利用双线性变换设计IIR滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s)然后由Ha(s)通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数H（z）。

实现一个针对《数字信号处理》课程的仿真系统，通过该系统可以演示或验证课程所学的内容。要求程序具有界面，并能实现以下功能： 产生数字信号和读入语音信号，显示时域和频域波形，在信号上叠加噪声（信噪比分别为20dB、10dB和5dB），显示时域和变换域波形，通过滤波器对其降噪，得到输出信号的频域特性和时间序列。

1、编写M脚本文件，m的范围为[0，2π]，步长取0.02π，计算函数y1=5e-2tsin(t),y2=5e-2tcos(t)的值，并将变量m，y1和y2放在同一矩阵的A的三行中。 2、编写一个M函数文件，实现三类字符的统计。如下的两段文章，任选择一个，要求：1）根据调用函数时传入的实参值的不同，对应的统计出英文大写字母的个数、英文小写字母个数或空格的个数；2）部分程序功能在子函数中实现。 3、编写M函数文件，实现分段绘制曲面，绘制每段曲面为一个子函数。要求在一个窗口的四个子窗口中分别用plot,mesh,surf,contour,四个绘图命令，绘制该曲面，要求：有完整的文件开头注释。 4、编写M函数文件，产生均值为0.5，方差为0.1的白噪声序列，并绘制序列图。 5、编写M函数文件，实现如下几种函数图形的绘制如：sin(x),cos(x),y=2x+1,y=x2,y=1/x，函数形式由输入参数指定。 6、编写M函数文件，求解下题：将一张面值是100元的钱等值转换为5元、1元和0.5元的零钞，要求每种零钞至少一张，求所有的兑换方式。

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