建模示例四：火箭发射问题 1、怎么用火箭发射人造卫星? (1)卫星能在轨道上运动的最低速度 假设 (i) 卫星轨道为过地球中心的平面圆,卫星在此轨道上作匀速圆周运动. (ii)地球是固定于空间中的均匀球体, 其它星球对卫星的引力忽略不计. 分析: 根据牛顿第三定律，地球对卫星的引力为: 在地面有: 得: k=gR2 R为地球半径，约为6400公里 故引力: 卫星所受到的引力也就是它作匀速圆周运动的向心力, 故又有: 从而: 构造数学模型,以说明为什么不能用一级火箭而必须用多级火箭来发射人造卫星? 为什么一般都采用三级火箭系统?

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微分方程建模（史秀波主讲），生动的讲解，让你一目了然

Matlab 求解偏微分的代码PyCheb 这是一个使用谱方法求解 ODE 的 Python 包 背景 微分方程用于描述状态和过程的现象。 这些问题的解解释了它们的模式，因此人们渴望寻求这些方程的解来描述状态和预测未来。 常微分方程 (ODE)是一种微分方程，其中包含一个（作为方程的变量）自变量（函数的）及其导数的函数。 求解 ODE 相对容易，但对科学家和工程师很有用。 这就是为什么我们对它感兴趣并制作这样一个 Python 包来解决它。 光谱方法 谱方法是应用数学中用于数值求解微分方程的一类技术。 这个想法是将微分方程的解写为某个“基函数”的总和（例如，作为正弦和的傅立叶级数），然后选择总和中的系数以满足微分任何给定精度的方程。 谱方法可用于求解常微分方程 (ODE)、偏微分方程 (PDE) 和涉及微分方程的特征值问题。 与传统的 ODE 求解方法相比，在目标函数足够平滑的情况下，谱方法自然具有收敛速度超快的优势。 有关光谱方法的更多详细信息，请查看 。 它列出了用于理解谱方法和 MATLAB 项目Chebfun 的参考书目，我们将在后面专门讨论。 相关作品 2002年，由牛津大学

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作者: [苏]菲利波夫 出版社: 上海科学技术出版社 译者: 孙广成 / 张德厚 出版年: 1981-1 页数: 147 定价: 0.46 装帧: 平装 统一书号: 13119-945目录 · · · · · · 前言 目录 §1.等斜线、曲线族微分方程的建立 §2.可分离变量的方程 §3.几何与物理问题 §4.齐次方程 §5.一阶线性方程 §6.全微分方程、积分因子 §7.解的存在性与唯一性 §8.导数未解出的方程 §9.各类一阶方程 §10.可降阶的方程 §11.常系数线性方程 §12.变系数线性方程 §13.边值问题 §14.常系数线性方程组 §15.稳定性 §16.奇点 §17.相平面 §18.解对于初始条件和参数的依赖性、微分方程的近似解 §19.非线性方程组 §20.一阶偏微分方程 答案 指数函数与对数函数表

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