8.3 弹塑性时程分析程序设计与实例 实际上，结构在较大的地震过程中往往表现出非线性，即结构的刚度和阻尼是 随时间变化的参数。对于钢结构一般采用双线性模型，对于钢筋混凝土结构一般采 用三线型刚度退化模型。本节的程序设计采用复杂的三线型刚度退化模型。现按 Wilson-θ法编制结构的动力反应分析程序，由于该程序非常复杂，为使编程思路更 加清晰，将相应程序框图绘出，如图 8.8 所示。开始输入结构参数和地震参数，调 用子程序计算结构的割线刚度，即 ，并赋正副 大割线刚度卸载力（初值为正负 屈服力）。给程序各变量赋初值，从地震波的第一时刻起，依据结构的恢复力模型判 断结构各层的刚度，同时判断该地震时刻是否需要进行拐点处理，如果需要进行拐 点处理运算，将所计算的地震反应代替刚刚所求的地震反应数值（即上一时刻），然 后进行该时刻的地震反应求解运算，如果不需要进行拐点处理运算，则直接进行地 震反应求解运算。地震反应的求解过程按照 8.1 节的各公式进行，得出该时刻的地 震反应后，形成位移、速度、加速度和地震剪力的数值矩阵，如此反复循环，直至 地震的全过程计算完成。然后调用绘图程序，绘制地震反应时程曲线。 4k 例 8.2 某三层钢筋混凝土结构，结构的各层特性参数为：各层质量 =[1.690，1.581，1.412] ×10m 4kg，各层刚度 =[1.512，2.012，2.012] ×10k 7N/m，各 层第一刚度折减系数为 0.4，第二刚度折减系数为 0.1，各层的开裂位移为 ＝[6.3， 4.9，4.2]mm，各层的屈服位移为 ＝[21.8，18.9，17.2]mm，地震波采用 400gal El Centro波，采样周期为 0.02 秒。地震波采用El Centro波，结构的恢复力模型采用三 线型刚度退化模型。 cx yx 主程序 %%%%%%%%% MAIN PROGRAM %%%%%%%%% (made in July-October, 2000 by Xu Zhao-dong) %(revised in January 6--16, 2002)% % this program is three-poly stiffness degeneration model % this program is the reinforced concrete structure % structure parameters m0=[1.690 1.581 1.412]*1e+4; k0=[1.512 2.012 2.012]*1e+7; 12

在等截面杆件稳定问题理论解的基础上,提出结构进入弹塑性阶段其变刚度杆件的位移模式,并基于虚功原理导出了弹塑性单元的切线刚度矩阵,其精确度为95%.

采用 SMP屈服准则以考虑中主应力对砂土强度的影响,基于从压缩机理出发的增量弹塑性计算模式和柱孔扩张理论推得极限锥头阻力和临界深度解析解。同时采用 Mohr-Coulomb破坏准则和柱孔扩张理论推导了极限锥头阻力和临界深度解析解。并结合试验数据,将基于不同准则和不同孔扩张机理的解答进行了对比分析。结果表明 :基于空间滑动面理论(SMP准则)和柱孔扩张机理的有关解答与试验数据拟合效果最好。

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基于统一弹塑性本构模型的有限元理论格式,根据ABAQUS的UMAT格式要求,编制相应的接口程序,将统一弹塑性本构模型引入ABAQUS中.采用退化的统一强度模型

采用自适应无网格一有限元耦合方法研究多层介质表面弹塑性接触问题。将基于应变能梯度的自适应无网格法与线性规划.增量初应力法相结合，给出模型计算理论和算法实现，并在计算中考虑了材料的塑性应变。研究了一种涂层表面和圆柱体表面、粗糙表面的弹塑性接触，并分别与其均匀密化解进行比较。结果表明：在同等条件下采用自适应无网格方法对弹性一理想塑性接触问题进行计算能在较小的计算耗费下取得较好的计算结果。

在做力学计算分析中，有时候需要自己定义材料的应力应变关系，即修改其本构模型。本程序是用FORTRAN 编写的关于弹塑性材料的本构模型。

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