我们在夸克-介子模型的手性相变附近研究了低温夸克物质的两种风味的颜色超导性，在夸克-介子模型中，夸克之间的相互作用是通过pion和sigma交换产生的。 从Nambu-Gorkov传播器的实时公式出发，我们根据介子的中频谱函数获得了夸克自能（间隙函数）的有限温度（实轴）Eliashberg型方程。 使用模型输入谱函数在零温度极限下获得间隙函数的实部和虚部的耦合非线性积分方程的精确数值解。 我们发现，间隙的这些分量显示出复杂的结构，其中实部在2Δ0以上受到强烈抑制，其中Δ0是其壳上值。 我们发现Δ0≃40MeV接近手性相变。

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我们在一般的Chern-Simons玻声子和费米子矢量模型中给出四点函数的精确大N演算。 将LSZ公式应用于四点函数，我们在这些理论中确定两个物体的散射幅度，并特别注意非解析项，以实现单线态通道的统一性。 我们表明，S矩阵享有玻色化对偶性，不寻常的交叉关系以及对Aharonov-Bohm散射的非相对论性还原。 我们还认为，S矩阵会在一定的耦合常数范围内发展出一个极点，该极点在该理论还原为与自由费米子相互作用的Chern-Simons理论的范围内消失。

我们在大N极限下研究Chern-Simons向量模型中的四点函数。 在临界和非临界理论中，我们在U（N）k的Chern-Simons理论与基本费米子耦合的't Hooft耦合中λ= N / k的情况下，计算所有阶的标量四点函数。 ，对于外部动量的特定情况。 这些理论涵盖了3维量子场论的整个3参数“拟玻色子”和2参数“拟费米子”族，其自旋对称性略有破坏。 我们的结果与著名的玻色化对偶一致，正如我们通过在自由临界和非临界玻色子理论中计算四点函数来明确验证的那样。

Score-Based Generative Modeling的一个代码示例，已经训练好，并且有代码注释，帮助更深入的理解学习。

我们根据爱因斯坦-麦克斯韦-迪拉顿-阿克西翁理论构造了红外（IR）区域中具有超标度违规的带电黑洞解决方案，并研究了全息剪切粘度与熵密度之比的温度行为。 当IR中存在平移对称断裂时，该比的幂定律在低温T上通过数值验证，即η/ s〜Tκ，其中指数κ的值与分析结果一致。 我们还发现，指数κ不受无关电流的影响，但受相关电流的影响而减小。

我们调查具有隐藏扇区的广义Maxwell-Higgs模型中涡旋的存在。 该模型产生U（1）×U（1）对称性，方式是通过可见磁导率将扇区仅取决于隐藏的标量场耦合。 我们开发了一阶框架，其中隐藏的扇区与可见的扇区解耦。 我们用两个具体的例子说明了结果，这些例子引起了内部结构涡流的出现。

我们研究通过介电函数乘以Maxwell项耦合到实际标量场的Maxwell-CP（2）模型。 在这种情况下，我们通过Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield（BPS）算法（即通过使有效模型的总能量最小）来寻找一阶旋转对称孤子。 我们通过选择介电函数的显式形式进行研究。 数值解显示了规则的涡流，其形状与规范的涡流明显不同。 我们可以将这种差异理解为表征内部结构的存在。

这项工作解决了三维时空中麦克斯韦-希格斯类型广义模型中解析涡旋配置的存在。 我们实现了一个程序，该程序允许解耦一阶方程式，我们用它来解析模型。 该方法以三个不同的模型作为示例，这些模型显示了结构的鲁棒性。 在第三个模型中，人们找到了表现出有趣的紧凑涡旋行为的解析解。