中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 2.1节 线性代数的核心问题是求解方程组。这些方程都是线性的，即未知数仅与数相乘——我们绝不会 遇见 x 乘以 y。我们的第一个线性方程组较小。接下来你来看看它引申出多远： 两个方程 两个未知数 x − 2y = 1 3x + 2y = 11 (1) 我们一次从一个行开始。第一个方程 x − 2y = 1 得出了 xy 平面的一条直线。由于点 x = 1, y = 0 解 出该方程，因此它在这条直线上。因为 3 − 2 = 1，所以点 x = 3, y = 1 也在这条直线上。若我们选择 x = 101，那我们求出 y = 50。 这条特定直线的斜率是 12，是因为当 x 变化 2 时 y 增加 1。斜率在微积分中很重要，然而这是线 性代数！ 图 2.1 将展示第一条直线 x − 2y = 1。此“行图”中的第二条直线来自第二个方程 3x + 2y = 11。你 不能错过两条线的交点 x = 3, y = 1。点 (3, 1) 位于两条线上并且解出两个方程。

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1.网络共享回收站工具个人客户端机器版Network Client Machine Edition无限试用 2.当您删除存储在网络位置或映射网络驱动器上的文件时，该文件将被永久删除。它不会进入本地计算机的回收站，也不会进入服务器的回收站。 如何为网络上的共享文件夹启用回收站？即使在删除信息后，也有恢复和保护信息的适当解决方案 - 网络回收站工具允许您恢复已删除的文件。 在系统中安装此工具后，它将自动跟踪所有网络删除的文件，您可以轻松地恢复它们。此工具不会删除文件，而是将它们直接发送到其预定义的回收站文件夹。 有多种选项可以对其进行调整。例如：您可以为存储在网络回收站中的文件设置大小限制，您可以定义网络驱动器或网络文件夹的列表来跟踪已删除的文件。 此外，它为您提供了保护文件工具，该工具可防止根据文件掩码删除指定文件夹的网络文件。导出和导入功能可帮助您在网络机器上安装具有相同选项的软件。密码控制不允许未经授权的访问。 从长远来看，如今意外丢失重要的网络文件和信息已不再是问题。不要焦虑和担心，请随时从任何可靠来源下载网络回收站工具，并确保您已预安装此恢复工具。

Groovy in Action, Second Edition describes the Groovy language, presents the library classes and methods that Groovy adds to the standard Java Development Kit, and leads you through a number of topics that you are likely to encounter in your daily develop- ment work. The book has three parts: ■ Part 1 ■ Part 2 ■ Part 3 The Groovy language Around the Groovy library Applied Groovy

中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 1.3节 另一个视角改变至关重要。到目前为止，数 x 1 , x 2 , x 3 已知。右手边的 b 未知。我们通过将 A 与 x 相 乘来求出差分向量。现在我们设想 b 为已知然后我们找 x。 旧问题：计算线性组合 x 1 u + x 2 v + x 3 w 来求 b。 新问题：u, v, w 的哪种组合产生一个特定向量 b？ 这是逆问题——求能得出期望输出 b = Ax 的输入 x。你以前见过这个问题，它作为一个关于 x 1 , x 2 , x 3 的线性方程组。方程右手边是 b 1 , b 2 , b 3 。我现在要解方程组 Ax = b 来求 x 1 , x 2 , x 3

中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 1.2节 第一节放弃了讲向量相乘。现在我们继续来定义 v 与 w 的“点积” 。这个乘法包含单独的积 v 1 w 1 和 v 2 w 2 ，但它并不止于此。这两个数加起来得出一个数 v · w。 以下是几何部分 (向量长度及它们夹角的余弦)。 v = (v 1 , v 2 ) 与 w = (w 1 , w 2 ) 的点积或者说内积是数 v · w： v · w = v 1 w 1 + v 2 w 2 . (1) 例 1 向量 v = (4, 2) 与 w = (−1, 2) 点积为零： [ ] [ ] 点积为 0 4 −1 · = −4 + 4 = 0。 垂直向量 2 2 在数学中，0 总是一个特别的数。对于点积，它意味着这两个向量是垂直的。它们的夹角是 90 ◦ 。当我 们在图 1.1 中画出它们时，我们见到了一个矩形（不仅仅是任一平行四边形）。垂直向量最清晰的例子 是沿 x 轴的 i = (1, 0) 与沿 y 轴向上的 j = (0, 1)。再一次地，点积为 i · j = 0 + 0

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Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics (3rd Edition 版本) (Featured Titles for Transition to Advanced Mathematics) By 作者: Gary Chartrand – Albert D. Polimeni – Ping Zhang ISBN-10 书号: 0321797094 ISBN-13 书号:: 9780321797094 Edition 版本: 3 Release Finelybook 出版日期: 2012-09-27 pages 页数 (424 ) http://finelybook.com/mathematical-proofs-a-transition-to-advanced-mathematics-3rd-edition/

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