最近，在三维Abelian Chern-Simons理论之间建立了拓扑接口。 在本文中，我们将在AdS3 / CFT2对应关系的背景下研究此类拓扑接口。 我们表明，可以将散布的Chern-Simons理论中的拓扑接口连接到边界上的双重CFT中的拓扑接口。 除了关于AdS3的[U（1）] 2N Chern-Simons理论之外，我们还表明可以找到导致双二维CFT中N守恒电流的边界对立项。

在本文中，我们通过多种方法和在不同的热力学集合（规范/大正则）中分析了爱因斯坦-麦克斯韦-杨-米尔斯-AdS引力（EMYM）中反de-Sitter黑洞的热力学性质。 首先，我们在固定电荷的熵热图中简要概述了该相结构，然后在固定电势集合中研究了此热力学结构。 接下来的相关步骤是回顾非局部可观测量，例如全息纠缠熵和两点相关函数，以表明这两个可观测量在我们的数值精度上均表现出类似于范德华斯的行为，并且在热熵的情况下仅在临界线附近 通过检查麦克斯韦的等面积定律和临界指数来确定固定费用。 根据宏大的规范合奏，我们还发现了这种黑洞的新相结构，其中临界行为在热图像和全息图像中都消失了。

通过直接求解场方程来构造动态爱因斯坦–切恩–西蒙斯引力中的黑洞，而无需借助任何扰动展开。 通过在爱因斯坦-希尔伯特作用上添加一个特定的更高曲率校正：庞特里亚金密度，线性耦合到标量场，可以得到该模型。 旋转的黑洞是爱因斯坦引力的Kerr解的平稳的，轴对称的，渐近平坦的概括，但它们具有非平凡的（奇偶校验）标量场。 它们在地平线上和地平线外都是规则的，并且满足广义的Smarr关系。 我们讨论了自旋和质量分布，视场角速度，人体工学区域以及测地运动的一些基本特性方面与克尔的偏差。 对于足够小的Chern-Simons耦合值，我们的结果与以前使用微扰方法获得的结果相匹配。

我们考虑使用AdS 3 N扩展的Chern-Simons超重力（la Achucarro-Townsend），并研究其规范对称性。 我们将那些规范对称性提升为BRST对称性，并通过选择合适的规范固定来执行其量化。 由此产生的量子理论具有我们在本工作中讨论的不同特征。 特别是，我们表明，规规固定的特殊选择正确地再现了Alvarez，Valenzuela和Zanelli的石墨烯费米子的Ansatz。

我们根据爱因斯坦-麦克斯韦-迪拉顿-阿克西翁理论构造了红外（IR）区域中具有超标度违规的带电黑洞解决方案，并研究了全息剪切粘度与熵密度之比的温度行为。 当IR中存在平移对称断裂时，该比的幂定律在低温T上通过数值验证，即η/ s〜Tκ，其中指数κ的值与分析结果一致。 我们还发现，指数κ不受无关电流的影响，但受相关电流的影响而减小。

我们研究非阿贝尔规范场对全息特性的影响，例如计算复杂度的演变。 为此，我们选择在AdS时空中定义的Maxwell-power-Yang-Mills理论。 然后，我们通过使用$$ complexity = action $$复杂度= action猜想来寻找YM字段的电荷对复杂度增长率的影响。 我们还研究了存在YM电荷的情况下，扰动在地平线附近的散布以及局部冲击波几何形状的复杂性增长率。 最后我们检查了劳埃德界的有效性机制。

我们调查具有隐藏扇区的广义Maxwell-Higgs模型中涡旋的存在。 该模型产生U（1）×U（1）对称性，方式是通过可见磁导率将扇区仅取决于隐藏的标量场耦合。 我们开发了一阶框架，其中隐藏的扇区与可见的扇区解耦。 我们用两个具体的例子说明了结果，这些例子引起了内部结构涡流的出现。

我们研究通过介电函数乘以Maxwell项耦合到实际标量场的Maxwell-CP（2）模型。 在这种情况下，我们通过Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield（BPS）算法（即通过使有效模型的总能量最小）来寻找一阶旋转对称孤子。 我们通过选择介电函数的显式形式进行研究。 数值解显示了规则的涡流，其形状与规范的涡流明显不同。 我们可以将这种差异理解为表征内部结构的存在。

这项工作解决了三维时空中麦克斯韦-希格斯类型广义模型中解析涡旋配置的存在。 我们实现了一个程序，该程序允许解耦一阶方程式，我们用它来解析模型。 该方法以三个不同的模型作为示例，这些模型显示了结构的鲁棒性。 在第三个模型中，人们找到了表现出有趣的紧凑涡旋行为的解析解。

弯曲时空中的高阶导数标量场理论属于GLPV理论，该理论非最小地与麦克斯韦场耦合。 我们将证明该理论在FRW背景下接受了两个独立的精确de Sitter解，一个是由宇宙常数驱动的，另一个是由GLPV标量场驱动的。 该理论的动力系统分析表明，这两个精确解都是稳定的不动点。 同样，对这些解的宇宙学扰动表明，基于宇宙常数的解在线性水平上是健康的，但是基于GLPV的解在标量扇区中存在梯度不稳定性。 这证明了GLPV-Maxwell系统中需要宇宙常数，以便拥有健康的de Sitter解决方案。