我们分析了维数为D = 4N的时空中2N形式麦克斯韦场的非线性相互作用。基于Pasti-Sorokin-Tonin（PST）方法，得出了动力学的一般一致性条件，以同时考虑这两个明显的SO。 （2）对偶不变性和Lorentz不变性。 对于通用维D = 4N，我们确定这种情况的精确解的典范类，它表示D = 4中已知非线性对偶不变麦克斯韦理论的推广。结果表明，所得理论等效于相应的 Gaillard-Zumino-Gibbons-Rasheed（GZGR）提出的一类规范理论，其中对偶性只是运动方程的对称性。 在维D = 8中，通过对PST一致性条件的完整求解，我们得出了新的非规范的明显对偶不变四次相互作用。 相应地，我们也在GZGR方法中构造了新的非平凡的四次相互作用，并建立了与前者的等价关系。 在带电的强子对p布雷源存在下，我们揭示了两种方法的基本物理不等式。 我们方法的强大之处在于它的通用性，从而将非线性对偶不变麦克斯韦理论的构造简化为一个纯粹的代数问题。

通过引入特定的违反洛伦兹的术语，我们在Abelian Higgs模型中扩展了关于超导的畴壁描述的最新结果。 系统的温度是通过以下事实来解释的：加速轨道后的孤子是Rindler观察者正在经历热浴。 我们表明，该术语可以与近藤效应相关，也就是说，违反Lorentz的参数与生活在超导畴壁上的磁性杂质的浓度密切相关。 我们还发现，对于TK <Tc0，临界温度随杂质浓度作为非单值函数而降低，产生负曲率，并且与Abrikosov和Gor'kov理论存在偏差，该现象已经得到了实验的支持。 证据。

我们应用广义的Becchi–Rouet–Stora–Tyutin（BRST）公式，以建立在劳伦斯（Lorenz）量表和最大阿贝尔（MA）量表中确定的量表固定SU（2）Yang-Mills（YM）理论之间的联系。 结果表明，通过执行适当的有限且依赖于场的BRST（FFBRST）转换，可以从Lorenz规中获得与MA规中Faddeev-Popov（FP）有效作用相对应的生成函数。 在此过程中，通过合并由于路径积分度量的FFBRST变换而产生的非平凡雅可比贡献，可以从Lorenz规中获得MA规中FP的有效作用。 当前的FFBRST公式可能有助于了解如何在Lorenz量规中实现MA量规中的Abelian优势。

规范线性Sigma模型（GLSM）中的Abelian对偶性构成了Hori和Vafa提出的对镜像对称性的物理理解的基础。 我们考虑在GLSM上使用Abelian T-对偶的另一种形式，作为通过添加适当的Lagrange乘数来衡量全局U（1）对称性的方法。 对于具有Abelian规范组且没有超电势的GLSM，我们重现了Hori和Vafa引入的对偶模型。 我们扩展了构造，以在具有全局非阿贝尔对称性的GLSM上制定非阿贝尔T对偶性。 对于一个一般的群，得出了导致对偶模型的运动方程，它们一般取决于半手性超场。 对于SU（2）这样的情况，它们依赖于扭曲的手性超场。 我们通过选择矢量超场的特定李代数方向来求解SU（2）规范组的运动方程。 这个方向涵盖了一个非阿贝尔领域，可以用一系列阿贝尔对偶来描述。 对偶模型拉格朗日依赖于扭曲的手性超场，并产生了扭曲的超电势。 我们通过对偶理论中的瞬时修正进行Ansatz探索一些非扰动方面。 我们验证原始理论上固定配置的U（1）场强的有效电势与对偶理论之一相匹配。 通过对向量超场施加限制，可以获得更通用的非阿贝尔对偶模型。 我们通过可疑真空的几何形状分析对偶模型。

在本文中，我们使用应用于Hamilton-Jacobi方法的Wentzel-Kramers-Brillouin逼近，探讨了广义不确定性原理和修正的色散关系对旋转形式黑洞中霍金辐射的霍金辐射的影响。 出发点是要考虑违反Lorentz的Abelian Higgs模型中发现的平面声学黑洞度量。 在我们的分析中，我们研究了霍金温度和熵的量子校正。 获得了对数校正和依赖于保守电荷的额外项。 我们还发现在玻色-爱因斯坦，由于洛伦兹违背本底而导致的分散介质霍金温度TH的变化解释了超声速的一般形式（vg-vp）/ vp =ΔTH/ TH〜10-5 -冷凝水系统。

在超导性的Abelian-Higgs模型或Ginzburg-Landau模型中，红外稳定带电不动点的存在可确保存在一个参数范围，其中超导相变为二阶，而不是由波动引起的一阶为 一个可以从科尔曼-温伯格机制中推断出来。 我们使用功能重归一化组研究了Abelian-Higgs模型两场泛化的带电和中性不动点，其中两个N分量场耦合到两个规范场，并且彼此耦合。 在中性情况下，主要集中在三个维度上，这是两组分玻色-爱因斯坦凝聚的模型，我们确认了早期工作中使用不同方法建立的定点结构。 带电模型是二维位错介导的量子熔化的对偶理论。 对于所有N> 2，我们发现存在三个带电固定点，而对于N = 2，还有其他固定点。

我们研究了在扭曲边界条件下的4个圆环上的自对偶SU（N）规范场构型，称为分数瞬时子。 我们着眼于最小非零作用的情况，归纳了由't Hooft发现的且对某些几何形状有效的恒定场强解决方案。 对于一般情况，我们在度量的变形参数的幂级数展开中构造矢量势和场强。 前导项的下一个是显式计算的。 该方法是作者在二维Abelian Higgs模型中用于SU（2）分数瞬间和涡旋的方法的扩展。 显然，这些解也可以看作是ℝ4中具有晶体结构的自对偶构型，其中晶体的每个节点都携带1 / N的拓扑电荷。

我们探索具有两个复杂标量场的Abelian Higgs模型中弦网络的形成和演化。 该模型的一个特殊功能是，它除了具有U（1）规范对称性外，还具有全局U（1）对称性。 这两个对称性被两个复杂标量场的真空期望值自然破坏。 正如我们将要显示的那样，与具有单个复杂标量场的普通Abelian Higgs模型相比，字符串网络的动力学特性非常丰富

我们对一元和Rξ量表执行Abelian-Higgs模型的一门旧式的单环重归一化，重点是标量势和量规玻色子质量。 我们的目标是在这种简单的情况下证明量子规在量子水平上的有效性，这可能为迄今为止（主要是）避免使用的循环计算框架开辟道路。 我们确实发现，gauge度量在β函数水平上是一致的，并且等效于Rξ度量。 然后，我们比较两个量规中经过重新规范化的有限单环希格斯势，然后再次找到等价物。 该等价不仅需要将仪表固定参数ξ从Rξ仪表电位中完全消除，而且需要其ξ独立部分等于单一仪表结果。 我们通过绘制重归一化组的轨迹和恒定物理线来追踪系统的量子行为，前者是众所周知的曲线，后者是由反项的有限部分确定的，特别适合与非条件项进行比较 -摄动研究。

我们在（1 + 1）维设置中呈现U（1）-Higgs模型的两个不同系列的解决方案，从而实现了规范场的本地化。 首先，我们考虑统一的背景（通常为真空），它对应于完全滞后的超导阶段。 然后，我们以畴壁的形式研究背景不均匀的情况，该背景可能与相关的自发对称性破坏的临界点接近。 对于这两种情况，我们获得近似解析