基于MATLAB的turbo码系统的仿真，包括编码、交织、不同译码、穿孔等各个部分的程序.rar

删余(Puncture)举例 采用码率为1/R的系统卷积码 如果不删余，信息位加上两个编码器的各一个校验位，将产生码率为1/3的码流。 如果令编码器1的校验流乘以一个删余矩阵 P1=[1 0]T，编码器2乘以一个删余矩阵 P2=[0 1]T，就产生了在编码器1、2间轮流取值的效果。 发送到信道上的只是1位信息位和1位轮流取值的校验位，使码率调整为1/2。

参考资料：见Branka Vucetic和Jinhong Yuan的《Turbo Codes：Principles and Applications》一书中的5.5节

内容为pdf文字版介绍5G的编码与调制,主体为turbo吗,也介绍了BCH码和LDPC码 1 Historical Perspective, Motivation and Outline 1 1.1 AHistoricalPerspective onChannelCoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 A Historical Perspective on Coded Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Motivation for thisBook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Organisationof theBook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 NovelContributions of theBook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Convolutional Channel Coding 13 2.1 BriefChannelCodingHistory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 ConvolutionalEncoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 State and Trellis Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.4 TheViterbiAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4.1 Error-free Hard-decision Viterbi Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4.2 ErroneousHard-decisionViterbiDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4.3 Error-free Soft-decision Viterbi Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.5 Summary andConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3 Soft Decoding and Performance of BCH Codes 25 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 BCHcodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2.1 BCHEncoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2.2 State and Trellis Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3 Trellis Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3.2 ViterbiAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3.3 Hard-decisionViterbiDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3.3.1 CorrectHard-decisionDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3.3.2 IncorrectHard-decisionDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3.4 Soft-decisionViterbiDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.3.5 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.3.5.1 TheBerlekamp–MasseyAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.3.5.2 Hard-decisionViterbiDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3.5.3 Soft-decisionViterbiDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3.6 Conclusion onBlockCoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.4 Soft-input Algebraic Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4.2 ChaseAlgorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.4.2.1 ChaseAlgorithm1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.4.2.2 ChaseAlgorithm2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.4.3 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.5 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Part I Turbo Convolutional and Turbo Block Coding 51 4 Turbo Convolutional Coding 53 J. P. Woodard and L. Hanzo 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.2 TurboEncoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.3 TurboDecoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3.2 Log-likelihood Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.3.3 TheMaximumAPosterioriAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.3.3.1 Introduction and Mathematical Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . 59 4.3.3.2 Forward Recursive Calculation of the αk(s)Values . . . . . . . . . . . 62 4.3.3.3 Backward Recursive Calculation of the βk(s)Values . . . . . . . . . . 62 4.3.3.4 Calculation of the γk(`s, s)Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.3.3.5 Summary of theMAPAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.3.4 IterativeTurboDecodingPrinciples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.3.4.1 TurboDecodingMathematicalPreliminaries . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.3.4.2 IterativeTurboDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.3.5 Modifications of theMAPAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.3.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.3.5.2 MathematicalDescriptionof theMax-Log-MAPAlgorithm . . . . . . . 72 4.3.5.3 Correcting theApproximation –theLog-MAPAlgorithm . . . . . . . . 74 4.3.6 TheSoft-outputViterbiAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.3.6.1 MathematicalDescriptionof theSoft-outputViterbiAlgorithm . . . . . 75 4.3.6.2 Implementation of theSOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.3.7 TurboDecodingExample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.3.8 Comparison of the Component Decoder Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.3.9 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.4 Turbo-codedBPSKPerformanceoverGaussianChannels . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.4.1 Effectof theNumber of IterationsUsed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.4.2 Effects ofPuncturing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.4.3 Effect of the Component Decoder Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.4.4 Effectof theFrameLengthof theCode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.4.5 The Component Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.4.6 Effectof the Interleaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.4.7 Effect of Estimating the Channel Reliability Value Lc . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.5 TurboCodingPerformanceoverRayleighChannels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.5.2 Performance overPerfectlyInterleavedNarrowbandRayleighChannels . . . . . . 105 4.5.3 Performance overCorrelatedNarrowbandRayleighChannels . . . . . . . . . . . 107 4.6 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Turbo BCH Coding 109 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.2 TurboEncoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.3 TurboDecoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 5.3.1 Summary of theMAPAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 5.3.2 TheSoft-outputViterbiAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 5.3.2.1 SOVADecodingExample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.4 TurboDecodingExample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5.5 MAPAlgorithmforExtendedBCHCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.5.2 ModifiedMAPAlgorithm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.5.2.1 TheForwardandBackwardRecursion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.5.2.2 Transition Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 5.5.2.3 A-posteriori Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 5.5.3 Max-Log-MAP andLog-MAPAlgorithms forExtendedBCHCodes . . . . . . . 128 5.6 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 5.6.1 Number of IterationsUsed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 5.6.2 TheDecodingAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 5.6.3 The Effect of Estimating the Channel Reliability Value Lc . . . . . . . . . . . . . 133 5.6.4 TheEffect ofPuncturing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 5.6.5 TheEffect of the InterleaverLength of theTurboCode . . . . . . . . . . . . . . . 136 5.6.6 TheEffect of the InterleaverDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 5.6.7 The Component Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 5.6.8 BCH(31, k, dmin)FamilyMembers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 5.6.9 Mixed Component Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 5.6.10 ExtendedBCHCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 5.6.11 BCH Product Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 5.7 Summary andConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Part II Space–time Block and Space–time Trellis Coding 147 6 Space–time Block Codes 149 6.1 ClassificationofSmartAntennas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 6.2 Introduction to Space–time Coding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 6.3 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 6.3.1 MaximumRatioCombining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 6.4 Space–time Block Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 6.4.1 A Twin-transmitter-based Space–time Block Code . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 6.4.1.1 The Space–time Code G2 Using One Receiver . . . . . . . . . . . . . 154 6.4.1.2 The Space–time Code G2 Using Two Receivers . . . . . . . . . . . . . 156 6.4.2 Other Space–time Block Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.4.3 MAP Decoding of Space–time Block Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 6.5 Channel-coded Space–time Block Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 6.5.1 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 6.5.2 ChannelCodecParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 6.5.3 Complexity Issues andMemoryRequirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 6.6 PerformanceResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 6.6.1 Performance Comparison of Various Space–time Block Codes Without Channel Codecs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 6.6.1.1 Maximum Ratio Combining and the Space–time Code G2 . . . . . . . 168 6.6.1.2 Performanceof 1BPSSchemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 6.6.1.3 Performanceof 2BPSSchemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 6.6.1.4 Performance of 3BPSSchemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6.6.1.5 Channel-coded Space–time Block Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 6.6.2 Mapping Binary Channel Codes to Multilevel Modulation . . . . . . . . . . . . . 174 6.6.2.1 TurboConvolutionalCodes:Data andParityBitMapping . . . . . . . . 175 6.6.2.2 TurboConvolutionalCodes: InterleaverEffects . . . . . . . . . . . . . 177 6.6.2.3 TurboBCHCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 6.6.2.4 ConvolutionalCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 6.6.3 Performance Comparison of Various Channel Codecs Using the G2 Space–time Code and Multilevel Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 6.6.3.1 Comparison ofTurboConvolutionalCodes . . . . . . . . . . . . . . . 182 6.6.3.2 Comparison of Different-rate TC(2, 1, 4)Codes . . . . . . . . . . . . . 183 6.6.3.3 ConvolutionalCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 6.6.3.4 G2-coded Channel Codec Comparison: Throughput of 2 BPS . . . . . . 185 6.6.3.5 G2-coded Channel Codec Comparison: Throughput of 3BPS . . . . . . 187 6.6.3.6 Comparison of G2-codedHigh-rateTCandTBCHCodes . . . . . . . 187 6.6.3.7 Comparison ofHigh-rateTCandConvolutionalCodes . . . . . . . . . 188 6.6.4 CodingGainversusComplexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 6.6.4.1 ComplexityComparison ofTurboConvolutionalCodes . . . . . . . . . 189 6.6.4.2 ComplexityComparison ofChannelCodes . . . . . . . . . . . . . . . 190 6.7 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 7 Space–time Trellis Codes 195 7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 7.2 Space–time Trellis Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 7.2.1 The 4-state, 4PSK Space–time Trellis Encoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 7.2.1.1 The 4-state, 4PSK Space–time Trellis Decoder . . . . . . . . . . . . . . 198 7.2.2 Other Space–time Trellis Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 7.3 Space–time-coded Transmission over Wideband Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 7.3.1 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 7.3.2 Space–time and Channel Codec Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 7.3.3 Complexity Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 7.4 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 7.4.1 Space–time Coding Comparison: Throughput of 2 BPS . . . . . . . . . . . . . . 207 7.4.2 Space–time Coding Comparison: Throughput of 3 BPS . . . . . . . . . . . . . . 210 7.4.3 The Effect of Maximum Doppler Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 7.4.4 TheEffectofDelaySpreads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 7.4.5 DelayNon-sensitiveSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 7.4.6 The Wireless Asynchronous Transfer Mode System . . . . . . . . . . . . . . . . 220 7.4.6.1 Channel-coded Space–time Codes: Throughput of 1 BPS . . . . . . . . 221 7.4.6.2 Channel-coded Space–time Codes: Throughput of 2BPS . . . . . . . . 221 7.5 Space–time-coded Adaptive Modulation for OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 7.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 7.5.2 Turbo-coded and Space–time-coded AOFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 7.5.3 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 7.5.3.1 Space–time-coded AOFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 7.5.3.2 Turbo- and Space–time-coded AOFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 7.6 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 8 Turbo-coded Adaptive Modulation versus Space–time Trellis Codes for Transmission over Dispersive Channels 233 8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 8.2 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 8.2.1 SISOEqualiser andAQAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 8.2.2 MIMOEqualiser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 8.3 SimulationParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 8.4 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 8.4.1 Turbo-coded Fixed Modulation Mode Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 8.4.2 Space–time Trellis Code Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 8.4.3 Adaptive Quadrature Amplitude Modulation Performance . . . . . . . . . . . . . 245 8.5 Summary andConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Part III Turbo Equalisation 253 9 Turbo-coded Partial-response Modulation 255 9.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 9.2 TheMobileRadioChannel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 9.3 Continuous Phase Modulation Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 9.4 Digital Frequency Modulation Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 9.5 StateRepresentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 9.5.1 MinimumShiftKeying . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 9.5.2 GaussianMinimumShiftKeying . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 9.6 SpectralPerformance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 9.6.1 PowerSpectralDensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 9.6.2 FractionalOut-of-bandPower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 9.7 Construction of Trellis-based Equaliser States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 9.8 Soft-outputGMSKEqualiser andTurboCoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 9.8.1 Background and Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 9.8.2 Soft-outputGMSKEqualiser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 9.8.3 TheLog-MAPAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 9.8.4 Summary of theLog-MAPAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 9.8.5 Complexity ofTurboDecoding andConvolutionalDecoding . . . . . . . . . . . 282 9.8.6 SystemParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 9.8.7 TurboCodingPerformanceResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 9.9 Summary andConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 10 Turbo Equalisation for Partial-response Systems 289 10.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 10.2 Principle of Turbo Equalisation Using Single/Multiple Decoder(s) . . . . . . . . . . . . . 292 10.3 Soft-in/Soft-outEqualiser forTurboEqualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 10.4 Soft-in/Soft-outDecoder forTurboEqualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 10.5 TurboEqualisationExample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 10.6 Summary ofTurboEqualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 10.7 Performance ofCodedGMSKSystemsUsingTurboEqualisation . . . . . . . . . . . . . 314 10.7.1 Convolutional-codedGMSKSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 10.7.2 Convolutional-coding-based Turbo-codedGMSKSystem . . . . . . . . . . . . . 315 10.7.3 BCH-coding-basedTurbo-codedGMSKSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 10.8 Discussion ofResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 10.9 Summary andConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 11 Comparative Study of Turbo Equalisers 325 11.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 11.2 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 11.3 SimulationParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 11.4 Results andDiscussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 11.4.1 Five-pathGaussianChannel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 11.4.2 EquallyWeightedFive-pathRayleighFadingChannel . . . . . . . . . . . . . . . 332 11.5 Non-iterative JointChannelEqualisationandDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 11.5.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 11.5.2 Non-iterativeTurboEqualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 11.5.3 Non-iterative Joint Equalisation/Decoding Using a 2 × N Interleaver . . . . . . . 339 11.5.4 Non-iterativeTurboEqualiserPerformance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 11.5.4.1 Effect of InterleaverDepth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 11.5.4.2 TheM-algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 11.6 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 12 Reduced-complexity Turbo Equaliser 347 12.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 12.2 Complexity of the Multilevel Full-response Turbo Equaliser . . . . . . . . . . . . . . . . 348 12.3 SystemModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 12.4 In-phase/Quadrature-phase EqualiserPrinciple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 12.5 Overviewof theReduced-complexityTurboEqualiser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 12.5.1 Conversion of theDFESymbolEstimates toLLRs . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 12.5.2 Conversion of theDecoderAPosterioriLLRs intoSymbols . . . . . . . . . . . . 354 12.5.3 DecouplingOperation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 12.6 Complexityof the In-phase/Quadrature-phase TurboEqualiser . . . . . . . . . . . . . . . 358 12.7 SystemParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 12.8 SystemPerformance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 12.8.1 4-QAMSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 12.8.2 16-QAMSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 12.8.3 64-QAMSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 12.9 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 13 Turbo Equalisation for Space–time Trellis-coded Systems 369 13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 13.2 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 13.3 Principleof In-phase/Quadrature-phase TurboEqualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 13.4 ComplexityAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 13.5 Results andDiscussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 13.5.1 Performance versusComplexityTrade-off . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376 13.5.2 Performance ofSTTCSystems overChannelswithLongDelays . . . . . . . . . 381 13.6 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 Part IV Coded and Space–time-Coded Adaptive Modulation: TCM, TTCM, BICM, BICM-ID and MLC 385 14 Coded Modulation Theory and Performance 387 14.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 14.2 Trellis-coded Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 14.2.1 TCMPrinciple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 14.2.2 OptimumTCMCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 14.2.3 TCMCodeDesignforFadingChannels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 14.2.4 Set Partitioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 14.3 TheSymbol-basedMAPAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396 14.3.1 ProblemDescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 14.3.2 DetailedDescriptionof theSymbol-basedMAPAlgorithm . . . . . . . . . . . . 398 14.3.3 Symbol-basedMAPAlgorithmSummary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 14.4 Turbo Trellis-coded Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 14.4.1 TTCMEncoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 14.4.2 TTCMDecoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 14.5 Bit-interleaved Coded Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406 14.5.1 BICMPrinciple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 14.5.2 BICMCodingExample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 14.6 Bit-interleaved Coded Modulation Using Iterative Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . 411 14.6.1 Labelling Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 14.6.2 InterleaverDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 14.6.3 BICM-IDCodingExample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 14.7 Coded Modulation Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 14.7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 14.7.2 Coded Modulation in Narrowband Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 14.7.2.1 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 14.7.2.2 SimulationResults andDiscussions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 14.7.2.2.1 Coded Modulation Performance over AWGN Channels . . . . 420 14.7.2.2.2 Performance over Uncorrelated Narrowband Rayleigh Fading Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 14.7.2.2.3 Coding Gain versus Complexity and Interleaver Block Length 423 14.7.2.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426 14.7.3 Coded Modulation in Wideband Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 14.7.3.1 Inter-symbol Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 14.7.3.2 DecisionFeedbackEqualiser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 14.7.3.2.1 DecisionFeedbackEqualiserPrinciple . . . . . . . . . . . . . 429 14.7.3.2.2 EqualiserSignal-to-noiseRatioLoss . . . . . . . . . . . . . . 431 14.7.3.3 Decision Feedback Equaliser Aided Adaptive Coded Modulation . . . . 432 14.7.3.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 14.7.3.3.2 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 14.7.3.3.3 Fixed-modePerformance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 14.7.3.3.4 SystemI andSystemIIPerformance . . . . . . . . . . . . . . 435 14.7.3.3.5 OverallPerformance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 14.7.3.3.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 14.7.3.4 Orthogonal Frequency Division Multiplexing . . . . . . . . . . . . . . 442 14.7.3.4.1 Orthogonal Frequency Division Multiplexing Principle . . . . 442 14.7.3.5 Orthogonal Frequency Division Multiplexing Aided Coded Modulation . 444 14.7.3.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444 14.7.3.5.2 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444 14.7.3.5.3 SimulationParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 14.7.3.5.4 SimulationResults andDiscussions . . . . . . . . . . . . . . 445 14.7.3.5.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 14.8 Near-capacity Turbo Trellis-coded Modulation Design Based on EXIT Charts and Union Bounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 14.8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 14.8.2 SystemModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 14.8.3 Symbol-based Union Bounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 14.8.3.1 TCMDistanceSpectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 14.8.3.2 TTCMDistanceSpectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 14.8.4 Symbol-basedEXITCharts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 14.8.5 Constituent Code Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 14.8.5.1 CodeSearchAlgorithm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 14.8.6 Results andDiscussions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 14.8.7 Conclusions onNear-capacityTTCMDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461 14.8.8 Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 14.9 Summary andConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 15 Multilevel Coding Theory 465 15.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 15.2 Multilevel Coding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466 15.2.1 Signal Labelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 15.2.2 EquivalentChannel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 15.2.3 Decoding ofMLCs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 15.2.3.1 Parallel IndependentDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 15.2.3.2 Multistage Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 15.2.4 MAPDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473 15.2.5 Code-rateDesignRules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 15.2.5.1 CapacityBasedCode-rateDesignRule . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 15.2.5.2 BalancedDistanceBasedCode-rateRule . . . . . . . . . . . . . . . . 476 15.2.6 UnequalErrorProtection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478 15.3 Bit-interleaved Coded Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 15.4 Bit-interleaved Coded Modulation Using Iterative Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . 483 15.4.1 Mapping Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 15.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487 16 MLC Design Using EXIT Analysis 489 16.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 16.2 Comparative Study of Coded Modulation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 16.2.1 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 16.2.2 SystemParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 16.2.3 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 16.3 EXIT-chartAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 16.3.1 Mutual Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 16.3.1.1 InnerDemapper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 16.3.1.2 OuterDecoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 16.3.2 Performance ofBICM-ID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 16.3.3 Performance ofMLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 16.4 Precoder-aidedMLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 16.4.1 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 16.4.2 EXITChart-basedConvergenceAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 16.4.3 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 16.5 ChapterConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514 17 Sphere Packing-aided Space–time MLC/BICMDesign 515 17.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515 17.2 Space–time Block Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516 17.3 Orthogonal G2DesignUsingSpherePacking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 17.3.1 SPConstellationPoints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522 17.4 IterativeDemapping forSpherePacking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 17.4.1 Example of Iterative Decoding for M = 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 17.5 STBC-SP-MLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 17.5.1 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 17.5.2 EquivalentCapacityDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 17.5.3 Bit-to-SP-symbolMapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 17.5.3.1 TheBinarySwitchingAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530 17.5.4 UnequalErrorProtection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533 17.5.5 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 17.6 STBC-SP-BICM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539 17.6.1 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539 17.6.2 Mapping Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540 17.6.3 Complexity Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541 17.6.4 EXITAnalysis-aidedSTBC-SP-BICMDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541 17.6.5 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 17.7 ChapterConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548 18 MLC/BICMSchemes for theWireless Internet 549 18.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549 18.2 Multilevel Generalised Low-density Parity-check Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550 18.2.1 GLDPCStructure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550 18.2.2 GLDPCEncoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552 18.2.3 GLDPCDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552 18.2.4 GLDPCCodeRate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554 18.2.5 Modulation and Demodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554 18.2.6 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555 18.3 An Iterative Stopping Criterion for MLC-GLDPCs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558 18.3.1 GLDPC Syndrome Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558 18.3.2 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560 18.4 Coding for theWireless Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560 18.4.1 Fountain Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560 18.4.1.1 Random Linear Fountain Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 18.4.2 LTCode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564 18.4.2.1 DegreeOfDistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 18.4.2.2 ImprovedRobustDistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 18.4.3 LT-BICM-IDSystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567 18.4.4 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 570 18.5 LT-BICM-ID Using LLR Packet Reliability Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572 18.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572 18.5.2 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 18.5.3 EstimationScheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 18.5.4 Bit-by-bitLTDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 18.5.5 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 18.6 ChapterConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580 19 Near-capacity Irregular BICM-ID Design 583 19.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583 19.2 Irregular Bit-interleaved Coded Modulation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584 19.2.1 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584 19.3 EXIT-chartAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586 19.3.1 AreaProperty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587 19.4 Irregular Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587 19.4.1 Irregular Outer Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 19.4.2 Irregular Inner Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589 19.4.3 EXIT-chartMatching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592 19.5 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 19.6 ChapterConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 20 Summary and Conclusions 603 20.1 Summary of theBook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 20.2 FutureWork . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618 20.3 ConcludingRemarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619

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