我们开发基于微分几何的技术，以计算Calabi-Yau流形上定义为射影空间中完整交点的全同线束模型的全同质Yukawa耦合。 明确显示了这些技术与代数方法之间的关系，用于计算全同质Yukawa耦合。 我们将我们的方法应用于各种示例，并明确将全纯Yukawa耦合作为复杂结构模量的函数进行评估。 结果表明，在复杂结构模空间中，Yukawa矩阵的秩可以在特定位点处减小。 特别是，我们在参考文献1中描述的异质标准模型中计算了Yukawa上耦合和Higgs-lepton单线性三线性耦合。 [32]。

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我们考虑将3d爱因斯坦引力与Chern–Simons的三阶扩展之间的相互作用包括在内。 一旦将重力最小化地包含在三阶向量场方程中，该理论就被证明可以接受具有壳上消失协方差发散的对称张量的两参数系列。 规范能量动量已包含在该系列中。 对于一定范围的模型参数，该序列包括满足弱能量条件的张量，而

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高校创新创业教育改革需要理念创新,以引领创新创业教育改革,为其提供整体设计思路。创新创业是高等教育新的时代主题,是高校教师和学生面临的共同任务。创新创业教育是高水平专业教育的重要组成部分,高水平的专业教育才是合格的创新创业教育。深化高校创新创业教育改革,要求建设基于创新和创业的专业教育,建设基于需求的创新创业教育。新机制的建立,还需要建立基于创新创业的教师专业发展机制;建立基于创新创业的教学资源支撑机制;建立基于创新创业的专业教育建设机制;建立基于专业的创新创业教育评价机制。

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现在众所周知，用于将异质弦压缩到四个维度的矢量束的模空间是通过一组特殊类型的加权射影空间束的一组截面进行参数化的，称为Looijenga的加权射影空间束。 我们表明，可以获得必要的加权投影空间和描述规范组EN（N = 4，···，8）和SU（n + 1）（n = 1，2，3）的光谱覆盖的Weierstrass方程 根据泰特（Tate）算法，通过一系列的爆破程序系统地进行系统化处理，从而可以自动获得由Looijenga定理提出的正确线束的截面。 它们不过是参数化复杂结构的六维F理论中独立多项式集合的四维类似物，这在D 4，A 5，D 6，E 3和SU（ 2）×SU（2）束。 我们还将解释为什么我们可以通过使用Mordell-Weil格的结构定理以这种方式获得它们，这对于理解F理论中奇异性与手性物质的出现之间的关系也很有用。