根据广义相对论，空间的几何形状取决于物质或能量场的分布。 局部几何参数与给定范围内封闭的体积之间的关系随物质的分布而变化。 因此，无法对欧几里得切线空间中定义的诸如粒子数，质量或能量密度之类的属性进行积分，以提供诸如总数，质量或能量之类的守恒积分数据。 为了获得积分守恒，必须添加校正项以考虑空间的曲率。 对于能量，该校正项等于牛顿引力中的势能。 通过这种校正，不再出现因重力坍塌而在奇异意义上形成黑洞的现象，所谓的暗能量自然而然地被解释为物质本身的势能。

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当空间圆的大小达到无穷大时，我们讨论了在热力学极限中由较高的qKdV电荷修饰的2d CFT的分配函数。 在此极限下，鞍点近似是精确的，并且在无限中心电荷下，可以明确计算出广义划分函数。 我们表明，可以将对自由能的领先的1 / c校正重新表示为Young tableaux的总和，我们可以为前两个qKdV电荷进行计算。 接下来，我们将广义集合与包含单个主要状态的“本征状态集合”进行比较。 在无限的中心电荷下，对于qKdV逸度的任何值，集合都在本地操作员的期望值级别上匹配。 当中心电荷很大但很有限时，对于任何逸度值，上述集合都是可以区分的。

一类伪距离用于使用变换后的数据或间距来得出测试统计信息，以测试参数模型的拟合优度。 这些统计数据可以视为基于密度的统计数据，并可以表示为间距的简单函数。 众所周知，当零假设很简单时，统计量遵循渐近正态分布而没有未知参数。 在本文中，我们强调零复合假设的结果：首先可以通过广义间距法（GSP）估计参数，这等效于最小化与所考虑类别的伪距离； 随后，将估计的参数用于替换用于估计的伪距离中的参数； 可以构建复合假设的拟合优度统计数据，并显示出其又具有渐近正态分布而没有未知参数。 由于这些统计数据与差异度量有关，因此可以证明这些测试总体上是一致的。 此外，由于这些统计信息的简单性，并且在拟合模型后不会产生任何额外成本，因此可以将它们视为卡方统计信息的替代统计信息，而卡方统计信息需要使用统计方法基于经验分布（EDF）选择区间和统计信息具有复杂零值分布的原始数据可能取决于所考虑的参数族，也可能取决于真实参数的向量，但EDF检验对于替代假设所指定的某些特定模型的功能可能更强大。

伽利略的起源是通货膨胀的另一种选择，在通货膨胀中，宇宙开始从明可夫斯基开始膨胀，并且稳定地违反了零能态。 在本文中，我们讨论了在从标本场的动能占主导地位的创世阶段到随后阶段的过渡过程中，如何通过重力粒子产生来重新加热早期宇宙。 然后，我们研究了伽利略起源之后引力再加热对原始引力波谱的影响。 由此产生的频谱是强烈的蓝色，并在单位对数频率的能量密度方面处于高频率gwf3。 尽管这不能在现有的检测器中检测到，但振幅可以高达fg 100 MHz的gwˆ10×12，提供了对发生情况的未来测试。 该分析是在基于Horndeski理论的广义伽利略起源的框架内进行的，这使我们能够导出通用公式。

我们为AdS3上的广义相对论提出了一组新的边界条件，其中边界自由度的动力学由可积方程的Gardner层次结构的两个独立的左右成员描述，也称为“混合KdV-mKdV” 层次结构。 该可集成系统具有非常特殊的属性，可将Korteweg-de Vries（KdV）和改进的Korteweg-de Vries（mKdV）层次结构同时组合在一个可集成结构中。 三维时空引力和二维可积系统之间的这种关系是基于最近在AdS3上引入的“软毛边界条件”的扩展的，现在允许化学势局部取决于动力场及其空间 衍生品。 Gardner系统的完整可积结构，即相空间，泊松括号和无限数量的可交换守恒电荷，是直接从渐近分析和重力理论中的守恒表面积分中直接获得的。 这些边界条件具有特殊的性质，它们也可以解释为在具有事件视界的时空的近视界区域中定义。 然后，黑洞解决方案自然地容纳在我们的边界条件内，并由与Gardner层次结构的相应成员相关联的静态配置来描述。 还讨论了由我们的边界条件定义的集合中黑洞的热力学性质。 最后，我们证明了我们的结果可以自然地扩展到宇宙常数消失的情况，并且可积系统与AdS3情况完全相同。

本文讨论了在α稳定噪声条件下的调制分类。 我们的目标是在这种情况下将正交频分复用（OFDM）调制类型与单载波线性数字（SCLD）调制区分开。 基于本文提出的有关这些信号在α稳定噪声中的广义循环平稳性的新结果，我们构造了新的调制分类特征，而没有载波频率和接收信号的时序偏移的任何先验信息，并使用支持向量机（SVM）作为分类器，以区分OFDM和SCLD。 仿真结果表明，当混合信噪比（MSNR）达到？1 dB时，该算法的识别精度可以达到95％。

【北京大学物理学丛书】广义相对论引论【俞允强】.pdf 推荐

基于广义洛伦兹米理论，研究了偏心球粒子对在轴入射零阶贝塞尔波束的散射。利用球矢量波函数展开，给出了空间各区域电磁场的展开形式以及远场散射场表达式，并利用电磁场的边界条件，给出了各系数关系形式。通过与面积分方程方法的数值结果对比，验证了理论的正确性。数值分析了波束锥型角、偏心球内核介质折射系数、偏心距、内核半径等波束、偏心球参数对远场散射的影响。

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