最详细的 MIT 线性代数 公开课笔记 结合 MIT线性代数+《Introduce to linear algebra》书籍的详细中文翻译

网易公开课上麻省理工大学线性代数课配套习题，英文版 （已经很详细了，再要说的就是没有侵权，数学专业的也可以做，不用跟着课程按照学校讲的也可以，反正内容都是一样的）

线性代数解题方法技巧归纳，比较详细，我线代97。 这里只是解题技巧，要初学理解还是3blue1brown的视频比较好。

以同伦连续映射理论为基础，构造代数曲面拼接应该满足的代数方程组。然后，利用结式方法消去相关变元得到拼接曲面方程。两代数曲面拼接时，方程组是两个关于单位区间变元的方程。利用Sylvester结式消去该变元即可得到曲面拼接方程。对于多代数曲面，拼接过程可以考虑为不同种的连续映射。由此得到三种不同的曲面拼接方法，即串接法、过渡法和提升法。串接法可得到较低次的拼接曲面，但适用于代数曲面两两拼接且过渡曲面不相交的情况；过渡法适用于所有情况，但得到拼接曲面比较复杂；提升法是一种较好的算法，拼接时逐个将代数曲面并入拼接曲面中。该算法既可得到最低次拼接方程又适用于一般情况。上述方法的优点是无需考虑代数曲面方程中的变元，仅考虑对新增单位区间变元的处理。因此，算法的计算量小，并且能够预先得到拼接曲面时的计算量。

近世代数习题基础答案外加解析、、、、、、、、、、、

转载，方便大家下载，高等教育工程数学同济大学线性代数第六版教程，2014年6月第6版，扫描版

matlab中for的伪代码Gosl-Go科学图书馆 Gosl是使用Go语言开发科学仿真的一组工具。 我们主要考虑数值方法和微分方程求解器的发展，但也提出了一些用于快速傅立叶变换，随机数生成，概率分布和计算几何的函数。 该库包含用于线性代数计算（向量和矩阵，特征值和特征向量的所有组合之间的运算，线性解算器）和数值方法（例如数值正交）的开发的基本函数。 我们将Gosl与用C和Fortran编写的现有库（例如OpenBLAS，LAPACK，UMFPACK，MUMPS，QUADPACK和FFTW3）链接。 这些年来，这些现有库一直是高性能仿真开发的基础。 我们认为，几乎不可能在本机Go中重写这些库，并同时达到它们提供的相同速度。 仅供参考，Go中矩阵矩阵乘法的简单实现比OpenBLAS慢100倍以上。 安装 由于其他（很棒的）库，使用Gosl的最简单方法是通过Docker。 安装了Docker和VS Code后，您可以在几分钟之内开始使用Gosl开发功能强大的数值模拟。 此外，它最好的部分是它可以立即在Windows，Linux和macOS上运行。 集装箱（推荐） 安装Docker 安装Vi

所有的数学概念定义公式，无详细讲解，主要为查询使用。

这是一种适用的 Runge Kutta 方法（理论背景，例如在 Hairer、Lubich、Roche“通过runge-kutta 方法对微分代数系统的数值解”）来解决 DAE。 已经实现的是第 1、2 和 3 阶段的 Radau II A 方法，但基本上每个 Butcher 画面都可以实现（详见代码）。 提供了一个简单的例子（数学钟摆）来说明用法。 非线性系统求解器是牛顿法，但也可以互换。

延迟微分代数方程经常出现在自动控制、电力和电路分析、多体动力学等许多实际应用问题中．目前对延迟微分代数方程数值分析研究主要集中于线性问题和1-指标问题；对高指标非线性延迟微分代数方程数值分析的研究较困难，国内外仅有少量工作且大多为常延迟．本文将向后微分公式(BDF)应用于求解2-指标非线性变延迟微分代数方程，获得了相应的收敛性结果，并通过数值试验进行了验证．