朴素贝叶斯估计 朴素贝叶斯是基于贝叶斯定理与特征条件独立分布假设的分类方法。首先根据特征条件独立的假设学习输入/输出的联合概率分布，然后基于此模型，对给定的输入x，利用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出y。 具体的，根据训练数据集，学习先验概率的极大似然估计分布 以及条件概率为 Xl表示第l个特征，由于特征条件独立的假设，可得 条件概率的极大似然估计为 根据贝叶斯定理 则由上式可以得到条件概率P(Y=ck|X=x)。 贝叶斯估计 用极大似然估计可能会出现所估计的概率为0的情况。后影响到后验概率结果的计算，使分类产生偏差。采用如下方法解决。 条件概率的贝叶斯改为

朴素贝叶斯算法的java实现，具有很好的分类效果

实现算法有KNN、Kmeans、EM、Perceptron、决策树、逻辑回归、svm、adaboost、朴素贝叶斯

为解决隧道风险评估中存在的主观性大、结果不准确的问题，提出基于事故树和贝叶斯网络的区间概率等级、权重信心指标与置信区间相结合的综合风险概率估计法，并将其应用于渔寮隧道的坍塌风险评估中。首先利用事故树构建贝叶斯网络，并利用案例中因素之间的依赖关系得出节点的条件概率(联合概率)。然后利用提出的区间概率等级划分与权重信心指标法进行调查，得出专家j对于基本事件xi出现概率的估计值Pij，由所有专家的估计值构建样本空间Ui及其统计量，通过引入置信区间的方法得出基本事件xi出现的概率范围。获得所有事件的概率范围后与贝叶斯网络的条件概率相结合进行风险推断，保证了风险评估的科学性和准确性，同时可利用该模型进行事故原因诊断。

贝叶斯算法PPT.ppt

３．３　智能故障诊断算法 飞机ＰＨＭ系统智能故障诊断算法依赖于人 工智能技术，常用的智能诊断方法有以下４种。 １）基于神经网络的故障诊断 将系统正常工作检测到的数据进行数据预处 理，提 取 出 特 征 量，离 线 输 入 到 神 经 网 络 进 行 学 习，获得神经网络权值，该神经网络作为系统正常 的模型［２３］。当实际系统运行时，检测系统进行处 理后与神经网络比较，当系统输出与神经网络输 出之差超出阈值，则可以判断为系统故障，如图６ 所示。 图６　基于神经网络的故障诊断 Ｆｉｇ．６　Ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ 　 　　２）基于支持向量机的故障诊断 支 持 向 量 机 （Ｓｕｐｐｏｒｔ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ｍａｃｈｉｎｅｓ， ＳＶＭ）是建立 在 结 构 风 险 最 小 化 的 原 则 基 础 上， 追求有限样本下最优解的方法。ＳＶＭ 用 于 故 障 诊断实质上是一个分类问题，它根据飞机运行过 程中产生的各种信息（如振动频谱、波形特征、相 关运行参数等），判断其是否有故障，并判断故障 产生的原因和部位。采用ＳＶＭ 能在训练样本很 小的情况下很好的达到分类推广的目的，而且不 需要预先知道故障分类的先验知识，如图７所示。 图中Ｒ１、Ｒ２ 和Ｒ３ 分别为３个故障区域；ω１、ω２ 和 ω３ 分别为Ｒ１、Ｒ２ 和Ｒ３ 的权值。 图７　支持向量机故障分类 　Ｆｉｇ．７　Ｆａｕｌｔ　ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ（ＳＶＭ） ３）多传感器信息融合故障诊断 信息融合是将多源信息加以智能合 成，产 生 比单一信息源更精确、更完全的估计和判决。多 传感器信 息 融 合 方 法 包 括 基 于 权 系 数 的 融 合 方 法、基于参数 估 计 的 信 息 融 合 方 法、基 于 Ｄ－Ｓ推 理理论的融 合 方 法、基 于 Ｋａｌｍａｎ滤 波 的 融 合 方 法、基于模糊神经网络的融合方法和基于粗糙集 理论的融合方法等［２４］，ＰＨＭ 系统常采用的混 合 式信息融合结构如图８所示。 图８所示结 构 可 以 同 时 进 行 原 始 传 感 器 数 据和特征 数 据 的 融 合，在 数 据 融 合 的 过 程 中 可 以根据 需 要 从 原 始 传 感 器 信 号 中 寻 找 有 用 信 息，进而 有 效 提 高 运 算 结 果 精 度。然 后 再 采 用 独立故障 分 类 算 法 对 特 征 信 号 进 行 处 理，实 现 故障隔离。 ４）模糊逻辑推理 模糊逻辑推理基于隶属度函数将系统输入进 行融合，产生输出［２５］。在完成了隶属度函数度量 之后，通过诸如求和或求最大值等方法将不同隶 属度函数融合在一起，最终利用融合后的隶属度 函数计算融合输出结果，如图９所示。

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《贝叶斯思维：统计建模的Python学习法》唐尼

使用K-NN、朴素贝叶斯及最小欧氏距离进行高光谱图像分类，准确度和混淆矩阵评估模型，运行project.m即可

对三维空间特征的数据，通过最小错误率贝叶斯判别方式，对两类数据进行分类，并在空间中绘制出贝叶斯决策面