INT（E）NSE是IN插值的二维（D）-Navier-Stokes-Equations的缩写（双关语）。 这是我在业余时间开发的不稳定的Navier-Stokes解算器。 使用混合的二阶和一阶精确方案对面部速度进行插值，以便能够捕获涡旋。 使用SIMPLE算法实现了压力-速度耦合，并且随着向后有限差分离散化，时间步长是一阶精确的。

用于不可压缩湍流稳态评估的雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程仍然是实际计算流体力学（CFD）应用的主要工具。因此，提高速度或准确性可能会影响到各种应用。在给定初始条件的情况下，我们引入了一个机器学习框架，用于RANS模拟中稳态湍流涡流粘度的替代建模。在对压力和速度方程进行稳态数值求解的同时，对这种建模策略进行了准度量插值评估，从而代表了一种与机器学习相结合的框架。与Spalart-Allmaras单方程模型相比，我们获得了具有竞争力的稳态结果，并显著缩短了求解时间。这是因为所提出的方法允许稳态速度和压力求解器有相当大的松弛因子。我们的评估是针对具有相当大的网格各向异性和分离的后向台阶进行的，以代表实际的CFD应用。对于具有不同入口速度条件或台阶高度的测试实验，我们可以看到求解时间减少了约5倍。这些结果为快速探索参数空间提供了一个机会，当使用带有多个耦合偏微分方程的湍流闭合模型时，这些参数空间被证明是禁止的。 关键词：机器学习，代理建模，湍流模型，

遵循Navier-Stokes的12个步骤：用Python构建CFD解算器。 此回购包含我在教授创建的交互式模块的交互式模块中用Python构建简单的CFD求解器所做的工作。 我在自己的网站上写了一篇简短的文章，介绍了该项目的背景知识，并展示了我在此过程中掌握的一些技能，您可以在。 该项目的主要目标是在Python中构建一个Navier-Stokes求解器，它将作为我今后所有CFD努力的基础。 在此过程中，我学到了很多东西，甚至着手不仅要完成本课程，而且要自己动手做。 考虑到这一点，我开始对我们在课程中构建的所有图进行动画处理，以便您可以更好地了解模拟的时间历史演变。 模拟展示 以下是一些我最喜欢的动画： 内容 此回购包括每节课的Jupyter笔记本，其结构与Barba教授的模块“ 12步骤到Navier Stokes”的结构相同。 您可以在Lessons文件夹中找到这些课程的我自己的版

此函数采用大地水准面波动网格，并使用带状 2D-FFT 方法将它们转换为重力异常值，以评估逆斯托克斯积分。 该函数最适合用于移除-计算-恢复类型的过程（即 N 应该是剩余大地水准面波动的网格是长波长全局模型的减法）。 用 100% 零填充输入 N 以避免循环卷积也是有益的。 Gravity_Anom=Inv_Stokes(Longm,Latm,N,res) 输入如下： -N是一个nxm大地水准面波动网格- Longm 是 N 中每个网格节点的经度值网格（以度为单位） - Latm 是 N 中每个网格节点的纬度值网格（以度为单位） - res 是 N 网格的分辨率（即一弧分网格将具有 res=1/60）（以度为单位） 该代码是提供的公式的实现； Hirt, C.、Featherstone, WE 和 Claessens, SJ，2011 年。关于大地测量卷积积分的准确数值评估。

此代码通过求解层流状态中的完整 Navier-Stokes 方程来模拟平板上的超音速流动。 代码结构和数值算法遵循 Anderson 的 CFD 书籍（John D. Anderson, JR. - Computational Fluid Dynamics. The Basics with Applications）第 10 章中给出的描述。 基于 MacCormack 的预测器-校正器技术的时间推进有限差分方法用于求解和离散化。 恒温和绝热壁箱都可以解决。 还有一个脚本可以生成与书中那些相同的图以进行比较。

非定常Navier-Stokes-Darcy模型的数值分析，左立云，侯延仁，本文针对非定常混合的Navier-Stokes-Darcy 模型提出了一个耦合的数值格式：在空间上采用的是有限元离散在时间上采用的是向后欧拉格式。�

CFD2D是用于Linux的开源软件，用于求解任意二维域内的无量纲不可压缩Navier-Stokes方程（NSE），该二维域刻在具有Dirichlet和“不做任何事情”边界条件的单位正方形中。 空间离散化基于有限元方法（FEM），使用近似均匀的三角形网格。 提供了两种FE空间选择，分别是所谓的MINI元素和Taylor-Hood元素。 第一个元素由具有速度气泡的三次气泡函数的连续分段线性组成，第二个元素由连续分段线性组成。 在这两种情况下，都通过分段线性来近似压力场。 固定和时间相关的制度都支持。 提供了基本的绘图工具。 GMRES和CG迭代算法用于求解线性系统。 软件“ Triangle”用于网格生成。

matlab精度检验代码BIE2D：用于2D曲线上边界积分方程的MATLAB工具 这套代码使用势能理论（即曲线上的边界积分方程（BIE））解决了分段恒定系数线性PDE的边值问题。 使用非常高阶或频谱的正交，可以使精度接近机器精度，且未知数很少。 这个想法是为Laplace，Helmholtz和Stokes内核的层电势和Nystrom矩阵的填充提供一个简单统一的接口，包括用于奇异自我评估的现代正交函数和近似评估正交函数（例如，基于柯西算法）核心）。 包括简单的BVP求解器，适用于各种几何形状，包括单周期和双周期。 这提供了一个沙盒来交付各种方案的实施，这些方案的实施由我本人和合作者以及R. Kress，J。Helsing等其他专家积极研究。 该代码被设计为相当高效，但实际上是教程（易于阅读且文档齐全），可以用作更快的Fortran / C版本的模板。 我计划包括快速算法，面板正交（包括近似求值）和角正交。 主要作者：亚历克斯·巴内特 版本：20210207 基于2008-2016年的工作，包括，，和的积分等式部分。 还包括以下贡献和影响： Bowei Wu-拉普拉斯的斯托克斯速度扩展加里

欧拉公式求长期率的matlab代码ns3D 可压缩的Euler / Navier-Stokes方程的三维混合元非结构化有限体积求解器 #Quick Intro 1-打开终端，然后转到./src/文件夹，然后输入“ make” 2-执行生成的二进制“ ns3d”。 该代码开始在平板上运行可压缩的粘性Blasius边界层。 最终收敛到下面的解决方案 将该解决方案与Blasius精确解决方案和由商用求解器Ansys-Fluent在同一网格上获得的解决方案进行比较。 结果如下。 此代码还捕获了清晰的冲击。 参见以下超音速斜坡！ 此时，您可以继续阅读main.c文件，并为自己的工作对其进行修改/扩展。 祝你好运！

Navier-Stokes-numeric-solution-using-Python- 适用于线性，非线性对流，一维和二维的Burger's和Poisson方程，使用标准壁函数的一维扩散方程，具有Dirichlet和Neumann BC的二维导热对流方程，完整的Navier-Stokes方程以及与Poisson方程耦合的腔体和二维通道流。