KMP字符串模式匹配通俗点说就是一种在一个字符串中定位另一个串的高效算法。简单匹配算法的时间复杂度为O(m*n);KMP匹配算法。可以证明它的时间复杂度为O(m+n).。
一.简单匹配算法
先来看一个简单匹配算法的函数:
int Index_BF ( char S [ ], char T [ ], int pos )
{
/* 若串 S 中从第pos(S 的下标0≤pos S[0] != S[1],S[1] != S[2],所以S[1] != T[0],S[2] != T[0]. 还是从理论上间接比较了。
有人疑问又来了,你分析的是不是特殊轻况啊。
假设S不变,在S中搜索T=“abaabd”呢?答:这种情况,当比较到S[2]和T[2]时,发现不等,就去看next[2]的值,next[2]=-1,意思是S[2]已经和T[0] 间接比较过了,不相等,接下来去比较S[3]和T[0]吧。
假设S不变,在S中搜索T=“abbabd”呢?答:这种情况当比较到S[2]和T[2]时,发现不等,就去看next[2]的值,next[2]=0,意思是S[2]已经和T[2]比较过了,不相等,接下来去比较S[2]和T[0]吧。
假设S=”abaabcabdabba”在S中搜索T=“abaabd”呢?答:这种情况当比较到S[5]和T[5]时,发现不等,就去看next[5]的值,next[5]=2,意思是前面的比较过了,其中,S[5]的前面有两个字符和T的开始两个相等,接下来去比较S[5]和T[2]吧。
总之,有了串的next值,一切搞定。那么,怎么求串的模式函数值next[n]呢?(本文中next值、模式函数值、模式值是一个意思。)
三. 怎么求串的模式值next[n]
定义:
(1)next[0]= -1 意义:任何串的第一个字符的模式值规定为-1。
(2)next[j]= -1 意义:模式串T中下标为j的字符,如果与首字符
相同,且j的前面的1—k个字符与开头的1—k
个字符不等(或者相等但T[k]==T[j])(1≤k0 但k模式匹配程序,各位可以用他验证。记得加入上面的函数
#include
#include
int KMP(const char *Text,const char* Pattern) //const 表示函数内部不会改变这个参数的值。
{
if( !Text||!Pattern|| Pattern[0]=='\0' || Text[0]=='\0' )//
return -1;//空指针或空串,返回-1。
int len=0;
const char * c=Pattern;
while(*c++!='\0')//移动指针比移动下标快。
{
++len;//字符串长度。
}
int *next=new int[len+1];
get_nextval(Pattern,next);//求Pattern的next函数值
int index=0,i=0,j=0;
while(Text[i]!='\0' && Pattern[j]!='\0' )
{
if(Text[i]== Pattern[j])
{
++i;// 继续比较后继字符
++j;
}
else
{
index += j-next[j];
if(next[j]!=-1)
j=next[j];// 模式串向右移动
else
{
j=0;
++i;
}
}
}//while
delete []next;
if(Pattern[j]=='\0')
return index;// 匹配成功
else
return -1;
}
int main()//abCabCad
{
char* text="bababCabCadcaabcaababcbaaaabaaacababcaabc";
char*pattern="adCadCad";
//getNext(pattern,n);
//get_nextval(pattern,n);
cout<模式匹配的函数,是next[0]=0的),这样,next[j]=k(0≤k模式匹配函数效率更高。比如说,在串S=“adCadCBdadCadCad 9876543”中匹配串T=“adCadCad”, 用第一种表示方法写出的模式匹配函数,当比较到S[6] != T[6] 时,取next[6]= -1(表三),它可以表示这样许多信息: S[3]S[4]S[5]==T[3]T[4]T[5]==T[0]T[1]T[2],而S[6] != T[6],T[6]==T[3]==T[0],所以S[6] != T[0],接下来比较S[7]和T[0]吧。如果用第二种表示方法写出的模式匹配函数,当比较到S[6] != T[6] 时,取next[6]= 3(表三),它只能表示:S[3]S[4]S[5]== T[3]T[4]T[5]==T[0]T[1]T[2],但不能确定T[6]与T[3]相不相等,所以,接下来比较S[6]和T[3];又不相等,取next[3]= 0,它表示S[3]S[4]S[5]== T[0]T[1]T[2],但不会确定T[3]与T[0]相不相等,即S[6]和T[0] 相不相等,所以接下来比较S[6]和T[0],确定它们不相等,然后才会比较S[7]和T[0]。是不是比用第一种表示方法写出的模式匹配函数多绕了几个弯。
为什么,在讲明第一种表示方法后,还要讲没有第一种表示方法好的第二种表示方法?原因是:最开始,我看严蔚敏的一个讲座,她给出的模式值表示方法是我这里的第二种表示方法,如图:
她说:“next 函数值的含义是:当出现S[i] !=T[j]时,下一次的比较应该在S[i]和T[next[j]] 之间进行。”虽简洁,但不明了,反复几遍也没明白为什么。而她给出的算法求出的模式值是我这里说的第一种表示方法next值,就是前面的get_nextval()函数。匹配算法也是有瑕疵的。于是我在这里发帖说她错了:
http://community.csdn.net/Expert/topic/4413/4413398.xml?temp=.2027246
现在看来,她没有错,不过有张冠李戴之嫌。我不知道,是否有人第一次学到这里,不参考其他资料和明白人讲解的情况下,就能搞懂这个算法(我的意思是不仅是算法的大致思想,而是为什么定义和例子中next[j]=k(0≤k模式匹配问题,这里m和n分别是存储文本和模式串数组的最大索引。Knuth 和Pratt努力地重建了 Cook的证明,由此创建了这个模式匹配算法。大概是同一时间,Morris在考虑设计一个文本编辑器的实际问题的过程中创建了差不多是同样的算法。这里可以看到并不是所有的算法都是“灵光一现”中被发现的,而理论化的计算机科学确实在一些时候会应用到实际的应用中。
本文来自CSDN博客,转载请标明出处:http://blog.csdn.net/lin_bei/archive/2006/09/20/1252686.aspx
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