改进惯性因子，并且在PSO算法中引入变异操作进行改进粒子群算法。自适应变异是借鉴遗传算法中的变异思想，即对某些变量以一定的概率重新初始化。变异操作扩展了在迭代中不断缩小的种群搜索空间，使粒子能够跳出先前搜索到的最优值位置，在更大的空间中开展搜索，同时保持了种群多样性，提高算法寻找最优值的可能性。因此，在普通粒子群算法的基础上引入简单变异算子，在粒子每次更新之后，以一定概率重新初始化粒子。

根据第二代非支配排序遗传算法（NSGA Ⅱ）的不足之处，提出了一种新的多目标遗传算法——非支配排序均匀遗传算法（NSUGA）。新算法采用了多父本多点交叉方式，同时将均匀设计的思想用于算法的交叉操作；新算法还对拥挤距离的计算过程和算法的终止条件进行了改进。通过两个多目标优化测试函数的仿真计算对比，显示NSUGA算法在求解精度、计算效率和避免算法陷于局部最优解方面均优于NSGA II算法。

针对多目标优化的可重构性指标分配问题,给出了一重和二重可重构性指标的计算方法。结合多目标优化特点和可重构性指标的定义建立了可重构性指标分配的多目标优化模型。在此基础上提出了一种多评价函数法,用于系统可重构性指标分配,该方法对相互冲突的多个目标建立不同的评价函数,通过在可行解内协调得到最优化结果,最后将其应用于串联系统进行仿真,并与线性加权和法的结果作比较,结果显示基于多评价函数的可重构性指标分配方法更具有效性。

GODLIKE (Global Optimum Determination by Linking and Interchange Kindred Evaluators) 是各种基于种群的全局优化方案的泛化。 此外，它只需添加额外的目标函数即可处理单目标和多目标优化。 GODLIKE 使用遗传算法、差分进化、粒子群优化和自适应模拟退火算法的相对基本实现来解决优化问题。 其强大之处在于，这些不同的算法同时运行（链接），并且每个种群的成员之间有时也会互换（互换），以减少收敛到局部极小值的机会。 它主要是为了提高鲁棒性，而不是效率，因为它通常需要比任何单独的算法更多的函数评估。 它还旨在消除每次遇到优化问题时对这些算法进行微调的需要，并概括优化本身（它既是单目标优化器又是多目标优化器），并生成要使用的简单图在快速报告等中 基本示例： （单目标） % 扩展 Rosenbrock 函数罗森 =

基于GABP和改进NSGA-Ⅱ的高速干切滚齿工艺参数多目标优化决策，刘艺繁，阎春平，针对高速干切滚齿过程中的工艺参数优化决策问题，提出一种基于加工工艺样本预测和多目标遗传优化算法的工艺参数优化决策方法。基

梯级水电站不仅要满足电力系统运行要求,还要考虑发电和用水之间的协调,才能使综合效益最大化。提出一种兼顾年发电量和运行成本的梯级水电站长期多目标优化调度新模型。通过分别求解各个单目标优化问题和定义各单项目标的隶属度函数,把多目标问题模糊化;采用对各单项目标优化的目标值在一定范围内伸缩的方法来体现决策者的主观意愿;利用模糊最大满意度方法把多目标优化问题转化为单目标非线性规划问题;并构建了一种动态调整惯性因子的自适应粒子群算法。仿真计算验证了模型的正确性和求解方法的可行性,多目标模型比单目标模型获得了更佳的综合效益,模糊优化处理方法避免了目标权重选取的人为任意性,同时自适应粒子群算法计算速度快、收敛精度高。

针对环境经济发电调度问题，提出一种基于评价函数的交互式多目标优化方法并结合改进的粒子群优化的求解方法。构造的总体协调度评价函数可以较好地平衡节能和减排2个优化目标。决策者可以通过调整各单目标满意度来体现其主观愿望。该方法克服了多目标向单目标转化过程中权重系数选择的困难，增强了决策方案选择的互动性。对一个含6台发电机组的系统进行仿真分析，结果验证了该方法在求解环境经济调度问题方面的可行性和有效性。

基于多区域中心点预测的动态多目标优化算法.pdf

目前的多目标优化算法有很多, Kalyanmoy Deb的带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA-II) 无疑是其中应用最为广泛也是最为成功的一种。本文用的算法是MATLAB自带的函数gamultiobj，该函数是基于NSGA-II改进的一种多目标优化算法。

基于遗传算法的非支配排序算法（NSGA_II）是用于求解多目标规划问题的一种方法。 通过帕累托支配求解帕累托最优解可以有效得到多目标函数的求解结果。 为优化帕累托最优解，运用遗传算法对求解结果进行优化。 但同时遗传算法具有未成熟收敛、群体规模对性能影响大、结果受初始值影响较大等缺点，因此利用多种群遗传算法对求解结果进行进一步优化，运用移民算子联系各个种群，运用精华种群保存每代最优结果。 **运行程序请优先下载谢菲尔德大学的MATLAB遗传算法工具箱