6.4贝叶斯估计 6.4贝叶斯估计 6.4贝叶斯估计 最优估计

1.平方损失函数下的贝叶斯估计 定理5.1 在平方损失函数 下, 的贝叶斯估计为后验均值,即 [Pr] 在平方损失函数下,任何一个决策函数 的后验风险为 第三节 常用损失函数下的贝叶斯估计

后验均值即为其贝叶斯估计： 它是样本均值 与先验均值 的加权平均。

两种常用损失函数： 平方损失： 最小Bayesian风险估计：后验期望 点损失： 最大后验密度估计

经验贝叶斯估计的PPT学习文档，详细介绍了经验贝叶斯的统计学方法，以及几种改进的应用，适合初学者

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模式识别-贝叶斯估计—手写数字概率模型参数估计与识别代码，附带测试集和训练集，带有详细注释及各部分具体流程分类和说明。有利于读者弄懂原理和具体流程

贝叶斯估计示例： 我们使用两个传感器对状态 (x) 进行了两次测量。 x1=3 来自传感器 1，x2=5 来自传感器 2。我们知道传感器 1 具有零均值高斯噪声，方差=1，传感器 2 具有零均值高斯噪声，方差=0.25。 求 x 及其方差的 MMSE 估计。 解决方案：从附加的代码中我们得到： x=4.6 的期望值x=0.2 的方差 这可能与卡尔曼滤波器估计有关： K=1/(1+0.25)=0.8 x=3+K*(5-3)=4.6 P=(1-K)*1=0.2

本文介绍含有一个或两个未知参数的正态分布

该文章是中文版，英文版Research on Multi-source Data Fusion Method Based on Bayesian Estimation，2017年EI已检索