0计算方法及MATLAB实现简明讲义课件PPS3-2复化求积.pps

龙贝格求积算法.ppt

有没有想过如何计算从辐射到通量的数值转换的权重和横坐标？ 总而言之，高斯-雅可比正交确定权重和横坐标，这与低点正交的高斯相似，但高点正交的差别很大。 该程序遵循 Abramowitz 和 Stegum 生成雅可比多项式的根，从中确定权重和横坐标。

函数公式说明： %%高斯型求积公式 %%Y是函数表达式，interval是求积区间，n是求积阶数 %%对于求一般形式的非反常积分，可用勒让德型， %%对于求形如f(x)/sqrt(1-x^2)的非反常积分，可用第一类切比雪夫型， %对于形如f(x)*sqrt(1-x^2)的非反常积分，可用第二类切比雪夫型，切比雪夫型积分应在[-1 1]上 %对于反常积分f(x)*exp(-x)或者f(x)*exp(-x^2)，且区间为[0,+inf]或[-inf,+inf]，可用拉盖尔或者埃尔米特型（注意Y是f(x)） %%正交多项式 %此函数包括勒让德正交多项式（定义区间[-1,1]），切比雪夫正交多项式（两类， %在这里，规定第一类切比雪夫多项式是以1/sqrt(1-x^2)作为权函数，第二类切比雪夫多项式以sqrt(1-x^2)作为权函数得到的）（定义区间[-1,1]） %拉盖尔正交多项式（定义区间[0 +inf]），埃尔米特正交多项式（定义区间[-inf +inf]），输入项数N应从1开始 %%n是多项式的项数，n>=0,type是类型，分为Legendre、Chebyshev1、等

使用 Ogata 的方法使用贝塞尔函数的零值对积分进行数值计算。 [1] H. Ogata，“基于贝塞尔函数的数值积分公式”， % 数学科学研究所的出版物，卷。 41，没有。 4，第 949-970 页，2005 年。

通过 7 点高斯求积对单变量函数进行高斯数值积分。 非常准确和快速。

针对链式或顺序存储的线性表实现指定的操作 题1 问题描述：有两个指数递减的一元多项式，写一程序先求这两个多项式的和，再求它们的积。 基本要求：用带表头结点的单链表作为多项式的存储表示；要建立两个单链表；多项式相加就是要把一个单链表中的结点插入到另一个单链表中去，要注意插入、删除操作中指针的正确修改。

对两点和三点Gauss-Legendre公式进行复化,建立了两个新的数值积分公式,并分析了它们的积分误差和收敛阶。数值例子表明,我们的方法是高效的。

插值型求积公式(续) 其中 通常称公式为插值型求积公式。

本程序使用java实现复合辛普森求积公式，使用者可自行修改求积函数