本征正交分解（POD）是流体力学中一个强大的经典工具，用于模型简化和相干流特征提取。然而，由于其计算复杂性，它对三维直接数值模拟产生的高分辨率数据的适用性受到限制。在这里，我们提出了一种基于小波的自适应POD（wPOD），以克服这一局限性。通过使用双正交小波对数据进行压缩，可以减少要分析的数据量，从而产生稀疏表示，同时方便地控制压缩误差。数值分析表明，在某些假设下，小波压缩和POD截断的不同误差贡献是如何平衡的，这使我们能够有效地处理来自三维流动问题模拟的高分辨率数据。通过一个综合的学术测试案例，我们将我们的算法与随机奇异值分解进行了比较。此外，我们还展示了我们的方法分析由扑翼昆虫产生的二维尾迹流和三维流数据的能力，这些数据是通过直接数值模拟计算得到的。 自正交分解·双正交小波·小波自适应分块网格·流体力学·降阶模型

本征正交分解（POD）Matlab代码，实现对信号的本征正交分解 本征正交分解（POD）Matlab代码，实现对信号的本征正交分解

===== 这个函数只是 Matlab 内置 SVD 函数的一个很好的包装器，它仅在二维数据集中运行。 包装器只是重塑矩阵在应用 SVD 之前和之后，输入序列 X 可以是n 维并确保输出模式 U 也是 n 维的。 ===== %POD 有多个名称（POD、SVD、PCA、...），是一种数学工具% 突出显示随机变量系列的主要模式（即， %财务测量、流体流场、结构振动、神经元% 发射模式、视频帧，以及基本上任何可以想象的东西！） %POD 工具在数据分析中非常有用，可以识别最%通过简单地执行测量复杂系统的能量模式，当它正在运行。 （但如果你已经在这里，你已经知道这一切。） ％===========输入：============= %X - 要分析的时间序列或快照。 可以是n维矩阵%(n>=2)。 第一个维度是时间/快照，所有其他维度都是% 为输出保留。 %============输

用于风工程中pod分解。。

本征正交分解（POD）Matlab代码，实现对信号的本征正交分解。

气动光学畸变波前可近似表示为低阶本征正交分解(POD)基与时间系数的相乘叠加形式。当本征正交分解基已知时，如何实时获取各阶时间系数则是能否对波前进行有效低阶近似重构的关键。从波前低阶近似表达式出发建立了时间系数、基函数的空间导数与探测光束偏折角所满足的线性方程组，通过求解该方程组得到系列低阶时间系数。对实验测量的畸变波前时间序列的分析表明，该方法求解的时间系数和直接波前本征正交分解分析得到的时间系数能够较好地吻合，并且与基函数的组合也能较好地重构出波前。由于只需测量波面上稀疏布局的探测光束的偏折角，并且求解的方程组包含方程数量少，因此该系数获取方法更具有实时性，从而实现对高频变化的气动光学畸变波前的实时重构。

代码概述 作者：Vassili Kitsios 这套代码计算正确的正交分解（POD）模式（也称为主成分分析或经验正交函数或奇异值分解）和Koopman模式（也称为动态模式分解或主振荡模式）。 稍后将POD模式用于以这些模式为基础来构建降阶模型。 这些代码是用python编写的，并使用了现成的库。 如果要在自己的项目中使用此代码，请引用以下文档： Kitsios，V.，Cordier，L.，Bonnet，J.-P.，Ooi，A.和Soria，J.，2011，关于前缘分离的翼型湍流再循环的相干结构和稳定性，流体学报力学，卷。 683，第395-416页。 Kitsios，V.，2010，不稳定分离流中的流体力学模式的恢复，博士学位论文，墨尔本大学 简要说明的文件和目录列表 以下每个目录包含一个结果目录（结果），一个包含python源代码的目录（src）和一个带有gnuplot脚本的

SPOD() 是适当正交分解（POD，也称为主成分分析或 Karhunen-Loève 分解）的频域形式的 Matlab 实现，称为频谱适当正交分解 (SPOD)。 SPOD 源自固定流 [1,2] 的时空 POD 问题，并导致每个模式都以单一频率振荡。 SPOD模式代表动态结构，可以最佳地解决静态随机过程的统计变异性。 与此示例一起提供的大涡模拟数据是 [3] 中描述的 0.9 马赫湍流射流数据库的子集，并使用 Cascade Technologies 开发的非结构化流动求解器 Charles 进行计算。 如果您在研究或教学中使用该数据库，请明确提及 Brès 等人。 [3]。 测试数据库由圆形湍流射流的对称分量 (m=0) 的 5000 个快照组成。 spod.m 是一个独立的 Matlab 函数，没有工具箱依赖项。 此存储库中包含的所有其他 Matlab 文件都与演示代码功能的六个

为了提高屋盖表面风压数据密度,通过有限测点的风压特征信息准确预测未布置测点的风压信息。风洞试验中,复杂的屋盖结构可以同时引入测点面积和脉动风压自根方差参量,采用优化本征正交分解法(POD法),提高识别精度。利用优化的POD法,在此基础上插值预测节点处的荷载本征模态值,从而进一步获得预测节点处的风压时间序列。对预测节点处实测风压与预测风压的均值、根方差误差进行比较分析,预测的风压均值误差最大达到8%,根方误差最大达到15.8%,同时分别在时域和频域范围内对实测风压与预测风压的时程曲线和功率谱进行比较,可知该方法能较好地对未布置测点的节点风荷载进行有效预测。

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