利用矩阵搜索求所有最长公共子序列的算法.doc

这是用动态规划算法求解给定的两个序列的最长公共子序列的C++程序。

关于动态规划求解最长公共子序列的方法，讲得蛮清楚的。

算法设计-最长公共子序列动态规划算法.doc

利用动态规划算法解决最长公共子序列问题.doc

LCS最长公共子序列，完全正确的C++代码！

该文针对大陆、香港和台湾地区(简称大中华区)存在同一种语义但采用不同词语进行表达的语言现象进行分析。首先,我们抓取了维基百科以及简繁体新闻网站上的3 200 000万组大中华区平行句对,手工标注了一致性程度达到95%以上的10 000组大中华区平行词对齐语料库。同时,我们提出了一个基于word2vec的两阶段大中华区词对齐模型,该模型采用word2vec获取大中华区词语的向量表示形式,并融合了有效的余弦相似度计算方法以及后处理技术。实验结果表明我们提出的大中华区词对齐模型在以上两种不同文体的词对齐语料库上的F1值显著优于现有的GIZA++和基于HMM的基准模型。此外,我们在维基百科上利用该词对齐模型进一步生成了90 029组准确率达82.66%的大中华区词语三元组。

本文主要通过求解最长公共子序列介绍动态规划算法的思想，首先介绍动态规划法的概念，动态规划法解题的步骤，然后介绍什么是最长公共子序列，按照动态规划法的步骤计算两个序列的最长公共子序列。 最后通过举例求解两个序列的最长公共子序列并且分析算法的时间复杂性。通过算法的时间复杂性分析，提出算的改进方案。

一、问题描述 给定两个字符串，求解这两个字符串的最长公共子序列（Longest Common Sequence）。比如字符串1：BDCABA；字符串2：ABCBDAB。则这两个字符串的最长公共子序列长度为4，最长公共子序列是：BCBA 二、算法求解 这是一个动态规划的题目。对于可用动态规划求解的问题，一般有两个特征：①最优子结构；②重叠子问题 ①最优子结构 设X=(x1,x2,…,xn)和Y=(y1,y2,…,ym)是两个序列，将X和Y的最长公共子序列记为LCS(X,Y) 找出LCS(X,Y)就是一个最优化问题。因为，我们需要找到X和Y中最长的那个公共子序列。而要找X和Y的LCS，首先考虑X的

证明最长公共子序列问题满足最优性原理。 设序列X={x1, x2,…, xm}和Y={y1, y2,…, yn}的最长公共子序列为Z={z1, z2,…, zk}，记Xk为序列X中前k个连续字符组成的子序列，Yk为序列Y中前k个连续字符组成的子序列，Zk为序列Z中前k个连续字符组成的子序列，显然有下式成立： （1）若xm=yn，则zk=xm=yn，且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共子序列； （2）若xm≠yn且zk≠xm，则Z是Xm-1和Y的最长公共子序列； （3）若xm≠yn且zk≠yn，则Z是X和Yn-1的最长公共子序列。 可见，两个序列的最长公共子序列包含了这两个序列的前缀序列的最长公共子序列。