数学建模是一种将实际问题抽象为数学模型的过程，通过数学语言来表述问题，然后利用数学方法求解该模型，并将解应用于实际问题。韩中庚编著的《数学建模方法及其应用》一书，根据数学建模课程的教学需要，结合作者多年实践经验和体会，编撰而成。书中内容深入浅出，突出现代应用特点，覆盖了广泛而新颖的数学建模方法，并附有丰富的应用案例分析及参考案例，旨在培养学生利用数学工具表达、分析与解决实际问题的能力。 书中主要内容涵盖了量纲分析、集合分析、微分方程、差分方程、插值与拟合、层次分析、概率分布、数理统计、回归分析、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、对策论、随机决策分析、多目标决策分析、图论、模糊数学和灰色系统分析等20大类数学建模方法。这些方法在不同的学科领域有着广泛的应用，比如在经济学、生物学、工程学、人口控制论等领域。 此外，书中还包括了历年中国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛的试题，以及MATLAB软件的使用简介。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级编程语言和交互式环境，广泛应用于数学建模、工程计算、信号处理等领域。该书不仅适合作为专科生、本科生、研究生的教材，也非常适合数学建模竞赛的培训教材，以及供从事应用研究的工程技术人员作为参考。 数学建模在现代科技和生产中的地位日益重要，它的应用不仅在传统领域如工程技术、经济建设等领域发挥了重要作用，而且不断向新的领域渗透，形成了诸多交叉学科。数学与计算机技术的结合使得数学技术成为当代高新技术的重要组成部分，高技术的本质被越来越多的人认为是数学技术。在教育领域，数学建模课程的引入既顺应了时代发展的潮流，也符合教育改革的要求，它能够增强学生用数学工具表达和分析问题的意识和能力。 1992年全国大学生数学建模竞赛的举办，标志着数学建模在中国大学生中的普及和发展。竞赛不仅得到了学生们的热烈响应，也受到了教育界的重视。数学建模课堂教学和竞赛活动相互促进，相得益彰，有效扩展了数学建模的内涵和规模。许多教师和学生通过参与教学、竞赛和培训活动，不仅提升了数学建模能力，而且通过实践活动获得了宝贵的经验。 韩中庚作为本书作者之一，通过多年在教学一线的经验积累，对数学建模课程进行了深入探讨和研究，为数学建模的发展作出了突出贡献。本书的出版，为希望学习和提高数学建模知识与技能的学生和工程技术人员提供了宝贵的参考资料。

内容概要：本文详细介绍了如何利用MATLAB 2022a/Simulink构建高阻接地故障仿真模型。首先，通过自定义组件和脚本实现了故障电阻的动态变化，包括正弦波调制、随机波动和阶跃变化。其次，引入非线性元件模拟电弧击穿前后电流的变化特性。此外，通过设置模型属性和回调函数，实现了故障触发时间和电阻值的随机化。文中还提供了详细的参数调节建议，确保仿真的稳定性和准确性。最后，通过FFT分析和波形处理脚本，展示了如何分析和识别高阻接地故障的特征。 适合人群：电力系统工程师、科研人员以及对电力系统故障仿真感兴趣的学者和技术爱好者。 使用场景及目标：适用于研究和分析电力系统中高阻接地故障的行为特征，帮助理解和优化保护设备的设计和性能。具体应用场景包括但不限于电力系统的故障诊断、保护装置测试和电力系统稳定性分析。 其他说明：文中提供的模型和代码可以直接应用于MATLAB 2022a/Simulink环境，用户可以根据实际需求进行修改和扩展。建议在调试过程中仔细调整参数，以获得最佳仿真效果。

内容概要：本文探讨了一种基于长短期记忆网络融合注意力机制（LSTM-Attention）的时间序列预测方法，并详细介绍了其在MATLAB中的实现过程。文中首先解释了传统RNN在处理长时间依赖关系上的不足，随后介绍了LSTM如何通过门控机制解决这些问题，再进一步阐述了注意力机制的作用，即让模型能够动态关注重要时间步长。接着展示了具体的MATLAB代码实现步骤，包括数据准备、模型搭建、训练配置、模型训练和性能评估等方面的内容。最后对这种方法进行了总结，指出其优势在于可以更精确地捕捉时间序列中的关键信息。 适合人群：对时间序列预测感兴趣的研究人员和技术爱好者，尤其是那些希望深入了解LSTM和注意力机制原理的人群。 使用场景及目标：适用于需要进行高精度时间序列预测的应用场合，如金融市场、气象预报等领域。目标是帮助读者掌握LSTM-Attention模型的工作原理及其具体实现方式。 其他说明：本文不仅提供了理论讲解，还给出了完整的MATLAB代码样例，便于读者理解和实践。同时强调了该方法相较于传统RNN模型在处理复杂时间序列数据方面的优越性。

InSAR干涉测量原理与应用 InSAR（Interferometric Synthetic Aperture Radar）干涉测量是雷达遥感技术的一种，通过分析雷达信号的干涉信息，获取地表高程、形变和其他地表信息的技术。该技术广泛应用于地质、水利、林业、气象等领域。 InSAR干涉测量原理： InSAR干涉测量的基本原理是通过雷达信号的干涉信息，获取地表高程和形变信息。该技术的核心是将两个时相的雷达图像进行干涉处理，从而获取地表高程和形变信息。 InSAR干涉测量的基本步骤： 1. 雷达图像获取：获取两次时相的雷达图像。 2. 干涉处理：对两次时相的雷达图像进行干涉处理，获取干涉图。 3. 相位解缠：对干涉图进行相位解缠，获取地表高程和形变信息。 InSAR干涉测量的应用： 1. DEM获取：InSAR干涉测量可以获取地表高程模型（DEM），用于地形测量、水利监测、林业测量等领域。 2. 地质监测：InSAR干涉测量可以用于地质监测，监测地表形变、地震、火山活动等。 3. 水利监测：InSAR干涉测量可以用于水利监测，监测洪水、水库水位、河流变化等。 4. 林业测量：InSAR干涉测量可以用于林业测量，监测森林覆盖、树高等信息。 InSAR干涉测量的技术类型： 1. D-InSAR技术：差分干涉测量技术，用于获取地表形变信息。 2. PS-InSAR技术：Persistent Scatterer干涉测量技术，用于获取地表高程和形变信息。 InSAR干涉测量的优点： 1. 高精度：InSAR干涉测量可以获取高精度的地表高程和形变信息。 2. 广泛应用：InSAR干涉测量广泛应用于地质、水利、林业等领域。 3. 非侵入性：InSAR干涉测量是一种非侵入性的测量技术，不会破坏地表环境。 InSAR干涉测量的挑战： 1. 数据处理：InSAR干涉测量需要大量数据处理，需要高性能计算机和专业软件。 2. 气候影响：InSAR干涉测量容易受到气候影响，例如云雾、雾霾等。 3. 植被影响：InSAR干涉测量容易受到植被影响，例如树木、农作物等。 InSAR干涉测量是一种高精度、高效率的测量技术，广泛应用于地质、水利、林业等领域。但是，该技术也存在一些挑战，例如数据处理、气候影响、植被影响等。

内容概要：本文主要介绍了反馈电容对电压反馈（VFB）和电流反馈（CFB）运算放大器稳定性的影响，并详细解释了这两种类型的运放之间的差异及其各自的应用场景。文中利用波特图对比分析了两者的频率响应特性，特别是噪声增益与开环增益的关系，并强调了为了确保稳定性，两者噪声增益与开环增益相交处的斜率要求不同：VFB运算放大器的相交点应当保持较平缓的斜率（6dB/倍频程），而CFB则在12dB/倍频程条件下会出现不稳定的迹象。此外，文章还指出了CFB型器件不适合应用于含有较大值反馈电容的情况之中（像简单的一阶或二阶有源低通滤波器），而是更适合不需要电容器位于反馈路径中的拓扑结构——例如Sallen-Key滤波电路。相反地，VFB类器件由于较高的灵活性，在构建复杂的主动模拟滤波器网络方面表现良好，同时提醒工程师选用具有足够宽带特性的组件以免引入不必要的系统失真。最后，文档提及了几份可供查阅的专业资料来获取进一步的设计指导。 适合人群：从事模拟电路设计的技术人员或者想要深入了解VFB和CFB两种不同类型运算放大器区别的学生群体。 使用场景及目标：旨在帮助使用者选择合适类型的运算放大器并正确配置其参数以保证电路的稳定性和高效性，尤其当考虑加入反馈元件调整电路响应特征的时候。通过理论解析配以具体实例，为工程实践提供了依据和启示。 阅读建议：本文较为深入探讨了两种类型运算放大器的工作机制及其对电路稳定性产生的影响，因此建议先熟悉基础电子电路的相关概念再进行阅读理解，尤其是关于波特图的知识以及基本线性控制系统的原理部分。另外可结合提供的参考资料进行更加详尽的学习。

内容概要：本文介绍了MATLAB在机器视觉和图像增强领域的应用，重点讲解了一段带有GUI界面的MATLAB代码。这段代码允许用户加载原始图像和参考图像，读取参考图像的RGB或HSV分量，并据此增强原始图像的质量。文中详细描述了代码的功能模块，包括GUI界面的初始化、图像加载、颜色分量提取、图像增强算法的具体实现及其优化方法。此外，还展示了如何通过GUI界面进行实际操作，并提供了代码调试和优化的关键要点。 适合人群：对MATLAB有一定了解，尤其是从事图像处理和机器视觉相关工作的研究人员和技术人员。 使用场景及目标：适用于需要进行图像增强的研究项目或应用场景，旨在提高图像质量和视觉效果。通过学习和实践，读者可以掌握MATLAB图像增强的基本原理和具体实现方法。 其他说明：文中提到的代码较为复杂，但通过详细的解释和示例，可以帮助读者更好地理解和应用这些技术。同时，文中强调了代码优化的重要性，为后续进一步改进提供了方向。

内容概要：本文介绍了一个基于循环神经网络（RNN）的唐诗生成实验，旨在通过构建和训练RNN模型实现端到端的唐诗自动生成。实验涵盖了数据预处理、词典构建、文本序列数字化、模型搭建（可选SimpleRNN、LSTM或GRU）、训练过程监控以及生成结果的测试与评估。重点在于理解RNN在序列建模中的应用，掌握语言模型的基本原理，并通过实际生成的诗句分析模型的语言生成能力与局限性。; 适合人群：具备一定深度学习基础，正在学习自然语言处理或序列建模相关课程的学生，尤其是高校计算机或人工智能专业本科生。; 使用场景及目标：①深入理解RNN及其变体（LSTM、GRU）在文本生成任务中的工作机制；②掌握从数据预处理到模型训练、生成与评估的完整流程；③提升对语言模型评价指标与生成质量分析的能力； 阅读建议：建议结合代码实践本实验内容，在训练过程中关注损失变化与生成效果，尝试调整网络结构与超参数以优化生成质量，并思考如何改进模型以增强诗意连贯性和文化契合度。

本文介绍了ICCV 2023中8篇关于扩散模型（Diffusion Model）在图像检测任务中的应用研究。这些研究涵盖了动作检测、目标检测、异常检测以及Deepfake检测等多个领域。例如，DiffTAD通过扩散方法提出了一种新的时序动作检测算法，能够在未修剪的长视频中准确生成动作proposals。DiffusionDet则将目标检测视为从噪声框到目标框的去噪扩散过程，展示了其灵活性和高性能。此外，多篇论文探讨了扩散模型在异常检测中的应用，如利用扩散模型生成多模态的未来人体姿势进行异常检测，以及通过预训练扩散模型进行语义不匹配引导的OOD检测。最后，文章还介绍了扩散模型在Deepfake检测中的应用，如通过扩散重构误差（DIRE）来区分真实图像和扩散生成的图像。这些研究不仅展示了扩散模型在图像检测中的强大能力，还提供了开源代码，推动了相关领域的发展。 在图像检测领域，扩散模型已经证明其强大的潜力和广泛的应用价值。研究者们在多个子领域内挖掘了这一模型的能力，其中包括动作检测、目标检测、异常检测和Deepfake检测等。 在动作检测方面，DiffTAD算法是一个亮点，它利用扩散模型生成动作提议，这一过程特别适用于长时间视频的处理。这种技术能够在未修剪的视频中准确地识别出动作片段，极大地提高了动作检测的效率和准确性。 目标检测领域也见证了扩散模型的创新应用，以DiffusionDet为例，该方法将目标检测类比为一个从噪声框到目标框的去噪扩散过程。通过这种方式，可以更好地处理目标检测中的不确定性和模糊性，从而实现更准确的检测结果。 异常检测是扩散模型应用的另一个重要方向。研究人员通过生成未来的人体姿势多模态分布，用以检测当前行为是否异常。此外，还有研究探讨了使用预训练的扩散模型进行语义不匹配引导的OOD（Out-Of-Distribution）检测，这种方法在识别异常或不符合常规分布的数据样本时显示出独特的优势。 在深度伪造检测领域，扩散模型同样展现了其应用价值。通过计算扩散重构误差（DIRE），能够有效地区分真实图像与由扩散模型生成的假图像，进而识别出Deepfake内容。 上述研究不仅在理论上取得了突破，而且还提供了开源代码，这对于推动相关领域的学术研究和技术发展都具有重大意义。这些代码使得研究者和开发者能够更加容易地复现研究结果，同时也能够在此基础上进行进一步的探索和创新。 整体来看，扩散模型通过其独特的数据生成和去噪特性，在图像检测的多个子领域中都有着独到的应用价值。它们不仅提高了检测任务的准确性和效率，还为计算机视觉研究者提供了一种新的思考角度，推动了该领域的快速发展。未来，随着扩散模型的不断成熟和优化，其在图像检测乃至更广泛的计算机视觉任务中的应用前景将更加广阔。

清华大学杨虎应用数理统计课后习题参考答案 本文档提供了应用数理统计的课后习题参考答案，涵盖了概率论、统计推断、数据分析等方面的知识点。 习题一 设总体 X 的样本容量为 5，写出在四种情况下样本的联合概率分布。 1）对总体 ~ (1, p) XB，p = 0.5，写出样本的联合概率分布。 2）对总体 ~ (p, 1) XP，p = 0.5，写出样本的联合概率分布。 3）对总体 ~ (a, b) XU，a = 1, b = 2，写出样本的联合概率分布。 4）对总体 ~ (m, 1) XN，m = 2，写出样本的联合概率分布。 习题二 为了研究玻璃产品在集装箱托运过程中的损坏情况，现随机抽取 20 个集装箱检查其产品损坏的件数，记录结果为：1，1，1，1，2，0，0，1，3，1，0，0，2，4，0，3，1，4，0，2。 写出样本频率分布、经验分布函数并画出图形。 习题三 某地区测量了 95 位男性成年人身高，得数据（单位：cm）如下： 组下限 165 167 169 171 173 175 177 组上限 167 169 171 173 175 177 179 x( )nF x 人数 3 10 21 23 22 11 5 试画出身高直方图，它是否近似服从某个正态分布密度函数的图形。 习题四 设总体 X 的方差为 4，均值为 μ，现抽取容量为 100 的样本，试确定常数 k，使得满足 P(|X - μ| > 9.0) ≤ 0.05。 习题五 从总体 ~ (52, 6.3) XN 中抽取容量为 36 的样本，求样本均值落在 [50, 55] 之间的概率。 习题六 从总体 ~ (20, 3) XN 中分别抽取容量为 10 与 15 的两个独立的样本，求它们的均值之差的绝对值大于 2 的概率。 这些习题涵盖了概率论、统计推断、数据分析等方面的知识点，是应用数理统计领域中的基础问题。

内容概要：本文详细介绍了35kV电力系统中三段式电流保护的理论基础、整定计算方法以及基于Matlab/Simulink的仿真建模过程。首先解释了三段式电流保护的工作原理，即速断保护、限时速断和过电流保护的作用机制及其配合关系。接着通过具体公式展示了如何进行整定计算，确保保护装置能够正确响应各种故障情况。然后逐步指导读者构建Simulink仿真模型，包括电源模块、线路模型、故障注入器和保护逻辑的设计。最后通过多个故障场景的仿真测试，验证了保护逻辑的有效性，并发现了理论计算与实际效果之间的偏差，提出了优化建议。 适用人群：从事电力系统保护研究的技术人员、高校相关专业师生、对电力系统保护感兴趣的工程技术人员。 使用场景及目标：适用于希望深入了解35kV电力系统三段式电流保护原理及其实现方法的研究者和技术人员。通过本文的学习，读者可以掌握三段式电流保护的基本概念、整定计算技巧以及利用Matlab/Simulink进行仿真的能力，从而更好地应用于实际工程项目中。 其他说明：文中提供了详细的数学推导过程和具体的仿真步骤，帮助读者更好地理解和操作。同时指出了仿真过程中可能出现的问题及解决办法，强调了理论与实践相结合的重要性。 标签1: 继电保护 标签2: Matlab/Simulink 标签3: 电力系统 标签4: 三段式电流保护 标签5: 整定计算