一个 Matlab 工具箱，通过惠更斯-菲涅耳积分的数值近似来模拟单色相干光通过自由形式Kong径和粗糙/自由形式表面的光传播。 工具箱的特点是： * GPGPU 计算，使用 Nvidia 显卡和 CUDA * 如果没有找到 GPU，则回退到 CPU * 通过空间频率滤波器生成粗糙表面和表面粗糙度测定 z=f(fx,fy,Ra) * 自由曲面生成 z=f(x,y) * 对象在 3D 空间坐标（6 DOF）中的排列* 矩形 3D 网格，通过逻辑索引实现自由形式的Kong径* 人工抖动，以减少输入网格的衍射* 惠更斯-菲涅耳近似* 内存管理，如果找到预先存在的数据，则工作恢复* 一些示例和可视化 理论背景如下： Dominik Hofer，Bernhard G. Zagar，惠更斯-菲涅耳积分的数值近似–粗糙润湿问题的模拟，测量，第46卷，第8期，2013年10月，第2828-2836页，

SPTAG：用于快速近似最近邻居搜索的库SPTAG SPTAG（空间分区树和图）是Microsoft Resea发布的用于大规模矢量近似最近邻居搜索方案的库SPTAG：用于快速近似最近邻居搜索的库SPTAG SPTAG（空间划分）树和图）是由Microsoft Research（MSR）和Microsoft Bing发布的大规模矢量近似最近邻居搜索方案的库。 简介该库假定样本表示为向量，并且可以通过L2距离或余弦距离来比较向量。 返回查询向量的向量是具有最小L2距离或余弦的向量

量子近似优化算法（QAOA） 使用Qiskit解决随机图上的最大割问题的QAOA实现 请参阅QAOA_Doc.ipynb了解展开说明 待进一步编辑...

基于压缩感知（CS）的磁共振成像（MRI）是一种利用磁共振（MR）图像的稀疏性的快速成像技术，经典CS-MRI重建数学模型是在包含线性合成非平滑正则约束下的最优化问题。针对重建模型中的线性合成正则项提出利用原始-对偶框架同时求解原始-对偶问题，对原始-对偶问题的增广Lagrangian形式求解其最优解，提出了一种原始-对偶迭代重建算法；对于非平滑正则项的处理，提出使用Moreau包络进行平滑近似，然后利用近似算子得到平滑近似函数的导数形式。用体模图像和真实MR图像，与共轭梯度算法（CG）、算子分离算法（TVCMRI）、变量分离算法（RecPF）和快速混合分离算法（FCSA）进行比较，表明该算法重建效果最好，算法复杂度与最快的FCSA算法相当。

第一类边界条件下扩散方程稳态近似分析，王成善，穆小静，反应器内层状液、液界面两侧内扩散，团块、气泡、粉粒或液滴内的扩散都是有限长度区间上的传质问题；获得有限长度区间上的扩散方

随着铝合金材料构件在各个领域的广泛应用，其内部缺陷的存在会导致产品不能正常使用甚至引起重大的安全隐患，所以对构件内部缺陷进行三维(3D)反演并判断缺陷形状日趋重要。以中心圆孔为内部缺陷的铝合金圆柱体作为研究对象，采用探头垂直入射的水浸式超声检测方法，将检测获得的时域信号经傅里叶变换得到频域关系后，依据检测构件缺陷位置和参考构件相同位置信号频域之间的关系，得到缺陷反演所需的散射场幅值的频域和时域数值，通过采用Born 近似方法对其内部缺陷进行三维反演研究。实验结果表明，尽管反演结果和实际相比，存在一定误差，但Born 近似方法仍旧能够较好地反演铝合金构件内部缺陷。

针对一类未知的连续非线性系统, 提出一个基于单网络近似动态规划(ADP) 的近似最优控制方案. 该方
案通过设计一个新型的递归神经网络(RNN) 辨识器放松了系统模型需已知或部分已知的要求, 并利用一个神经网
络(NN) 近似系统的性能指标函数消除了常规ADP方法中的控制网络. 通过Lyapunov 理论分析严格证明了闭环系
统内所有信号一致最终有界, 并且所获得的性能指标函数和控制输入分别收敛到最优性能指标函数和最优控制输入
的小邻域内. 仿真结果验证了所提出控制方案的有效性.

为了求解有限时域最优控制问题, 自适应动态规划(ADP) 算法要求受控系统能一步控制到零. 针对不能一步控制到零的非线性系统, 提出一种改进的ADP 算法, 其初始代价函数由任意的有限时间容许序列构造. 推导了算法的迭代过程并证明了算法的收敛性. 当考虑评价网络的近似误差并满足假设条件时, 迭代代价函数将收敛到最优代价函数的有界邻域. 仿真例子验证了所提出方法的有效性.

利用基尔霍夫（KA）驻留相位近似求解粗糙面散射系数

自适应动态规划(近似动态规划)——ADP MATLAB_MATLAB编程