Maxima计算机代数系统
用 Common Lisp 编写的计算机代数系统
Maxima 是一种计算机代数系统，可与 Mathematica 和 Maple 等商业系统相媲美。它强调符号数学计算：代数、三角学、微积分等等。
例如，Maxima 求解 x^2-r*xs^2-r*s=0，给出符号结果 [x=r+s, x=-s]。
Maxima 可以使用精确的整数和分数、本机浮点数和高精度大浮点数进行计算。
Maxima 具有用户友好的前端、在线手册、绘图命令和数值库。用户可以使用其本地编程语言编写程序，并且在过去的几十年中，许多人在各个领域贡献了有用的包。
特征
专门从事符号运算，但也提供数字功能。
可以通过编程方式访问和扩展，因为可以从中调用底层 Lisp。
完整的编程语言，具有类似 ALGOL 的语法但类似 Lisp 的语义。
任意精度整数。
有理数的大小仅受机器内存限制。
任意大的浮点数（“bfloats”）。
2022-05-27 14:01:38
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中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 7.4节，仅用于交流学习！
1 一个典型的方阵 A = U ΣV T 分解为 (旋转)(拉伸)(旋转)。
2 几何展示了 A 如何将圆上的向量变换为椭圆上的向量 Ax。
3 A 的范数是 ∥A∥ = σ 1 。这个奇异值是它的最大增长因子 ∥Ax∥ / ∥x∥。
4 极分解将 A 分解成 QS：旋转 Q = U V T 乘上拉伸 S = V ΣV T 。
5 伪逆 A + = V Σ + U T 使列空间中的 Ax 还原到行空间中的 x。
SVD 将一个矩阵分成三步：(正交矩阵) × (对角矩阵) × (正交矩阵)。普通的言语就能表达其背后的几
何：(旋转) × (拉伸) × (旋转)。U ΣV T x 从旋转到 V T x 开始。其次 Σ 将向量拉伸到 ΣV T x，然后 U
将其旋转至 Ax = U ΣV T x。以下是其图像。
2022-05-24 14:07:48
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