最小二乘法是先将方程自变量与因变量化为系数矩阵X，再求该矩阵的转置矩阵（X1），接着求矩阵X与他的转置矩阵的X1的乘积（X2），然后求X2的逆矩阵。最后整合为系数矩阵W，求解后分别对应截距b、a1、和a2。可见计算一个矩阵的逆是相当耗费时间且复杂的,而且求逆也会存在数值不稳定的情况。 梯度下降法迭代的次数可能会比较多,但是相对来说计算量并不是很大。且其有收敛性保证。故在大数据量的时候,使用梯度下降法比较好。 梯度下降法 import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import

（三）最速下降法的搜索路径呈直角锯齿形 定理4.1 设从点x(k) 出发，沿方向d作精确一维搜索， tk为最优步长因子，即 f(x(k) + tk dk) = min f( x(k) + t dk) 则成立 f(x(k) + tk d) T d =0, 即新点处的梯度与搜索方向垂直。 即 t>0 tk x(k+1) d(k) x(k) f(x)等值面 f(x (k+1) ) d(k+1)

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该文件是为可视化目的而创建的。 该文件适用于函数 z=x.^2 + y.^2，但是可以在代码中轻松更改该函数。 使用说明:: 运行代码后反复按回车，看看每次迭代的效果。