我们研究了Ω变形N = 2 * $$ \ mathcal {N} = {2} ^ {\ ast} $$ SU（2）规范理论的低能效作用。 它取决于变形参数ϵ 1，ϵ 2，标量场期望值a和超多重质量m。 我们探索平面m ϵ 1 ϵ 2 ϵ 1 $$ \ left（\ frac {m} {\ upepsilon_1}，\ frac {\ upepsilon_2} {\ upepsilon_1} \ right）$$寻找多实例的特殊功能 由Nekrasov-Shatashvili极限ϵ 2→0中发生的事情引起的对势能的贡献。我们对k -stantanton势能极的结构提出了一个简单条件，并证明了在k-stantonton势能极点集上是可容许的 在飞机上。 在这些特殊点，势能在独立于瞬时数的固定位置上具有极点。 除此之外，值得注意的是，瞬时量分配函数和包括摄动贡献在内的全等位势都可以封闭形式给出，作为标量期望值a和模数参数q的函数，该函数出现在爱森斯坦级数和Dedekindη函数的特殊组合中。 作为副产品，可以在这些点上按所有顺序测试模块化异常方程。 我们从AGT对应的角度讨论了这些特殊功能，

我们在四个维度（纯变形或质量变形）中考虑N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$ SU（2）规范理论，并讨论了在存在一般Ω形变的情况下最简单的手性可观物的性质。 我们通过等变局部化计算它们，并分析对经典手性环关系的精确瞬时校正的结构。 我们预测在迹线〈Trφn among之间的所有瞬时数上均有效的精确关系，其中φ是轨距倍数中的标量场。 在Nekrasov-Shatashvili极限中，可以用可用的量化Seiberg-Witten曲线来解释这种关系。 取而代之的是，完整的两参数变形具有新颖的特征，并且环关系相对于模块化参数需要不平凡的附加导数项。 简要讨论了较高等级的组，强调了因Ω形变而导致的相关器的非因式分解。 最后，从Alday-Gaiotto-Tachikawa对应证明的角度分析了N = 2⋆$$ \ mathcal {N} = {2} ^ {\ star} $$理论中的变形环关系的结构。 一致性以及一些有趣的通用性。

该大作业包含了现代控制理论的重要知识点：建立系统微分方程模型、建立状态空间表达式、分析系统的状态和输出响应、分析系统的可控性和可观测性、分析系统的稳定性、建立状态反馈、设计全维状态观测器以及matlab的操作方法。 现代控制理论大作业扮演着重要的角色，它不仅是对学生深入理解和应用现代控制理论的测试，同时也是培养学生实践能力、团队合作和沟通技巧的机会。通过完成大作业，学生能够通过解决实际问题、设计控制系统和进行实验测试，将理论知识转化为实际应用，并培养创新思维和解决问题的能力。此外，大作业还提供了学术研究的平台，激发学生的进一步探索和学术发展的兴趣。总之，现代控制理论大作业不仅是对学生学习成果的检验，更重要的是培养学生的综合素质和为未来学习、职业发展奠定坚实基础。

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我们首次研究了针对标量摄动的稳定性，并在假设运行耦合的情况下，在爱因斯坦-功率-麦克斯韦非线性电动力学中计算了三维带电黑洞的准正规模的频谱。 采用六阶Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB）近似，我们研究了联轴器的运行如何改变经典理论的范围。 我们的结果表明，无论是在经典理论中还是在联轴器的运行中，与不消失的角动量相对应的所有模式都是不稳定的，而基本模式可以根据运行参数和电荷而稳定或不稳定。

伪量子电动力学很好地描述了限制在一个平面上的带电粒子之间的相互作用。 当我们将一个伪规范场与一个玻色子场耦合时，我们得到了所谓的标量伪量子电动力学（SPQED）。 在这项工作中，我们通过费曼图对SPQED进行了微扰分析。 我们计算一环格林函数：玻声场自能，电磁场自能和顶点校正。 最后，我们考虑了两个玻色子粒子之间的非相对论相互作用势。 我们计算出对通常的库仑电势的辐射校正，并评论类推和与费米离子的区别。

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