数据集 hwlp5 data 中包含由非线性函数y=f(x)+n合成的数据，其中n 为加性噪声。请你研究多项式函数能在多大程度上可以用来表示这个关系。 (1)随机选择n=10个数据点作为训练数据，其余数据点用作测试样本。建 立一阶多项式模型(例如，y=ax+b,提示:在 MATLAB 中,使用命令 polyfit)。 以测试样本对测试样本的形式，绘制模型输出。计算模型的均方误差(MSE，模 型预测值与正确输出值之间的平方误差平均值)。 (2)对于 2-10 阶多项式，重复做(1)。 (3)重复做(1)和(2)各 100 次，估计每一阶多项式重复 100 次的平均 MSE。 绘制log(MSE)(即对数尺度的 MSE)与多项式阶数的关系图。 (4)对训练集大小为n={15,20,25,50,100,200}，重复做(1)-(3)。 (5) 讨论模型的log(MSE)随多项式阶数和用于训练模型的样本数如何变化。 讨论你的结果。 ================================================================================

基于密勒法和牛顿法提出一种新的非线性方程求根方法：利用Taylor展开将非线性方程近似为一个二次方程，利用其根构造一种新的迭代方法；并给出其几何意义，理论上证明其局部收敛阶为3阶，数值实验验证了该方法的有效性。

通过对简单的迭代公式和迭代的加工公式进行改进,本文构造了四种新的迭代公式。第一个迭代公式是基于迭代公式收敛的条件构建的,另外三个迭代公式则基于迭代加工公式进一步迭代加速得到。数值实验证明第一个公式的有效性,及后三个公式确实比原来公式在非线性方程求根上加速。

忆阻器是具有记忆和连续输出特点的非线性电阻器，现已成为电路中的第 ４ 种基本元件。 以一个三次光滑的非线性忆阻器模型为基础，与常见的有源低通滤波器相结合，利用电路分析的基本理论，分析该电路的频率响应特性，并与有源 ＲＣ 电路进行对比，对含有忆阻器的有源低通滤波电路进行电路仿真，其结果很好地验证了理论分析。

Cubature 卡尔曼滤波器(CKF) 在非高斯噪声或统计特性未知时滤波精度将会下降甚至发散, 为此提出了统计回归估计的鲁棒CKF 算法. 推导出线性化近似回归和直接非线性回归的鲁棒CKF 算法, 直接非线性回归克服了观测方程线性化近似带来的不足. 具有混合高斯噪声的仿真实例比较了3 种Cubature 卡尔曼滤波器的滤波性能, 结果表明这两种鲁棒CKF 滤波精度及估计一致性明显优于CKF, 直接非线性回归的CKF 的鲁棒性更强, 滤波性能更好.

针对控制方向未知的、存在周期性非参数不确定型的一类非线性系统, 给出零误差跟踪的重复控制方法. 引入Nussbaum函数设计自适应重复控制器, 参数估计修正律采用完全饱和形式, 将参数估计囿于预先给定的范围内. 分析表明, 闭环系统中所有信号本身有界, 且跟踪误差本身趋于零. 数值仿真结果验证了算法的有效性.

基于记忆多项式模型数字预失真算法的改进，刘洋，，本文针对功率放大器工作于非线性区并且对于宽带信号具有记忆效应的特点，介绍了一种基于Hammerstein模型的数字预失真算法，并用归一�

提供二阶非线性微分方程边值问题的数值解法，其中用Newton迭代法进行迭代

BP神经网络非线性拟合程序，带示例。BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。

摘要针对超短脉冲激光与气体相互作用产生的非线性荧光光谱的特点，提出了光谱分析的预处理、特征提取以及定量分析的有效方法。采用小波算法对光谱数据进行压缩和降噪处理，