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“振铃”实验记录了谐振器在系统阻尼影响下衰减时的振幅，无需任何外部输入。 Ringdown.m 分析来自谐振器衰荡测量的数据集，并使用不同的方法确定谐振器频率和 Q。 使用 FFT 来估计谐振频率，并使用对信号包络的指数拟合来确定 Q。最后，对数据集进行最小搜索拟合以提供两个值的第二次估计。

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§3.1 实例说明 3.1.1 实例 1 【例 1】 Boston 人口密度的空间分布模型。 这是一个经典的范例，由 Clark 观测的统计数据，Clark（1951）是城市人口密度模型的 早提出者。他按照等距离的方式将城市分成若干环带（rings），然后借助人口普查区段 （census tract）计算各个环带的平均人口密度。这样就得到两组变量：到城市中心（CBD） 的距离 r（基于环带的中线或者外边界）和 r处的平均人口密度 ρ(r)。Clark 用这种方法先后 测量了欧美国家的 20 多个城市的人口密度数据，发现了所谓的 Clark 定律。下面是 Clark 测量的原始数据之一——1940 年美国 Boston 的城市人口密度，数据由 Banks（1994）提供 （表 3-1-1）。我们看看这组数据到底服从什么规律。 表 3-1-1 Boston 人口密度空间分布数据（1940） 距离 密度 距离 密度 距离 密度 距离 密度 0.5 26300 4.5 11500 8.5 3200 12.5 900 1.5 25100 5.5 9800 9.5 2300 13.5 700 2.5 19900 6.5 5200 10.5 1700 14.5 600 3.5 15500 7.5 4600 11.5 1200 15.5 500 第一步，录入数据 或者从 Excel 工作表打开数据（见图 3-1-1）：