相关分析 主成分分析 python源码

主成分分析亦称“主分量分析”或“分量分析”等，它是指将多个相关变量简化为少数几个不相关变量的一种多元统计方法.其目的在于简化统计数据和揭示变量间的关系.每个主成分是初始变量的线性组合，所有主成分间相互正交，所以没有冗余信息.从数学的角度看，主成分分析方法的根本思想在于降维。

PCA是Principal component analysis的缩写，中文翻译为主元分析/主成分分析。它是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字：主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合。因此应用极其广泛，从神经科学到计算机图形学都有它的用武之地。PCA是Principal component analysis的缩写，中文翻译为主元分析/主成分分析。它是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字：主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合。因此应用极其广泛，从神经科学到计算机图形学都有它的用武之地。

PCA的原理 思想 -目的是寻找另一组正交基，即标准正交基的线性组合， 最好的表示数据集。 X = (x1,x2,…,xn) ————>Y = (y1,y2,…,yn) 以样本集合的协方差矩阵(总体散度矩阵)为产生矩阵 ；一个对称、半正定的n×n矩阵，对它 进行特征值分解得到： 基变换矩阵 为n×n正交矩阵, 使得 基向量，矩阵的极大线性无关组,基向量无关，正交基互相正交 project

该程序计算点在平面中的平均位置，主轴倾斜角和主方向上的标准偏差。 该程序的理论背景在技术说明中给出： https://www.researchgate.net/publication/333602776_Elementary_treatment_of_principal_component_analysis_in_a_plane

特征值及主成分贡献率和累计贡献率 变量 特征值 贡献率 % 累计贡献率% y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 4.198 1.226 1.036 0.268 0.174 9.608E-02 2.874E-03 59.972 17.507 14.794 3.832 2.482 1.373 4.105E-02 59.972 77.479 92.273 96.105 98.586 99.959 100.000

主成分分析在SPSS中的操作应用

8. R语言ggplot2-主成分分析PCA加置信圈.pdf

用java实现的主成分分析算法，用了Jama.Matrix，用的是Jama-1.0.2.jar。代码有备注，希望有帮助。

主成分分析PCA的matlab实现，自己写的，很好用。