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在先前的两篇论文中，我们解释了n≤6的n维空间的所有晶体学点组的分类，并将其分类为不同的同构类，并描述了一些晶体家族。 本文主要研究空间E5的三个晶族，（二-异六边形）-al，超立方5暗和（超立方4暗）-al晶体。 对于每个研究的家庭，我们解释他们的名字，描述他们的细胞，列出他们的点群，这些点群被分类为同构类。 然后，给每个组一个WPV符号。 （WPV表示Weigel Phan Veysseyre）。 我们的方法基于对每个晶体家族的全息单元的描述以及我们中一个人建立的软件给出的结果。 在同构类中对点组进行分类的好处是给出它们的数学结构并比较其WPV符号。 这样就完成了对空间E5的所有晶体族的研究。 空间E5的某些晶体族可以用来描述不对称的结构和准晶体。

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内容概要： 基于STM32的多功能数控电源设计是一款具有多种功能的电源设备，主要包括电压、电流、频率调节，过压、过流保护等功能。该设计采用STM32微控制器作为控制核心，通过编程实现对电源的各项参数的精确控制。原理图、PCB和程序源码等资源可以帮助用户快速搭建和调试自己的数控电源。 适用人群： 1. 电子工程、自动化、通信等相关专业的学生和教师； 2. 从事电子产品研发、生产和维修的工程师； 3. 对电子技术感兴趣的DIY爱好者。 使用场景及目标： 1. 实验室教学：用于电子电路实验、电源系统实验等课程的教学实践； 2. 产品开发：用于研发新型电源产品，如可调直流稳压电源、可编程电源等； 3. 产品维修：用于分析和解决电源设备的故障问题； 4. 科研实验：用于各种需要精确控制电源参数的科研实验。 其他说明： 1. 本设计提供了完整的原理图、PCB布局和程序源码，用户可以根据自己的需求进行修改和优化； 2. 本设计采用了模块化的设计思路，各个功能模块相对独立，便于用户进行功能扩展和升级； 3. 本设计具有一定的通用性，可以应用于不同类型的电源设备，如直流稳压电源、交流调频电源等；

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