2012年考研数学一大纲,希望对大家有所帮助.

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空化空泡发育与溃灭的计算是研究空化水射流的一个重点和难点.对比分析了空泡运动方程即Rayleigh-Plesset方程的不同数值解法，并针对固定时间步长的缺点，提出了变步长法解Rayleigh-Plesset方程的思路.通过优化系数λ=Ri/Ri-1，得出如下分析结果：在空泡内外压力变化的不同情况下，变步长法均优于固定步长法且没有奇异点，变步长法在节约计算量，保证结果精度等方面都有较好表现，该方法为研究空化水射流提供新的思路和算法.

应用光敏电阻的相关特性,设计了一种新型发光二极管光强分布的测量装置.通过该装置对多种不同参数,不同发光颜色的发光二极管进行测量,并基于Matlab对测量结果高次拟合,模拟了多组发光二极管的光强分布曲线,结果较为准确.该装置成本低,体积小,环境适应性强,测量过程简单,具有广阔的发展前景.

根据积分方程法反演地球重力场的数学模型，利用GOCE卫星2009-11-02~2010-01-02共61d的精密轨道数据反演了几组地球重力场模型。结果表明，GOCE卫星轨道能有效提取地球重力场的长波信息，弥补了GOCE卫星重力梯度带宽的限制，在106阶次的大地水准面误差为±9．6cm，该阶次精度优于EIGENCHAMP03S及GRACE卫星两个月轨道反演地球重力场的精度，但由于两极空白，反演的带谐位系数精度偏低。联合GOCE及GRACE卫星轨道反演的模型在106阶次的大地水准面误差为士6．9cm，弥补丁G

基于Chan算法,提出了一种改进的到达时间差(TDOA)和到达角(AOA)混合三维定位算法。该算法的主要思想是将Chan算法推广到三维空间,并在TDOA误差方程组里附加AOA误差方程来构建三维形式的非线性方程组。为了有效地克服Chan算法的二值根模糊性问题,先使用加权最小二乘法(WLS)获取初始解或者估计;接着根据初始解分量之间的相关性,并基于约束加权最小二乘(CWLS)算法,重新建立方程以对初始估计进行修正。通过计算拉格朗日因子,获取最终位置估计。仿真结果表明,与直接将Chan算法推广到三维相比,该算法

针对现实中交通正常运行状态远多于事件状态这一事实,提出了面向不平衡数据集的交通事件检测算法。运用SMOTE (Synthetic Minority Over-sampling Technique)算法重构训练集,使之平衡,以支持向量机(Support Vector Machine ,SVM)作为分类器,对交通事件进行检测。使用美国I-880高速公路获取的交通数据进行算法的训练和性能测试。结果表明,基于SMOTE-SVM的交通事件自动检测(Automatic Incident Detection , AID

经典CIC抽取滤波器处理宽带信号时幅频响应不理想，满足带外衰减指标时，通带衰减过大，难以满足抗混叠性能要求。针对该问题，提出了一种改善性能的方法，在已有的分级抽取滤波器的基础上利用锐化技术提高滤波器阻带衰减，并利用补偿滤波器在采样率降低后对通带进行额外补偿，减少计算量的同时使带内更平坦。仿真分析表明，改进后的滤波器的通带衰减度均大于-0.002 dB，阻带衰减小于-57 dB，抗混叠性能优良。

根据充填采煤液压支架结构原理及控顶作用，建立了支架顶梁的力学模型，分析得出了顶梁受力情况及3排立柱受力之间的关系；运用Pro/E软件对支架进行三维建模和运动学仿真分析，模拟出主要部件的运动过程，得出各主要部件在工作过程中的运动特征曲线，并对支架参数进行了校核。基于以上分析结果设计制造了ZZC8800/20/38型充填采煤液压支架，支架前、后排立柱受力分别是中立柱支架受力的4.1倍、4.6倍。该支架在平煤十二矿成功应用表明受力分析及设计是科学合理的。

针对现有水质监测系统存在的问题,设计实现了基于ZigBee无线网络技术和嵌入式系统技术的水质在线监控系统.系统以CC2530和ADS1234为核心,组成水质监控节点,部署于监控水域对水质信息进行采集、预处理和无线发送等工作,通过基于ARM11的嵌入式网关与以太网连接,将采集数据传输至远程主机,通过远程监控中心系统实现对采集数据处理和实时监控.试验结果表明,系统实现了稳定可靠的数据传输,时效性好,运行成本低,适合水质信息的远程和实时监控.