研究调制白噪声激励下,包含弱非线性阻尼及强非线性刚度的单自由度系统的近似瞬态响应概率密度.应用基于广义谐和函数的随机平均法,导出关于幅值瞬态概率密度的平均Fokker-Planck-Kolmogorov方程.该方程的解可近似表示为适当的正交基函数的级数和,其中系数是随时间变化的.应用Galerkin方法,这些系数可由一阶线性微分方程组解得,从而可得幅值响应的瞬态概率密度的半解析表达式及系统状态响应的瞬态概率密度和幅值的统计矩.以受调制白噪声激励的van der Pol-Duffing振子为例验证其求解过程
斯洛伐克技术大学(Slovak University of Technology)M. Cizniar等开发的基于高斯有限元法的非线性最优控制MATLAB工具箱。非线性优化算法采用MATLAB自带的优化算法工具箱,无需再安装第三方优化工具箱,但只能处理单相(single phase)最优控制问题。适合于处理过程控制领域的问题。推荐Matlab版本为2010b以上