Monte Carlo Path Tracing 蒙特卡洛光线追踪 依赖库 freeglut 3.0 Eigen 3.3.4 Lua 5.3 Sol 2.19 stb 中的stb_image_write.h 各平台运行指南 Windows Visual Studio 2015 x64 依赖库已经配置好，直接可以编译运行。 也可以通过双击脚本run_xxx.bat直接运行可执行程序。 运行参数可通过工程->属性->配置属性->调试,在右侧"命令参数“处设置；第一个参数即为lua脚本文件。 Linux ubuntu 16.04 GCC (>= 5) 需要安装的额外依赖 sudo apt install libreadline-dev freeglut3-dev 运行步骤（以scene01为例） cd path/to/this/project mkdir build && cd build cm

MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积

利用MATLAB实现蒙特卡洛算法，方法比较简单，适用于初学者

蒙特卡洛 蒙特卡洛模拟的各种实现。

有有序充电，无序充电Python&Matlab代码

2．2蒙特卡洛方法的基本特性 2．2．1蒙特卡洛方法的收敛性和误差 收敛性和误差，众所周知，分别是计算方法不容忽视的两个要点，由前面介绍 可知，蒙特卡洛方法作为计算方法的一种，更不可小觑，蒙特卡洛方法通常是由服 从某一概率分布的随机变量X的简单子样的算术平均值作为所求问题解的近似值。 根据“柯尔莫哥罗夫加强大数定理"可得，当五，置，．．．，坞独立同分布，且具有有限 期望值时，随机变量x的简单子样的算术平均值是以概率1的方式收敛到期望，即 尸晚iⅣ=E(x)J=1 (2．2) 依据中心极限定理，对于任意的丸>O都有 p(pⅢ，I<等)≈去卜扩出一口㈣ 成立，其中盯是随机变量的标准差，口为显著水平，丸为正态差，与置信水平 口是一一对应的。那么可得 p酗)I<等 (2．4) 是在l一口的置信水平下成立，也即以近似地以概率为1一口成立。通常情况 下，为保证近似的更精确，口的取值都很小，一般取值为O．01或0．05，公式表明， 样本平均值收敛到随机变量的期望的速度的阶为D(1／√Ⅳ)。而且如果方差不等于零 时，蒙特卡洛方法计算结果的误差即为： ．一丸仃 一面 (2．5) 显然，在口已经确定的前提下，蒙特卡洛方法的误差是由三部分决定的，即s， 仃，√万，且与标准差成正比，与抽样数成反比，即若想提高实验结果的精度，要 么减小方差，要么增大实验抽样数。在标准差保持不变时，如果我们要提高一个数 量级的精度，就要加大试验次数Ⅳ到100倍，也即模拟实验的次数需加大两个数 量级，因此，只是一味地增大Ⅳ并非最有效的举措，因为它降低了实验效率。通 7 万方数据

蒙特卡洛方法是一种比较简单的仿真模拟方法，其主要内容就是随机数的生成与分析概述。

统计热力学，直接蒙特卡洛方法的举例应用对于初学者很有帮助的，是一本好书。

马尔可夫链-蒙特卡洛法重构三维数字岩心及岩石核磁共振响应数值模拟，郭江峰，谢然红，利用马尔可夫链-蒙特卡洛（MCMC）法重构三维数字岩心，并对比数字岩心的统计函数，评价重构数字岩心的准确性；再应用随机游走算法�

用简便、经济、可靠的方法产生随机数是蒙特卡洛法应用的关键．用Logistic迭代方程产生随机数，不仅简单可靠，而且符合要求，改进了蒙特卡洛算法，为工程可靠性计算提供了一种新的方法．对高阶段充填体进行了力学分析，采用微元应力分析法，推导了分层充填力学计算公式．用改进蒙特卡洛算法分析了高阶段充填体稳定性，并应用于某铜矿5号采场高阶段充填设计．研究结果表明，充填体暴露高度越高，充填体内应力越大，充填体暴露长度越小，充填体向上下盘围岩转移应力的效果越显著，因此缩短采场长度有利于充填体稳定性和降低充填成．图6，表2