3.4 小角度假设下的车辆动力学模型
通过结合车辆空间状态方程和轮胎模型,可以建立非线性状态空间表达式,
但对于模型预测控制器的设计来说过于复杂,因此需要对其进行简化。由轮胎模
型纵向力-滑移率,侧向力-侧偏角和纵向力组合工况,侧向力组合工况曲线可知,
在侧偏角和纵向滑移率较小的时候,轮胎力可以采用线性函数近似描述。在侧向
加速度小于 0.4g 的情况下对常规轮胎具有较高的拟合精度,在这个范围内,可以
用式 3.1 和式 3.2 表示轮胎纵向力和侧向力。
在之前所建立的非线性模型中,存在较多的三角函数,增大了模型简化的难
度。因此在轮胎力的计算中,在小角度假设条件下,满足近似条件:
cos 1,sin , tan (3.23)
式中 可以表示为前轮转角,前、后轮轮胎侧偏角等。
通过简化,轮胎侧偏角的计算式可以表示为:
f f
y a
x
(3.24)
r
y b
x
(3.25)
根据轮胎侧偏角计算公式和线性轮胎模型,前、后轮侧向力计算公式为:
( )
cf cf f
cr cr
y a
F C
x
b y
F C
x
(3.26)
前、后轮胎纵向力表达式为:
,
lf lf f lr lr r
F C s F C S (3.27)
将以上化简结果代入状态空间方程后,得到基于前轮小偏角和线性轮胎模型
假设的车辆动力学非线性模型:
cr
r
cr
2[C ( ) C ]
2[C C ( ) C s ]
2[ ( ) C ]
sin cos
cos sin
cf f
lf f cf f lr
z cf f
y a b y
my mx
x x
y a
mx my s
x
y a b y
I aC b
x x
Y x y
X x y
(3.28)
在本文控制系统的预测模型中,状态量为 , , , , ,
T
= y x Y X ,控制量为
f
。
本论文以已有研究成果为基础,将 MPC(Model Predictive Control)算法应用
万方数据
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