采用机器视觉手段进行轴类零件识别。通过采集待识别零件样本信息,利用MATLAB软件编程实现对样本的图像处理和轮廓提取,获得特征量信息。然后通过图像标定和亚像素最小二乘法进行直线拟合获得轴的边缘轨迹,完成轴的直径和同轴度识别。进行视觉识别结果和人工测量结果比较,结果表明,采用机器视觉进行轴类零件识别,相对误差为0.001,检测精度具有一定的可靠性,且检测速度快,便于实现批量化、在线实时检测,具有广阔的应用前景。

最小二乘法Least Square Method，做为分类回归算法的基础，有着悠久的历史（由马里·勒让德于1806年提出）。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。 那什么是最小二乘法呢？别着急，我们先从几个简单的概念说起。 假设我们现在有一系列的数据点 ，那么由我们给出的拟合函数h(x)得到的估计量就是 ，那么怎么评估我们给出的拟合函数与实际待求解的函数的拟合程度比较高呢？这里我们先定义一个概念：

最小二乘法常用matlab仿真

最小二乘法滤波器的vc++代码，可以移植到自己的程序中去的‘

尽管可以计算圆与 2D 数据的线性最小二乘拟合，但这不是最小化从点到拟合圆的距离（几何误差）的解决方案。 线性解决方案最小化函数的代数误差，例如f(x) = ax'x + b'x + c = 0 最小化几何误差是一个非线性最小二乘问题。 fitcircle 允许您进行计算 - 它使用代数拟合作为几何误差最小化的初始猜测。 例如x = randn(2, 10); % 线性最小二乘拟合[z, r] = fitcircle(x, '线性') % 真正的最佳拟合（最小化几何误差） [z, r] = fitcircle(x) 有关更多信息，请查看已发布的演示文件。 本次提交基于以下论文： “圆和椭圆的最小二乘拟合”，W. Gander、GH Golub、R. Strebel，BIT 数值数学，Springer 1994 应即将提交类似的省略号提交

该函数计算线 ax+by+c=0 到一组 2D 点的加权正交最小二乘拟合的参数 a、b 和 c，其坐标由 x 和 y 以及权重 w 给出。 n=100； x=1:n; y=2.5*x + (5+300./x).*randn(1,n); 情节（x，y，'.k'） 坚持，稍等w=1:n; [abc] = wols(x,y,w); plot([0,n],[-c/b,-c/b - a/b*n],'-r','LineWidth',2)

常被用于去除拉曼光谱中的背景噪声，扣除底噪的好工具。（找了半天才找到，传上来以免之后又找不到。） 绝对能用，不用积分，希望能帮助到大家！ 欢迎交流学习

方便大家使用的最小二乘法曲线拟合的Matlab程序-untitled.fig 非常方便用户使用,直接按提示操作即可;这里我演示一个例子: 请以向量的形式输入x,y. x=[1,2,3,4] y=[3,4,5,6] 通过下面的交互式图形，你可以事先估计一下你要拟合的多项式的阶数，方便下面的计算. polytool()是交互式函数,在图形上方[Degree]框中输入阶数,右击左下角的[Export]输出图形 回车打开polytool交互式界面 回车继续进行拟合     输入多项式拟合的阶数   m = 4 Warning: Polynomial is not unique; degree >= number of data points. > In polyfit at 72   In zxecf at 64       输出多项式的各项系数          a = 0.0200000000000001          a = -0.2000000000000008          a = 0.7000000000000022          a = 0.0000000000000000          a = 2.4799999999999973       输出多项式的有关信息 S         R: [4x5 double]        df: 0     normr: 2.3915e-015 Warning: Zero degrees of freedom implies infinite error bounds. > In polyval at 104   In polyconf at 92   In zxecf at 69          观测数据     拟合数据        x         y       yh     1.0000    3.0000    3.0000     2.0000    4.0000    4.0000      3     5     5     4.0000    6.0000    6.0000       剩余平方和            Q = 0.000000         标准误差        Sigma = 0.000000         相关指数           RR = 1.000000 请输入你所需要拟合的数据点，若没有请按回车键结束程序.     输入插值点             x0 = 3     输出插值点拟合函数值   y0 = 5.0000 >> 结果： untitled.fig Figure88.jpg 最小二乘法曲线拟合的程序 untitled2.fig Figure89.jpg 最小二乘法曲线拟合的程序

文中介绍了最小二乘法在热电偶热电势—温度特性线性化处理中的应用。推导出热电偶测温的拟合公式。利用这种方法，对K型热电偶在0～1400℃进行了线性化处理后，所得的非线性误差可以控制到1%以内。

列主元高斯消去法、LU三角分解法、龙贝格(Romberg)算法、最小二乘法的Matlab程序及运行结果.doc