中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 2.3节
本节给出了矩阵乘法的第一个例子。自然地，我们从包含许多 0 的矩阵开始。我们的目标是理解
矩阵的所作所为。E 作用于一个向量 b 或一个矩阵 A 来产生一个新向量 Eb 或一个新矩阵 EA。
我们的第一个例子将是“消元矩阵”。它们执行消元步骤。第 j 个方程乘以 lij 然后从第 i 个方程中
减去它。（这从方程 i 中消去 xj。）我们需要许多这样的简单矩阵 Eij，它针对主对角线下每个要消去的
非零元素。
幸运的是我们不会在后面的章节见到所有这些矩阵。它们是开始接触时的好例子，但它们太多了。
它们可以组合成一个一次做所有步骤的总体矩阵 E。最简洁的方式是将它们的逆 (Eij )−1 组合成一个
总体矩阵 L = E−1。以下是下一页的打算。
1. 弄清每一个步骤怎么就是一次矩阵乘法的？
2. 将所有这些步骤 Eij 整合成一个消元矩阵 E。
3. 弄清每个 Eij 是如何由它的逆矩阵 Eij
−1 逆转的？
4. 将所有这些逆 Eij
−1（按正确顺序）整合成
2022-08-27 22:05:10
176KB
1
MFC与坦克大战系列(奇迹冬瓜)---chapter2(photoshop与TransparentBlt---快速生成背景与透明位图处理)
2022-08-22 18:35:49
38.74MB
1
中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 2.2节
本章阐述一个解线性方程的系统方法。该方法称为“消元法”，你可马上在我们的 2 × 2 例子中见到
它。在消元之前，x 和 y 在两个方程中均有出现。消元之后，第一个未知数 x 从第二个方程 8y = 8 中
消失了：
之前
x − 2y = 1
3x + 2y = 11
之后 x − 2y = 1
8y = 8
（方程 1 乘以 3）
（减去以消去 3x）
新方程 8y = 8 立马得出 y = 1。将 y = 1 带回到第一个方程中留下 x − 2 = 1。因此 x = 3，求解
(x, y) = (3, 1) 就完成了。
消元法产生了一个上三角方程组——这是目标。非零系数 1, −2, 8 来自一个三角形。这个方程组从
底向上求解——首先 y = 1 然后 x = 3。这个快速过程被称作回代。它用于任何大小的上三角方程组，
经过消元得出一个三角形。重点：原先的方程具有相同的解 x = 3 与 y = 1。图 2.5 揭示了每个方程组都是一对直线，在
2022-08-17 20:05:07
3.68MB
1
中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 2.1节
线性代数的核心问题是求解方程组。这些方程都是线性的，即未知数仅与数相乘——我们绝不会
遇见 x 乘以 y。我们的第一个线性方程组较小。接下来你来看看它引申出多远：
两个方程
两个未知数
x − 2y = 1
3x + 2y = 11
(1)
我们一次从一个行开始。第一个方程 x − 2y = 1 得出了 xy 平面的一条直线。由于点 x = 1, y = 0 解
出该方程，因此它在这条直线上。因为 3 − 2 = 1，所以点 x = 3, y = 1 也在这条直线上。若我们选择
x = 101，那我们求出 y = 50。
这条特定直线的斜率是 12，是因为当 x 变化 2 时 y 增加 1。斜率在微积分中很重要，然而这是线
性代数！
图 2.1 将展示第一条直线 x − 2y = 1。此“行图”中的第二条直线来自第二个方程 3x + 2y = 11。你
不能错过两条线的交点 x = 3, y = 1。点 (3, 1) 位于两条线上并且解出两个方程。
2022-08-10 22:05:04
6.31MB
1
微信小程序-来个应节头像，是一款工具类的小程序。帮助用户快速地修改自己的微信头像。这款小程序提供了传统的小红旗头像修改功能，还有渐变红旗修改功能。除此之外，还有状态修改功能。此项目无需服务器，申请了微信小程序账号就能够部署。
2022-08-10 19:05:27
4.72MB
1