阻尼最小二乘法matlab代码DMD
标题
抽象的
动态模式分解(DMD)是Peter
Schmid在2008年开发的一种算法。给定一个时间序列数据,DMD计算一组模式,每个模式都与固定的振荡频率和衰减/增长率相关。
特别是对于线性系统,这些模式和频率类似于系统的正常模式,但更一般而言,它们是合成算子(也称为Koopman算子)的模式和特征值的近似值。
由于与每个模式相关的固有时间行为,DMD与降维方法(例如)不同,后者可计算缺少预定时间行为的正交模式。
因为它的模式不是正交的,所以基于DMD的表示可以比PCA生成的表示更少的简约。
但是,它们也可能在物理上更有意义,因为每种模式在时间上都与阻尼(或驱动)正弦曲线行为相关联。
讲课
:动态模式分解:理论与应用
:动态模式分解:复杂系统的数据驱动建模
:动态模式分解(理论)
:动态模式分解(代码;
Matlab)
理论
动力学过程的公式如下:
$$
\
frac
{d
\
vec
{\
mathbf
{x}}}
{dt}
=
f(\
vec
{\
mathbf
{x}},t,\
mu),$$
其中$
\
vec
{\
mathbf
{x}
2022-05-30 17:45:59
147KB
系统开源
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