分段函数的拉普拉斯变换。

基于高斯拉普拉斯算子与自适应优化伽柏滤波的虹膜识别

使用中心差分求解拉普拉斯方程。 脚本 TriDiagMake 创建三对角矩阵 B 和 -I 的 A 三对角矩阵。 然后程序创建具有指定边界条件的向量 b 并求解系统 Au=b。 后处理在最后一部分完成，其中解的向量 u 被制成矩阵 U'，然后与 BC 组合以创建矩阵 T。 可以轻松修改以包括 Neumann 和 Robin BC； 此外，Au=b 的求解器是 Matlab 标准的； 它可以被更强大的东西取代（比如并行雅可比方法或快速高斯-赛德尔）。 用于计算方形板上的温度分布或其他类似的潜在问题。 这个想法是创建一个易于理解、不言自明的代码。 希望你喜欢！

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最近的基于低秩的矩阵/张量恢复方法已经在多光谱图像（MSI）去噪中得到了广泛的探索。 但是，这些方法忽略了固有结构相关性沿空间稀疏性，光谱相关性和非局部自相似性模式的差异。 在本文中，我们通过对矩阵和张量情况下的秩属性进行详细分析，进一步找出非局部自相似性是关键因素，而其他人的低秩假设可能不成立。 这促使我们设计一个简单而有效的单向低秩张量恢复模型，该模型能够如实地捕获固有的结构相关性，并减少计算负担。 然而，由于重叠的补丁/立方体的聚集，低等级模型遭受了振铃伪影。 虽然以前的方法诉诸于空间信息，但我们通过利用MSI中的专有频谱信息来解决此问题，从而提供了一个新的视角。 引入基于分析的超拉普拉斯先验模型对全局频谱结构进行建模，以间接减轻空间域中的振铃伪影。 与现有方法相比，该方法的优点是多方面的：更合理的结构相关可表示性，更少的处理时间以及重叠区域中更少的伪影。 所提出的方法在多个基准上得到了广泛评估，并且明显优于最新的MSI去噪方法。

拉普拉斯2D 用于在矩形网格上以二维方式求解Laplace（或Poisson）方程的fortran代码。 该代码用在域边界上定义的u（x，y）的值求解方程u_ {xx} + u_ {yy} = f（x，y）。

void CDIPDlg::OnOpen() { // TODO: Add your command handler code here CString fileName; CFileDialog OpenDlg(TRUE,NULL,NULL,OFN_HIDEREADONLY|OFN_EXPLORER,"图像文件格式(*.bmp)|*.bmp|JPG file format (*.jpg)|*.jpg|",NULL); if(OpenDlg.DoModal()!=IDOK) return; fileName=OpenDlg.GetPathName(); std::string tempName=(LPCSTR)CString(fileName); const char* tmp=tempName.c_str(); if((pImg=cvLoadImage(tmp,1))==0) return; wImg=cvCreateImage(cvGetSize(pImg),pImg->depth,pImg->nChannels); cvCopy(pImg,wImg,NULL); ShowImage( pImg,IDC_STATIC_P ); ShowOImage( pImg, IDC_STATIC_O ); } void CDIPDlg::OnSave() { // TODO: Add your command handler code here CFileDialog SaveDlg(FALSE,"bmp","未命名",OFN_HIDEREADONLY|OFN_EXPLORER,"图像文件格式(*bmp)|*.bmp|JPG file format (*jpg)|*.jpg|",NULL); if(SaveDlg.DoModal()==IDOK){ CString savefileName=SaveDlg.GetPathName(); std::string tempSaveName=(LPCSTR)CString(savefileName); const char* nameOfFile=tempSaveName.c_str(); if(wImg) cvSaveImage(nameOfFile,wImg); else cvSaveImage(nameOfFile,pImg); MessageBox("ok!"); } else MessageBox("no!"); } void CDIPDlg::OnEsc() { // TODO: Add your command handler code here CDialog::OnDestroy(); cvReleaseImage(&pImg;); cvReleaseImage(&wImg;); cvReleaseImage(&gImg;); cvDestroyAllWindows(); AfxGetMainWnd()->SendMessage(WM_CLOSE); } void CDIPDlg::OnGaos() { // TODO: Add your command handler code here wImg=cvCreateImage(cvGetSize(pImg),pImg->depth,pImg->nChannels); cvCopy(pImg,wImg,NULL); IplImage* in; in = wImg; IplImage* out = cvCreateImage(cvGetSize(in),IPL_DEPTH_8U,wImg->nChannels); // 建立辅助位图 cvSmooth(in,out,CV_GAUSSIAN,3,wImg->nChannels); // Gauss 平滑 // cvNamedWindow("高斯滤波",1); // cvShowImage("高斯滤波",out); ShowImage( out,IDC_STATIC_P ); wImg=cvCreateImage(cvGetSize(out),out->depth,out->nChannels); cvCopy(out,wImg,NULL); cvWaitKey(0); // cvDestroyWindow("高斯滤波"); cvReleaseImage(∈); cvReleaseImage(&out;); }

运用拉普拉斯变换解微分方程，确实是个比较简便的方法

此函数使用概率积分变换生成根据拉普拉斯分布分布的随机数

filter2d为对灰度图进行空间滤波的函数，运行Runner即可。