5.4 湍流运动的雷诺方程 我们在推导流体运动的控制方程（N-S 方程）时，并没有限制流动状态是层流还是湍流， 因此 N-S 方程对层流和湍流都同样适用。但从前面的分析我们知道，与层流在确定的初始 和边界条件下有唯一确定的解不同，湍流是随雷诺数增大而不断分叉，使流动变成含有许多 频率的拟周期运动，且所考虑的周期流动不能由给定的稳定的外部边界条件唯一确定，即湍 流的解的确定依赖于内部的随机条件，而这种内部的随机条件是无法事先预测的。这就说明， 想直接通过 N-S 方程从数学理论上解决湍流问题是不可能的。但如果我们不把研究重点放 在流体微团的运动规律上，即放弃对频率在 1~10 5 赫兹之间急剧变化的每一个流体微团的物 理量，如速度、压强、温度的详细描述，而把重点放在某一段时间或某一块面积湍流对物体 流 体 力 学 （ 国 科 大 教 材 ） 第 五 章

表 1.4 几种物质在空气中的扩散系数 溶质 溶剂 温度（K） DAB（m 2/ s） 水 空气 298 0.26 -4 10 二氧化碳 空气 298 0.16 -4 10 氧 空气 298 0.21 -4 10 丙酮 空气 273 0.11 -4 10 苯 空气 298 0.88 -5 10 萘 空气 300 0.62 -5 10 表 1.5 几种物质在水中的扩散系数 溶质 溶剂 温度（K） DAB（m 2/ s） 食盐 水 288 1.1 -9 10 葡萄糖 水 298 0. 69 -9 10 酒精 水 298 0.12 -8 10 甘油 水 298 0.94 -9 10 传质现象除了分子输运以外，还有对流传质，并且根据流动的性质将对流传质细分为强 迫对流传质和自由对流传质。 c. 热量输运—热传导现象 传热有对流、传导和辐射三种形式，对流是随流体宏观运动产生的热迁移现象，辐射是 热以电磁波形式的传播现象，传导则是流体分子的热运动产生的热能输运现象。 对流仅存在于流体运动过程中，传导和辐射可存在于静止和运动的流体中。 静止流体中的温度分布不均匀时，流体通过分子热运动将热能从较高温度的区域传递到 较低温度的区域的现象叫热传导现象。 11

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1.1STK软件简介 卫星工具软件STK(Satellite Tool Kit，STK)是航天领域中先进的系统分析软件，由美国分析图形有限公司(Analytical Graphics Inc, AGI)研制，用于分析复杂的陆地、海洋、航空及航天任务。它可提供逼真的2维、3维可视化动态场景以及精确的图表、报告等多种分析结果。支持卫星寿命的全过程，在航天飞行任务的系统分析、设计制造，测试发射以及在轨运行等各个环节中都有广泛的应用，对于军事遥感卫星的战场监测、覆盖分析、打击效果评估等方面同样具有极大的应用潜力。 STK起初多用于卫星轨道分析，最初应用集中在航天、情报、雷达、电子对抗、导弹防御等方面。但随着软件不断升级，其应用也得到进一步的深入，STK现已逐渐扩展成为分析和执行陆、海、控、天、电(磁)任务的专业仿真平台。目前，世界上有超过450家大型公司、政府机构、研究和教育组织正在使用STK软件，专业用户超过3万人。STK正在许多商业、政府和军事任务中发挥越来越重要的作用，成为业界最有影响力的航天软件之一。 STK基本模块的核心能力是生成位置和姿态数据、可见性及覆盖分析

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8.6 运动正激波在固壁面的反射 有时会遇到静止气体中有固壁边界，运动激波在静止气体中传播后遇到固壁发生反射的 情况。当激波波阵面到达壁面的瞬间，波后气体会突然受到固壁的压缩。实际上，若把参考 系取在波后气体上，波阵面到达固壁时，相当于壁面突然以速度 向左压缩气体。在绝对 坐标系中，波后气体的伴随速度在固壁处瞬间变为零。因此从壁面开始将出现一道正激波， 即反射激波向左在原波后气体中传播。原波后气体现在成为反射激波的波前气体。反射波所 到之处，波后气体速度 ，状态为 ， 。 若已知初始激波波前参数， ， ， 及 ，欲求激波反射后壁面压力 （即 反射波波后压力）及反射激波的运动速度 （向左）。反射激波波前速度不为 0，为此，把 参考系固结在反射激波波前的气体上。在此参考系内反射波波前气体速度为零，激波速度为 （向左），波后速度为 。因此有 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 4 2 2 2 N v v v c                 1 1 343.9m sc RT  3 1 1.1991kg m  1 1 15240 44.31 343.9 N M c    2 1 2 2 1 12693.5m s 1 cN v N              2 5 2 1 1 2 1 2320 10 Pa 1 1 N p p c                     31 2 12 1 1 5.985 7.176kg m 1 2 1 1 c N                    2 2 2 112632K p T R   2 2 6728m sc RT  2 2 2 12693.5 1.887 6728 v M c    1 2 5 20 2 2 2 1 1 6.57 15236 10 Pa 2 p p M p              2 20 2 2 2 1 1 1.712 192843K 2 T T M T            2 v 3 0v  3 p 3  1 0v  1 p 1  1 N 3 p 2 N 2 2 N v 2 v 流 体 力 学 （ 国 科 大 教 材 ） 第 八 章

例 3.14 有环量圆柱定常绕流 在无环量的圆柱绕流上加一点涡 2 ( ) ( ) ln 2 R W z V z z z i      (a) 4 aV    (b) 4 aV    (c) 4 aV    图 3.25 有环量圆柱定常绕流 复速度 2 2 1 1 2 dW R V dz z i z           驻点由下面方程确定 2 2 1 1 0 2 R V z i z           S 2 2 ( ) 4 4 iz R V V        S ① 4 V R    ， 2 2 ( ) 4 4 iz R i V V             S 因此 zS 的两个值都是虚值（在 y 轴上），令 2 2 ( ) 4 4 i S1 z R i V V             且 0  则 2 2 ( ) 4 4 4 iz R R V V V             S1 ，说明 zS1在圆周=R 之外， 另一复变量 2 2 4 4 iz R i V V                  S2 ， 流 体 力 学 （ 国 科 大 教 材 ） 第 三 章

2012年11月份左右开始着手写这本教程，2013年12月份左右最后一次更新，再到今天，2014年9月份，从刚开始写到现在已经过去两年时间。本来的想法是尽可能完善，尽量多翻译stk帮助文档，可能的话再加上一些仿真算例，但实在是没有那么多时间。虽然很不完善，但目前内容已经涵盖了stk基本模块，作为入手教材是可以的。没必要再在我手里压着了，只有与大家分享，才能获得长久的生命力，我之前的努力也就没有白白付出。现在把word版本提供给大家，大家可以在此基础上继续完善。不限制版权，不限制用途，欢迎各种形式的流传。 我对stk认识很浅，很多地方翻译得不好，敬请见谅。

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