Introduction To Digital Audio Coding And Standards

This book covers important topics that you should know in developing high performance computing programs. Particularly, it introduces SIMD, memory hierarchies, OpenMP, and MPI. With these knowledges in mind, you understand what are the factors that might influence the run-time performance of your codes.

### 概率导论 #### 一、章节概述与背景介绍 本章主要介绍了离散概率分布的基础概念，包括概率的基本定义、随机变量的概念以及如何为一个特定的实验分配概率等。这部分内容对于理解更复杂的概率理论至关重要。 #### 二、离散概率分布 ##### 1.1 模拟离散概率 在这一节中，作者首先探讨了有限可能结果的实验。例如掷骰子，可能的结果有六个：1、2、3、4、5、6，对应于骰子朝上的面；又如抛硬币，可能的结果有两种：正面（Heads）和反面（Tails）。 为了方便数学表达，我们可以定义随机变量来表示实验的结果。例如，在四次掷骰子的过程中，我们可以定义四个随机变量 \(X_1, X_2, X_3, X_4\) 来表示每次掷骰子的结果，那么这四次掷骰子的总和就可以表示为 \(X_1 + X_2 + X_3 + X_4\)。 **随机变量**是一种特殊的数学表达方式，其值代表一个特定实验的结果。随机变量可以取不同的值。 假设 \(X\) 是一个表示单次掷骰子结果的随机变量，我们需要为每个可能的结果分配概率。通常情况下，我们会为每一个结果 \(\omega_j\) 分配一个非负数值 \(m(\omega_j)\)，使得所有结果的概率之和等于1： \[m(\omega_1) + m(\omega_2) + \cdots + m(\omega_6) = 1\] 对于掷骰子这个例子，我们通常会将每种结果的概率设为相等，即 \(\frac{1}{6}\)。这样，我们可以说“掷出的骰子值不超过4”的概率是 \(\frac{2}{3}\)： \[P(X \leq 4) = \frac{2}{3}\] **分布函数** \(m(\omega_j)\) 描述了随机变量 \(X\) 的概率分布情况。 ##### 1.2 硬币抛掷实验 接下来，考虑抛硬币的实验。假设 \(Y\) 是一个表示抛硬币结果的随机变量，有两种可能的结果：正面（\(H\)）和反面（\(T\)）。如果没有理由怀疑硬币偏向其中任何一面，则自然地给每种结果分配相同的概率 \(\frac{1}{2}\)。 #### 三、非等概率分配实例 在某些情况下，并不是所有的结果都有相等的概率。例如，如果某种药物被证明在30%的情况下有效，则我们可以假设该药物下次使用时有效的概率为0.3，无效的概率为0.7。这反映了概率的直观频率概念。 #### 四、小结 本章通过具体的实验案例（如掷骰子、抛硬币），介绍了概率的基本概念、随机变量的定义以及如何为不同的实验结果分配概率。这些基础知识对于后续学习概率论和统计学至关重要。通过理解和应用这些概念，读者可以更好地分析实际问题中的不确定性和变化性。

卡尔曼滤波器是一种高效的递归滤波器，它能够从一系列含有噪声的测量中估计动态系统的状态。自1960年Rudolf E. Kalman首次发表关于卡尔曼滤波器的论文以来，这一理论在数字计算技术的支持下得到了广泛研究和应用，尤其在自动导航领域表现出强大的功能。 卡尔曼滤波器的理论基础是状态空间表示，即使用一组线性随机差分方程来描述系统的状态转移，以及一组线性测量方程来描述观测到的数据与系统状态之间的关系。状态转移方程一般表达为：xk=Axk-1+BuK-1+Wk-1，其中xk是第k时刻的系统状态，A是状态转移矩阵，uK-1是第k-1时刻的控制输入，B是控制输入的增益矩阵，Wk-1是过程激励噪声。而观测方程则为zk=Hxk+vk，其中zk是第k时刻的观测值，H是观测矩阵，vk是观测噪声。过程激励噪声和观测噪声通常假设为相互独立的高斯白噪声。 在卡尔曼滤波器中，状态变量xk在时间序列中的估计分为两个步骤：预测和更新。根据状态转移方程预测第k步的先验状态估计ˆx-k。然后，当观测值zk到来时，利用观测值来更新状态估计，得到后验状态估计ˆxk。状态估计的误差协方差矩阵也在这一过程中得到更新。 卡尔曼滤波器的核心计算公式是： ˆxk=ˆx-k+K(zk-Hˆx-k) 其中，ˆx-k是先验状态估计，zk是观测值，Hˆx-k是观测值的预测，而K是增益矩阵，用来调节预测和测量值的权重。增益矩阵K的计算依赖于先验误差协方差矩阵和观测误差协方差矩阵。增益矩阵K的目的是最小化后验估计误差的协方差，从而使得状态估计达到最优。 卡尔曼滤波器有多种变体，扩展卡尔曼滤波器（EKF）是其中一种。EKF是针对非线性系统的卡尔曼滤波器，它通过泰勒展开或线性化的方法处理非线性系统的状态方程和测量方程，使之适用于线性卡尔曼滤波器的框架。 文章中还提到了一些与卡尔曼滤波器研究相关的文献，包括[Sorenson70]，[Gelb74]，[Grewal93]，[Maybeck79]，[Lewis86]，[Brown92]，和[Jacobs93]等。这些文献提供了卡尔曼滤波器更全面的讨论和历史背景，有的还包含了一些有趣的历史故事。 卡尔曼滤波器的广泛应用证明了其在处理动态系统的不确定性和噪声数据方面的能力。无论是在导航、信号处理，还是在金融模型分析等领域，卡尔曼滤波器都提供了有力的工具来估计和预测系统的状态。

SpriteKit 是苹果开发的一款2D游戏引擎，专为iOS、macOS、tvOS和watchOS平台设计。这个框架提供了一套完整的工具集，用于创建高质量的动画和交互式游戏。在"Swift-Example-Introduction-to-SpriteKit"项目中，我们将深入探讨如何使用Swift语言来构建一个基本的SpriteKit游戏。 Swift是苹果公司推出的一种编程语言，它语法简洁，易读性强，非常适合初学者。在Swift中，SpriteKit提供了丰富的节点（Nodes）类型，如SKSpriteNode（精灵节点）用于显示图像，SKAction（动作）用于控制节点的行为，以及SKPhysicsBody（物理体）来模拟物理效果。 在构建一个最小的游戏时，我们需要了解以下几个关键概念： 1. **Scene**: 场景（Scene）是游戏的主要工作区，类似一个画布，所有的游戏元素都在这个场景上进行交互。我们可以通过继承`SKScene`类并重写其`didMove(to view:)`方法来初始化游戏场景。 2. **Sprite Node**: 通过`SKSpriteNode`，我们可以添加图片或颜色到场景中。每个精灵节点都有位置、大小、旋转角度等属性，并可以附加动作和物理属性。 3. **Action**: `SKAction`允许我们定义游戏中的动画和行为，如移动、旋转、缩放、淡入淡出等。通过序列化动作，可以实现复杂的动画序列。 4. **Physics Body**: 对于需要物理模拟的节点，可以添加`SKPhysicsBody`来模拟碰撞检测和物理动力学。我们可以设置物体的质量、摩擦力、弹性等属性。 5. **Event Handling**: SpriteKit支持触摸和手势事件，我们可以监听这些事件来响应用户的交互，例如玩家点击屏幕时让角色移动。 6. **Update Loop**: `SKScene`有一个`update(_ currentTime:)`方法，每帧都会调用。在这里，我们可以更新游戏逻辑，比如计算物体的位置、速度等。 在提供的博客文章中，可能会详细解释如何设置这些元素，以及如何组合它们来创建一个简单的游戏流程，例如一个玩家控制的角色躲避障碍物或者击打目标。 在实际的项目"Swift-Example-Introduction-to-SpriteKit-master"中，我们可以期待找到以下文件结构： - `GameScene.swift`: 实现`SKScene`子类，包含了游戏逻辑和交互处理。 - `main.swift`: 应用程序入口，负责加载和展示游戏场景。 - `Assets.xcassets`: 存储游戏的图像资源，可能包括角色、背景、道具等。 - `.sks`文件: 可能是用SpriteKit Scene Editor创建的预配置场景文件，可以直接在Xcode中编辑。 通过学习这个示例项目，开发者不仅可以掌握Swift语言的基本用法，还能深入了解SpriteKit框架，为创建更复杂的游戏奠定基础。同时，这也是一个很好的实践机会，帮助开发者理解和体验游戏开发过程中的各种设计决策和技术细节。

数论导论是一本简短的数论入门书籍，主要介绍了数论的基本概念和算法，并且与密码学相关联。这本书适合于个人自学，也可以作为教师评价其是否适用于课程要求或推荐的教材使用。作者是Leo Moser，这本书由The Trillia Group出版社出版。本书提供了一个从基础到高级的数论概念的介绍，适合于那些希望通过自学深入理解数论理论的读者，以及对密码学感兴趣的读者。本书的内容可能涉及但不限于以下几个方面： 一、素数理论 素数是数论中最基本的元素。素数理论研究素数的分布规律、素数定理、素数的无限性等内容。例如，素数定理描述了素数在自然数中的分布情况，而欧几里得证明了素数是无限多的。书中可能会讲述如何判断一个数是否为素数，以及素数的性质和在密码学中的应用。 二、同余理论 同余理论是数论中的一个重要分支，主要研究整数的同余性质，即整数除以给定正整数后所得到的余数。同余理论包括了模运算、同余方程的解法，以及中国剩余定理等内容。在密码学中，同余理论被广泛应用于加密算法的设计中，如RSA算法。 三、整数的整除性质 整除性质研究整数如何被其他整数整除，以及整除关系带来的算术性质，例如最大公约数和最小公倍数的概念，以及如何高效计算它们，比如欧几里得算法。 四、费马小定理与欧拉定理 费马小定理和欧拉定理是数论中的两个基本定理。费马小定理说明了如果一个数是素数，那么对任意小于该素数的整数，其与素数减一的乘积加一能够被该素数整除。欧拉定理则是费马小定理的推广，适用于和模数互素的任意整数。 五、二次剩余 二次剩余研究了模n的平方剩余的概念。具体地，就是哪些整数是模n的二次剩余，即存在某个整数x使得x的平方等于该数模n。二次剩余在解决一些数论问题时非常有用，例如在密码学中，它可以应用于某些加密算法。 六、连分数理论 连分数是一种特殊的有理数表达形式，它在数论和密码学中有着广泛的应用。连分数的理论可以帮助我们理解某些类型的无理数的性质，并且在数字密码分析中用于分解大整数。 七、密码学基础 数论与密码学密切相关。在数论导论中可能会涉及到密码学的基本概念和原理，例如公钥加密、私钥加密、数字签名、哈希函数等。加密算法的原理往往依赖于数论问题的难解性，如大数分解问题、离散对数问题等。 八、算法与计算数论 数论导论可能会包含一些简单的数论算法和计算方法，如计算最大公约数的算法（欧几里得算法）、求解模线性同余方程的算法，以及快速傅里叶变换（FFT）在多项式运算中的应用等。 以上这些知识点只是数论这一广阔领域中的一部分。数论是一门古老而深奥的数学分支，它在现代数学、计算机科学、信息理论和密码学中扮演着重要的角色。学习数论不仅可以深化对数学原理的理解，而且在解决实际问题时也能提供强大的工具和理论支持。

Ivan Niven, Herbert S. Zuckerman, Hugh L. Montgomery

5.4 高压直流换流站仿真 这个例子阐述了如何创建一个6脉冲可控硅整流桥式电路，及在ATPDraw中当作独立对象被使用。 然后，说明如何生成必需的数据模块文件及ATPDraw中的必要操作。最后给出实例（Exa_6.cir），说明 如何利用6脉冲可控硅整流桥式电路及变压器建立12脉冲高压直流换流站。 5.4.1 创建数据模块文件 第一步是创建数据模块（DBM）文件，数据模块文件是特定电路的ATP文件，其标题为数据模块 中变量的声明。ATP Rule Book【3】第XIX-F章详细介绍了如何创建该文件。DBM文件实际上可认为是 最终ATP文件的外部程序。创建DBM文件是增加新对象到ATPDraw中最困难的部分。下面是描述6脉冲 整流桥式电路的DBM文件（基于参考文献【2】中习题54）： - 101 -

### 生物医学工程简介 #### 一、生物医学工程概览 《Introduction to Biomedical Engineering》（生物医学工程导论）是由John D. Enderle、Susan M. Blanchard及Joseph D. Bronzino共同编著的一本教材，旨在为读者提供生物医学工程领域的全面介绍。本书是该系列的第二版，进一步完善了第一版的内容，并加入了最新的研究成果和技术进展。 #### 二、生物医学工程定义与范围 生物医学工程是一门多学科交叉的领域，它将工程学原理和技术应用于医学与生物学的研究中，以解决临床实践中的问题。这包括但不限于生物材料的设计、医疗器械的研发、生理系统的建模以及组织工程等。本书通过介绍这些领域的基础知识和发展趋势，帮助学生建立起对生物医学工程这一领域的全面理解。 #### 三、作者背景 1. **John D. Enderle**：美国康涅狄格大学教授，在生物医学信号处理、神经工程等领域有深厚的研究基础。 2. **Susan M. Blanchard**：佛罗里达海湾海岸大学教授，研究兴趣包括生物医学成像技术及生物传感器的应用。 3. **Joseph D. Bronzino**：三一学院教授，也是本系列书籍的总编辑，专注于生物医学工程教育及技术创新。 #### 四、书籍结构与特色 本书分为多个章节，涵盖了生物医学工程的基础理论、关键技术以及实际应用等方面。其结构清晰、内容详实，适合用作本科生或研究生的教材。此外，本书还具有以下特点： - **综合性和系统性**：全面介绍了生物医学工程的各个方面，从基础知识到最新技术，形成一个完整的体系。 - **实例丰富**：提供了大量的案例分析，帮助读者更好地理解和应用理论知识。 - **跨学科融合**：强调不同学科之间的相互作用，展示了生物医学工程如何将不同领域的知识和技术相结合以解决实际问题。 - **前沿技术介绍**：关注生物医学工程领域的最新发展动态，如纳米技术在生物医学中的应用、新型生物材料等。 #### 五、核心章节概述 1. **生物医学信号处理**：介绍如何获取、处理和分析生物医学信号，包括心电信号、脑电图等。 2. **生物材料科学**：探讨用于制造医疗器械和植入物的各种材料，包括金属、陶瓷和聚合物等。 3. **生物力学**：研究生物体中力的作用及其效应，包括流体力学和固体力学在生物医学中的应用。 4. **组织工程与再生医学**：介绍如何使用工程技术来修复、维持或改善组织功能的方法。 5. **医学成像技术**：涵盖各种医学成像技术的基本原理及应用，如X射线成像、磁共振成像等。 6. **纳米技术和微系统**：讨论纳米技术在生物医学领域中的应用前景，以及微型医疗设备的设计与开发。 #### 六、学习价值 对于希望进入生物医学工程领域的学生来说，《Introduction to Biomedical Engineering》是一本不可多得的好书。它不仅提供了扎实的理论基础，而且还鼓励读者思考如何将所学知识应用于实际问题中，激发创新思维。无论是作为入门教材还是参考书籍，都能为读者提供宝贵的指导和支持。 《Introduction to Biomedical Engineering》是一本集综合性、实用性于一体的优秀教材，对于培养未来的生物医学工程师有着重要的意义。通过学习本书，读者能够掌握生物医学工程的核心概念和技术，为进一步深入研究打下坚实的基础。

图5.37 ATP模拟结果 5.8 变压器涌入电流的模拟 本例说明如何建立控制开关的ATP输入文件，用于充分降低大容量变压器的涌入电流的研究。 该研究中，变压器绕组和磁化电抗的非线性行为之间的磁耦合是主要的影响因素，所以必须准确的 研究它们。用带三相对称非线性电感的BCTRAN模型来模拟研究的三相三绕组、低磁阻变压器。由于 这两个元件不是标准ATPDraw对象，所以采用用户自定义的BCTRAN模型，特别使用标准Type-93非线 性电感元件描述磁心材料的磁滞曲线。 本一章节解释如何在ATPDraw电路中建立BCTRAN模型，给出实例说明新对象的用法（Exa_10.cir）。 5.8.1 建立用户自定义的BCTRAN对象 支持程序BCTRAN可以为单相或者三相、两到三或多绕组的变压器建立线性表达式，采用励磁测 试和短路测试得到的数据。BCTRAN模型没有非线性特性，但是将Type-93或Type-96（饱和或者磁滞） 元件与最靠近磁心的绕组相连后，就需要考虑其非线性特性。 BCTRAN模型采用的实验数据可从变压器制造商处获得。 - 136 -