讨论一种数值求解奇异摄动问题的高精度有理谱配点法。用sinh变换的有理谱配点法使Chebyshev节点在边界层处加密，只需较少的节点即可达到较高的精度。为了获得sinh变换中边界层的宽度，设计了一个以误差最小为目标函数的无约束的非线性优化问题，并给出了求解该优化问题的差分进化算法。数值实验表明，与其他的智能算法和传统的优化算法相比，差分进化算法在sinh变换中的参数优化方面具有明显的优势。

参考https://distill.pub/2021/understanding-gnns，学习图的谱表征方法。

matlab代码的优化分析自述文件（基本多间隔伪光谱） 该项目采用多区间伪谱方法来解决最优控制问题。 安装 下载 在 MATLAB 命令行窗口中运行（自动将项目文件添加到您的 MATLAB 路径、下载所需文件并打开示例） INSTALL_Basic_Pseudospectral 请参阅运行 Bryson-Denham 示例 open BD_main 理论和案例研究结果见技术报告 引文 该代码是以下出版物的补充材料： 赫伯博士。 解决最优控制问题的多区间伪谱方法的基本实现。 技术报告，工程系统设计实验室，UIUC-ESDL-2015-01，美国伊利诺伊州厄巴纳，2015 年 6 月。 描述 使用了两种数值方案：具有 LGL 节点的 Legendre 伪谱方法和具有 CGL 节点的 Chebyshev 伪谱方法。 使用 Bryson-Denham 问题的案例研究结果证明了用户选择网格参数的影响以及两种数值伪光谱方案之间的差异很小。 求解过程独立于 Bryson-Denham 问题测试，因此可以使用随附的代码解决其他最优控制问题。 本次投稿的主要目的是为多区间伪谱方法的基本实现提供参考。 结

 基于一种求解最优控制问题的方法-Gauss伪谱法（Gauss Pseudospectral Method-GPM），研究了高超声速滑翔飞行器滑翔段迹优化问题。本文利用微分形式高斯伪谱方法将飞行器三自由度滑翔段轨迹优化问题转化为非线性规划问题，选取高斯节点上的状态量和控制量作为待优化参数，并将最优性能指标选为纵程最大，然后对滑翔段轨迹进行了求解。以某高超声速滑翔式飞行器为对象进行轨迹优化计算，仿真结果验证了本文的轨迹优化方法具有一定的精度和计算效率。此外，仿真过程还说明高斯伪谱法对状态猜测值并不敏感，算法容易收敛，适用于轨迹优化问题的求解。

傅立叶变化matlab代码粘性汉堡方程 用 MATLAB 编写的两个解决方案，用于求解粘性 Burger 方程。 它们都是谱方法：第一种是傅立叶伽辽金方法，第二种是 Tchebyshev-Gauß-Lobatto 点上的搭配。 诺塔·贝内 这些代码可以很容易地仅适用于热方程或无粘性 Burger 方程。 前者可以通过将扩散系数设置为非常大（顺序统一​​）来非正式地完成，也可以通过将与非线性项相关联的数组更改为代码中的零来正式完成。 后者只需要将扩散系数设置为 0。

基于谱方法的充液圆柱壳体中声传播特性研究，范军，郭杨阳，随着声学方法在埋地充液管道测漏的广泛应用，充液圆柱壳体声传播特性备受关注。针对表征弹性波传播特性的频散曲线，提出了基于谱

包含一个套件，用于使用残差最小化谱伽辽金法或伪谱法来逼近参数化矩阵方程的解。 这两种方法都采用正交多项式的基础——多元多项式是在单变量多项式的乘积处构造的。 提供了演示，但使用 Karhunen-Loeve 展开式求解椭圆偏微分方程的演示需要使用 MATLAB PDE 工具箱。 还包含用于处理正交多项式和相关高斯正交规则的实用程序。

matlab代码求含参量矩阵特征值 普赛卡斯 Psecas（带自动求解器的伪谱特征值计算器）是一组使用伪谱方法求解特征值问题 (EVP) 的方法。 Psecas 是为解决在天体物理流体动力学中执行线性稳定性计算时经常出现的那种特征值问题而开发的。 介绍了代码，可以在其中找到有关它如何工作的详细信息（可以下载 arxiv 版本）。 画廊和例子 可以找到示例计算和图库的集合 出版物 到目前为止，Psecas 已在以下出版物中使用 Berlok, T. & Pfrommer, C. (2019)。 关于具有平滑初始条件的开尔文-亥姆霍兹不稳定性——线性理论和模拟， Berlok, T. & Pfrommer, C. (2019)。 磁场对供给星系的冷流的影响， Berlok, T.、Quataert, E.、Pessah, M. 和 Pfrommer, C.（2019 年）。 簇内介质中被抑制的热导率：对磁热不稳定性的影响， 如果您是为了第一篇论文中表 2 所示的 Kelvin-Helmholtz 不稳定性验证测试而来到这里，那么您可以找到更多信息 这个怎么运作 伪光谱方法在例如 Lloyd

关于高效液相色谱基本理论和应用的教材，可用于从事制药、科研、教学的研究人员参考使用

书《Matlab微分方程高效解法：谱方法原理与实现》的代码。。。全部程序代码……只有代码。没有PDF的文档…………