从现实物理系统中采集的数据是信号的时域表示，但是在时域中很多信息都被隐藏了，当将采样信号变换到频域后，可以提取到很多有用的信息。

针对大口径光学元件干涉测试过程中,测试装置和干涉腔长较大,气流扰动和环境振动对移相测试过程产生影响等问题,采用一种基于二维傅里叶变换的单帧干涉图处理方法,只需要对一幅空间载频干涉条纹图进行处理即可获得待测相位,具有抗振测试的优点。对该方法的基本原理和算法过程进行分析,并对近红外大口径移相平面干涉仪中600mm口径的光学平晶进行了面形测试。实验结果表明:采用该方法所得波面峰谷值(PV)为0.112λ,波面均方根值(RMS)为0.014λ,与移相算法所得波面数据相比,波面峰谷值偏差不到(1/500)λ;波面均

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我们所要说的变换(transform)虽然是数学意义上的变换，但跟函数变换是不同的，函数变换是符合一一映射准则的，对于离散数字信号处理（DSP），有许多的变换：傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、希尔伯特变换、离散余弦变换等，这些都扩展了函数变换的定义，允许输入和输出有多种的值，简单地说变换就是把一堆的数据变成另一堆的数据的方法。

5.1 拉普拉斯变换 一、从傅里叶到拉普拉斯变换 有些函数不满足绝对可积条件，求解傅里叶变换 困难。为此，可用一衰减因子e-t(为实常数）乘信号 f(t) ，适当选取的值，使乘积信号f(t) e-t当t∞时信 号幅度趋近于0 ，从而使f(t) e-t的傅里叶变换存在。 相应的傅里叶逆变换 为 f(t) e-t=        de)( 2 1 tj b jF Fb(+j)= ℱ[ f(t) e-t]= ttfttf tjtjt de)(dee)( )(               de)( 2 1 )( )( tjb jFtf 令s = + j,d =ds/j，有

包含一维及二维离散傅里叶变换源码，封装完整，代码整洁。

拉普拉斯变换与傅里叶变换的区别： FT: 时域函数f(t) 频域函数 变量 t 变量 LT: 时域函数f(t) 复频域函数 （变量 t、 都是实数） 变量 t 变量s (复频率） t（实数） (复数） 即： 傅里叶变换建立了时域与频域之间的联系； 拉普拉斯变换建立了时域与复频域之间的联系。

滑动离散傅立叶变换（SDFT）在计算上非常有效，并且在其标称频率下工作时能够提供出色的谐波抑制性能。 但是，在标称频率之外，幅度和相位角都包含由于频谱泄漏引起的误差。 而且，在这种情况下，它的谐波抑制能力大大削弱。 该算法提出了一种在非标称频率下以固定采样率应用滑动傅里叶变换的方法，同时保持其优越的性能。 该方法涉及使用两级滑动傅里叶变换 (SFT)。 第一阶段具有固定窗口宽度的 SFT 用于驱动第二阶段的可变窗口宽度 SFT。 所提出的技术 (SFT-SFT) 已在 dSPACE MicrolabBox 上使用预生成的电压矢量进行实时测试，以模拟最不方便的电网条件。 与去耦静止参考框架 PLL 方法相比，测试场景证明了其优越的性能。 此处提供的 Simulink 文件包含算法的实现和解耦固定参考系 PLL 的实现，以便将它们的性能与相同的不便输入进行比较

傅里叶变换源代码，从计算原理上编写了源程序

没有调用matlab自带的fft函数，而是自己编写的二维快速傅里叶变换fft程序 matlab平台 没有调用matlab自带的fft函数，而是自己编写的二维快速傅里叶变换fft程序 matlab平台