开源数学库，包含了.NET平台上的面向对象数字计算的基础类。类似 NMath ，但 NMath 是收费的。 https://blog.csdn.net/zyyujq/article/details/123215130 Combinatorics 排列组合相关功能 ComplexExtensions 对System.Numerics类中复数相关功能的扩展 Constants 数学中常用的一些常数。 ContourIntegrate 对库的参数进行配置。 Differentiate 导数，对函数求一阶导数和二阶导数等。 Distance 各种类型的距离计算。 Euclid 整数数论。 Evaluate 多项式评价函数，类似于Matlab中Polyval。 ExcelFunctions excel 常用的函数，仅作为从excel转移到MathNet的过渡，不推荐正式使用。 FindMinimum 极小值迭代器。 FindRoots 方程求根。 Fit 使用最小二乘算法拟合数据。支持直线、多项式、指数等多种函数拟合。 Generate 生成器：斐波那契数列、线性数组、正态分布等。

复旦大学数学分析和高等数学的考试内容涵盖了数学分析领域内的许多基础和重要的概念。以下是对文件中提到知识点的详细说明： 一、数学分析基础概念与运算： 1. 切线方程的求解：通过对函数求导得到切线斜率，结合给定点坐标，利用点斜式方程求得切线方程。 2. 极限的计算：涉及不定式极限的求解，例如“x^2*cot(x)当x趋向于0时的极限”，需要运用三角函数和洛必达法则。 3. 函数的极值问题：通过对函数求导，并找导数为0的点，再通过二阶导数判断极大值或极小值。 4. 曲线的凸性与拐点：通过计算函数的二阶导数来确定曲线的凸性，并找到拐点的位置。 5. 不定积分的计算：涉及基本的积分技巧，如代换积分法和分部积分法。 6. 函数的连续性与可微性：讨论函数在特定区间内是否连续，以及在某点是否可导。 7. 一致连续的讨论：涉及一致连续性的定义及其与区间长度无关的性质。 8. 函数项级数的收敛性：研究函数项级数是否一致收敛，并求出相应的和函数。 9. 不等式的证明：运用分析学的技巧，证明某些不等式在给定区间内成立。 10. 函数的单调性和极值：研究函数的增减性，以及是否存在极值点。 二、数学分析高级概念与应用： 1. 定积分的计算：包括计算含有指数和对数函数的定积分。 2. 幂级数的收敛域：确定给定幂级数的收敛半径和收敛区间。 3. 函数的微分方程：研究函数满足特定微分方程的情形，并求解。 4. 函数的积分表达式：利用积分表示函数，常见于涉及原函数的题目。 5. 紧集的定义：在拓扑学中，紧集是指任何开覆盖都有有限子覆盖的集合。 6. 函数项级数的和：求函数项级数的和函数，并研究其性质。 7. 函数的级数展开：将函数表示为泰勒级数的形式，并研究级数的敛散性。 8. 反常积分：涉及无穷区间上或含有无界点的积分。 三、数学分析综合应用： 1. 给定条件下函数的积分表达式：结合给定的函数和积分条件，求解特定的积分问题。 2. 变量代换在积分中的应用：通过适当的变量代换简化积分的计算。 3. 求解函数的极限：涉及无穷小量的比较和洛必达法则的运用。 4. 级数的和：求特定级数的和，并研究级数的敛散性。 5. 函数在无穷区间的行为：研究函数在无穷远处的趋势和极限。 6. 函数的连续性质：对函数的连续性进行讨论，包括在某点或某区间内的连续性。 在解决上述问题时，考生需要运用积分学、微分学以及级数理论等数学分析领域的基本知识和技巧。这些知识点不仅对考生的数学素养有较高的要求，也对考生的逻辑思维能力、问题解决能力及创新能力有着一定的考验。通过这些考试题目，能够充分考查学生对数学分析课程的掌握程度，以及理论知识与实际问题解决相结合的能力。

数学分析理论及应用 作者：许尔伟，毛耀忠，安乐 主编 出版时间：2014年版 内容简介 　　《数学分析理论及应用》共分12章，主要内容包括函数、极限与连续；导数与微分；微分基本定理及其应用；不定积分；定积分及其应用；数项级数；函数项级数；多元函数的极限与连续；多元函数微分学及其应用；反常积分与含参变量的积分；重积分及其应用；曲线积分与曲面积分等。《数学分析理论及应用》结构合理、阐述准确、通俗易懂、深入浅出、条理清楚、逻辑性强，易于学习和理解。本书既可作为数学专业学生的参考书，可也作为非数学专业学生的参考书，对其他课程的学习也具有很好的参考价值。 目录 第1章 函数、极限与连续 1.1 实数集与不等式 1.2 函数及其性质 1.3 初等函数 l.4 数列极限与函数极限 1.5 极限存在准则与两个重要极限 1.6 无穷小量与无穷大量 1.7 函数的连续与间断 第2章 导数与微分 2.1 导数的基本概念 2.2 函数的求导法则 2.3 隐函数求导法则及由参数方程确定的函数的导数 2.4 高阶导数 2.5 函数的微分 第3章 微分基本定理及其应用 3.1 微分中值定理 3.2 未定式极限 3.3 泰勒（Taylor）公式 3.4 函数的单调性、极值与凹凸性 3.5 平面曲线的曲率与函数作图 3.6 导数在经济分析中的应用 第4章 不定积分 4.l 不定积分的概念与性质 4.2 积分方法一一换元法、部分积分法 4.3 有理函数的不定积分 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分概念与性质 5.2 连续函数的可积性 5.3 微积分基本定理 5.4 定积分的计算方法 5.5 定积分在几何中的应用 5.6 定积分的近似计算 5.7 定积分在物理学中的应用 第6章 数项级数 6.1 数项级数的基本概念与性质 6.2 正项级数 6.3 任意项级数 6.4 无穷乘积 第7章 函数项级数 7.1 一致收敛性 7.2 幂级数 7.3 函数幂级数展开式及其应用 7.4 傅里叶级数 第8章 多元函数的极限与连续 8.1 欧氏空间 8.2 多元函数与向量值函数的极限 8.3 多元函数连续 第9章 多元函数微分学及其应用 9.1 偏导数与全微分 9.2 复合函数求导法 9.3 隐函数存在定理 9.4 偏导数的几何应用 9.5 多元函数微分学的应用 第10章 反常积分与含参变量的积分 10.1 反常积分的性质与收敛判别 10.2 瑕积分的性质与收敛判别 10.3 含参变量常义积分 10.4 含参变量广义积分 10.5 欧拉积分 第11章 重积分及其应用 11.1 二重积分的概念与性质 11.2 二重积分的计算 11.3 二重积分的换元法 11.4 三重积分的概念与计算 11.5 应用举例 第12章 曲线积分与曲面积分 12.1 第一类曲线积分 12.2 第二类曲线积分 12.3 格林公式及其应用 12.4 第一类曲面积分 12.5 第二类曲面积分 12.6 高斯公式 12.7 斯托克斯公式 参考文献

华东师范大学数学系编《数学分析)(第四版)原书作者编著的配套学习指导书，主要是作为学习该课程的课后复习和提高之用。

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数学分析 答案 高等教育出版社 第三版 复旦大学数学系 欧阳光中 陈传璋 著

书籍作者：[前苏联]阿·雅·辛钦 北大数学力学系教研室集体翻译 图书出版社：高等教育出版社 出版时间：1959-11 绝对经典，珍贵的资料