除了数学规划方法之外，还可采用智能优化算法求解双层优化问题，一般在上层优化中采用智能优化算法，下层优化使用数学规划方法；也可以在上下层优化中都采用智能优化算法，这篇博客将进行详细介绍。算例依旧使用上面两篇博客中的线性双层优化问题，由于这个优化问题比较简单，我们采用最基础的粒子群算法进行求解。
资源包括三个部分：
1.基础粒子群算法的matlab代码
2.采用粒子群算法求解带约束的优化问题matlab代码
3.采用粒子群算法求解双层优化问题的matlab代码
智能优化算法无法避免的问题，即使是一个非常简单的目标函数，求出的结果也无法保证是全局最优，那么当目标函数变复杂时，情况将会更糟糕。现在对智能优化算法的研究非常多，各种动植物园算法、各种改进都层出不穷，但还是无法从根本上解决算法无法保证全局收敛的问题。
所以，只有在数学模型比较复杂，非线性条件很多，而且对结果的误差是可以接受的情况下，才建议使用智能优化算法进行求解。
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