阵列信号处理技术在远场信号DOA的估计方面的研究成为热点。本文就四种经典的DOA估计算法：MUSIC算法、ESPRIT算法、TLS-ESPRIT算法和Toeplitz矩阵重构算法进行对比研究，目的是为工程实现算法的选择提供了一个参考的理论依据。就笔者所知，对这4种算法性能比较分析的公开报道较少。通过MATLAB软件仿真的方法，分析了各算法的优缺点，并总结出各算法适用范围和其理论依据。

使用 Durbin 递归 [1] 求正定 Hermitian 对称 Toeplitz 矩阵 T (N>=2) 的 Cholesky 因子的逆。 Aravindh Krishnamoorthy，aravindh.krishnamoorthy@fau.de，2015 年 9 月 4 日。 在 2 条款 BSD 许可下发布。 [1] Gene H. Golub、Charles F. Van Loan，矩阵计算，第三版，算法 4.7.1 (Durbin)。

均匀线阵估计相干信源DOA

Matlab的.m文件 ------- 在数学软件Matlab中，生成托普利兹矩阵的函数是：toeplitz(x,y)。它生成一个以 x 为第一列，y 为第一行的托普利兹矩阵，这里x, y均为向量，两者不必等长。

在阵列互耦误差存在的前提下，针对多组相干信号源和若干非相干信号源并存的情况，提出了一种对信号源进行准确估计的算法．算法首先估计阵列的互耦参数，并利用此互耦参数对阵列接收数据进行补偿；然后利用 Toeplitz矩阵重构法对相干信号进行解相干；最后利用MUSIC算法估计各个信号源的来波方向(direction of arrival， DOA)．实验结果表明，算法有效解决了互耦的影响，避免了阵列损失，实现了间距很小信源的准确估计．

本部分，对Hankel矩阵，和Toeplitz矩阵做了讲解，每一行代码给了详细注释，希望能给后来学习的同学，能对此更清楚的了解。运行后可得到奇异值分解图

基于Toeplitz协方差矩阵重构的到达方向估计

TOEPLITZ矩阵类的快速算法 徐仲 西北工业大学出版社

Toeplitz矩阵定义与性质，以及相关的matlab代码

MATLAB软件中乘法代码快速BTTB 使用块Toeplitz进行矩阵的快速乘法Toeplitz块结构此MATLAB软件提供的功能可生成用于重力和磁数据正向建模的内核。 生成完整矩阵以进行比较 还生成了快速BTTB实现所需的转换矩阵 提供了一个脚本，用于测试软件的重力和磁核。 运行Testing_Script.m并确保所有函数和脚本都在同一目录中 运行Test_plot以获取效率图 建议初始运行，下限= 1，上限= 2，填充= 1。 这将验证代码是否正确运行。 然后以低比例= 1，高比例= 2，填充= 2运行。 这等效于添加了填充的运行。 最终运行（昂贵），下限= 1，上限= 12 （选择填充= 1表示无填充） 所有这些都在可在arxiv（）有效地评估重力和磁核的教程和开源软件（2019）Jarom Hogue，Rosemary Renaut和Saeed Vatankhah上找到的论文中进行了描述 脚本：（显示如何使用功能） Testing_Script.m：测试所选参数选择的代码。 Test_Efficiency.m：计算使用FFT和不使用FFT的时序。 Test_plot.m：运行