《北大版高等代数电子教案》是一份专为数学专业师生设计的教学资源，它涵盖了高等代数课程的主要内容。这份教案以文档的形式呈现，便于学习者自主查阅和教师备课。下面将对其中涉及的重要知识点进行详细阐述。 一、线性空间与向量空间 在高等代数中，线性空间是基础概念之一。这里的"1-07.doc"可能讲述的是线性空间的基本定义，包括向量加法、标量乘法以及零向量和单位向量等概念。此外，还可能讨论线性空间的性质，如封闭性、交换性和结合律。 二、基与维数 "2-21.doc"可能涵盖基与维数的内容。基是线性空间中一组生成该空间的所有向量的集合，而维数是基中向量的数目，它反映了线性空间的复杂度。理解基和维数有助于我们把握线性空间的本质。 三、线性变换与矩阵 "2-17.doc"和"2-18.doc"可能涉及到线性变换和矩阵。线性变换是保持向量加法和标量乘法运算的映射，通过基可以表示为矩阵。矩阵是线性代数的核心工具，用于描述线性变换、求解线性方程组等。 四、行列式与秩 "2-19.doc"可能会讲解行列式的概念及其计算方法，行列式具有重要的几何意义，如判断方阵是否可逆，以及计算面积或体积。同时，行列式也可以用来确定线性变换是否将线性空间映射到自身，即秩。秩是矩阵列向量生成的空间的维数，也是线性方程组解的结构的关键。 五、特征值与特征向量 "2-30.doc"可能深入讨论特征值和特征向量。特征值和特征向量揭示了矩阵作用于向量时的内在特性，它们在量子力学、控制系统理论等领域有着广泛应用。 六、线性方程组的解 "1-12.doc"和"2-08.doc"可能涉及线性方程组的解法，包括高斯消元法、克拉默法则以及矩阵求逆等方法。理解这些方法有助于解决实际问题中的线性关系。 七、线性空间的子空间 "2-24.doc"可能介绍了线性空间的子空间，包括子空间的定义、性质以及如何验证一个集合是否构成子空间。这是理解和研究更复杂线性结构的基础。 总结，这份《北大版高等代数电子教案》全面覆盖了高等代数的核心概念，包括线性空间、基与维数、线性变换、矩阵、行列式、特征值、线性方程组的解法以及子空间等。对于学习者而言，深入理解和掌握这些知识点是进一步探索抽象代数、泛函分析等高级数学领域的前提。

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总所周知，北航高代期末的考纲为赵迪老师的备课本，这是笔者在上课时获得的一手资料，十分滴珍贵，系每个修高代的大一生的宝藏

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陈志杰主编 高等代数与解析几何第3章 高等教育出版社

非常详细的课件，基本涵盖了原书的所有内容。 （这一部分包含第五章到第十章 以及两个附录： 习题课：正交矩阵的性质.ppt 行列式的计算方法小结.ppt） 第五章 二次型 §5.1　二次型的矩阵表示 §5.2　标准形 §5.3　唯一性 §5.4　正定二次型 第六章 线性空间 §6.1　集合与映射 §6.2　线性空间的定义 §6.3　维数，基与坐标 §6.4　基变换与坐标变换 §6.5　线性子空间 §6.6　子空间的交与和 §6.7　子空间的直和 §6.8　线性空间的同构 第七章 线性变换 §7.1　线性变换的定义 §7.2　线性变换的运算 §7.3　线性变换的矩阵 §7.4　特征值与特征向量 §7.5　对角矩阵 §7.6　线性变换的值域与核 §7.7　不变子空间 §7.8　λ－矩阵 §7.9　最小多项式 第八章 λ-矩阵 §8.1　λ-矩阵 §8.2　λ-矩阵的标准形 §8.3　不变因子 §8.4　矩阵相似的条件 §8.5　初等因子 §8.6　若当标准形的理论推导 第九章　欧氏空间 §9.1　定义与基本性质 §9.2　标准正交基 §9.3　同构 §9.4　正交变换 §9.5　子空间 §9.6　对称矩阵的标准形 §9.7　向量到子空间的距离 　 第十章　双线性函数 §10.1　线性函数 §10.2　对偶空间 §10.3　双线性函数 §10.4　对称双线性函数 高等代数(北大版)课件(ch01-ch04)（上）: http://download.csdn.net/source/2112136 高等代数(北大版)课件(ch05-ch10)（下）: http://download.csdn.net/source/2112158

南开大学 高等代数考研题00-10年的，还有部分答案

作者: 潘晏仲 出版社: 西安交通大学出版社 译者: 李洪军 出版年: 1999年10月1日 页数: 494 页 定价: 19.0 装帧: 平装 ISBN: 9787560511214 内容简介 · · · · · · 本书内容主要包括一元多项式，矩阵理论，线性方程组理论，向量空间，内积空间，线性变换及相似标准形理论，对称双线性函数与二次型理论及其应用，仿射几何，欧式几何理论，还介绍了代数系统与射影几何理论。　　全书以现代数学的思想和语言统筹高等代数与高等几何的全部基本理论及内容，充分体现它们各自的独立性及统一性，使代数与几何有机地成为一体。　　本书可作为理工科院校数学类各专业的高等代数及高等几何（含空间解析几何）教材或教学参考书。

高等代数下册丘维声(一元多项式环到辛空间章节)