用于不可压缩湍流稳态评估的雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程仍然是实际计算流体力学（CFD）应用的主要工具。因此，提高速度或准确性可能会影响到各种应用。在给定初始条件的情况下，我们引入了一个机器学习框架，用于RANS模拟中稳态湍流涡流粘度的替代建模。在对压力和速度方程进行稳态数值求解的同时，对这种建模策略进行了准度量插值评估，从而代表了一种与机器学习相结合的框架。与Spalart-Allmaras单方程模型相比，我们获得了具有竞争力的稳态结果，并显著缩短了求解时间。这是因为所提出的方法允许稳态速度和压力求解器有相当大的松弛因子。我们的评估是针对具有相当大的网格各向异性和分离的后向台阶进行的，以代表实际的CFD应用。对于具有不同入口速度条件或台阶高度的测试实验，我们可以看到求解时间减少了约5倍。这些结果为快速探索参数空间提供了一个机会，当使用带有多个耦合偏微分方程的湍流闭合模型时，这些参数空间被证明是禁止的。 关键词：机器学习，代理建模，湍流模型，

RANS雷诺平均方程详细推导过程，这个不需要20个字。。。。。

基于三维紊流数值计算的离心泵叶轮优化设计 加壁面函数法对离心水泵叶轮内部的三维紊流动进行了雷诺平均N-S方程的数值计算分析。