在这种情况下，惯性振荡是通过另一种方法来模拟的，即半隐式方法。 该数值方案显示出高精度。

在这种情况下，惯性振荡是通过另一种方法来模拟的，即隐式方法。

摘要:提出了数值求解三维波动方程的种精度分别为旷)和扩+扩)的交替方向隐式(格式，并且通过方法证明了格式的稳定性。该方法在沿每个空间方向上只涉及三个网格基架点，

%% 有限差分隐式方法（矩阵方程），D = 扩散率：Fick 的第二扩散定律% by Prof. Roche C. de Guzman 清除; clc; 关闭所有'）; %% 给定xi = 0; xf = 0.6; dx = 0.04; % x 范围和步长 = dx [m] xL = 0; xU = 0.1; % 初始值 x 下限和上限 [m] ti = 0; tf = 0.05; dt = 4e-4; % t 范围和步长 = dt [s] ci = 2; % 初始浓度值 [ng/L] cLU = 8; x 上下限范围内的 % 初始浓度值 [ng/L] D = 1.5； % 扩散率或扩散系数 [m^2/s] %% 计算％自变量：x和t X = xi:dx:xf; nx = 数字（X）； T = ti:dt:tf; nt = numel(T); % x 和 t 向量及其元素数[x,t] =

在工程应用中往往需要对N维一阶状态微分方程求解，有些方程为刚性方程，则需要隐式方法，有些方程需要变步长进行求解等。为了解决上面的需求，我对各种龙格库塔方法进行了搜集整理。满足了不同情况的需求。对N维一阶微分方程进行龙格库塔积分。搜集了多种积分方法，包括四阶显示方法，三阶显示方法，四阶隐式方法，三阶隐式方法，变步长积分等。

解二维抛物型方程初边值问题的交替方向隐式方法.详细地研究了各种情形的求解二维抛物型方程初边值问题的交替方向隐式差分法。这 种方法可以将二维隐式方法归结为求解三对角线性方程组。与一维情况类似 ,可以继续利用追 赶法求解。它具有运算速度快 ,存储量小 ,无条件稳定等优点。该方法是求解二维抛物型方程的 有效方法 ,必将得到更广泛的应用。