我们证明任何非相对论的经典系统都必须服从与该系统的Schrödinger方程完全相同的统计波动方程，包括通常的“规范量化”和哈密顿算子，前提是未知常数设置为。 我们展示了为什么两个方程必须具有完全相同的解集，从而这种经典的统计理论（CST）和非相对论量子力学可能仅在对相同定量结果的解释上有所不同。 我们确定了一些不同的解释。 我们表明结果还暗示了非相对论的拉格朗日经典力学和相关的牛顿运动定律。 我们证明，将CST应用于非相对论的刚性旋转器会产生自旋角动量算符，该算符符合量子换向规则，并允许整数和半奇数自旋。 我们还注意到，应用于相同质量粒子系统的CST在数学上等效于这些粒子的非相对论量子场论。