《MIT耶鲁大学线性代数公开课习题与答案解析》 线性代数是现代数学的基石之一，广泛应用于物理学、工程学、计算机科学等多个领域。这份资料来源于世界顶级学府MIT（麻省理工学院）和耶鲁大学的公开课，由知名教授主讲，旨在帮助学生深入理解和掌握线性代数的核心概念。 线性代数的基本概念包括向量、矩阵、行列式、线性方程组、特征值和特征向量等。在这些文件中，如"MIT18_06S10_pset6_s10_soln.pdf"等，包含了课程的习题解答，涵盖了这些核心主题。每份解答通常会详细解析解题步骤，帮助学生巩固理论知识，提升实际解题能力。 1. 向量：向量是线性代数的基础，它表示有方向和大小的量。在二维和三维空间中，向量常用于描述力、速度等物理量。习题集中的向量部分可能会涉及向量的加减运算、标量乘法、点积和叉积。 2. 矩阵：矩阵是由有序数对组成的矩形数组，是处理多个变量线性关系的重要工具。习题集可能包含矩阵的加减、乘法、逆矩阵以及矩阵的行简行化等计算问题。 3. 行列式：行列式是一个特殊的数值，可以用来判断矩阵是否可逆，还可以用于求解线性方程组。解题集中的行列式问题可能涉及计算二阶到高阶行列式，并利用行列式的性质解决问题。 4. 线性方程组：线性代数的一个重要应用就是解决线性方程组。解题集中的习题可能包含高斯消元法、克拉默法则等求解技巧。 5. 特征值与特征向量：特征值和特征向量揭示了矩阵的内在性质。在解题中，通常需要找到特定矩阵的特征值和对应的特征向量，这对于理解矩阵的几何意义至关重要。 6. 线性空间与线性变换：线性空间是一组向量集合，满足加法和标量乘法的规则。线性变换则是保持线性空间性质的函数。这部分习题可能涉及到基变换、坐标表示和相似矩阵。 7. 矩阵的特征多项式与谱定理：特征多项式给出了矩阵特征值的表达，谱定理则揭示了实对称矩阵的对角化过程，对于理解和应用线性代数有深远意义。 通过这些习题解答，学生不仅能加深对理论的理解，还能锻炼实际操作技能，为将来更高级的数学学习和实际应用打下坚实基础。此外，由于这些资料来自于英文原版，学习过程中也能提升英语阅读能力，实现数学和语言的双重提升。对于准备考研的学生，这样的学习资源无疑是宝贵的复习材料。

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vs运行matlab代码 PCA_vs_NMF Compare the decomposition results of PCA and Non-negative Matrix Factorization (NMF) on Yale's faces dataset. PCA: 使用matlab自带的函数实现 NMF: 自己写了实现的代码 测试数据： 耶鲁大学的人脸数据库。考虑到可能有版权的问题，所以没有上传相应的数据，大家可以自己去相应的网站上下载。 结果： result_analysis.pdf中有给出我自己运行出的结果和相应的分析。

耶鲁人脸数据库是一个人脸数据集，主要用于身份鉴定，包含 15 个主题，其中每个主题有 11 张图像共计 165 个 GIF 格式的灰度图像，每个主题包含不同的面部表情：中心光、带眼镜、快乐、左光、没有眼镜、正常、右光、悲伤、困、惊讶和眨眼。 该数据集由耶鲁大学于 2001 年发布。

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耶鲁大学Mark Gerstein教授的生物信息学导论课件，对生物信息学有着深入浅出的介绍。该讲义介绍了生物信息学处理的数据类型、内容、方法，并用很多幽默简明的插图让非生物专业的人士理解这些内容。

耶鲁大学人脸识别数据集，其中图片都是.pgm的格式，一共有39个文件夹，每个文件夹有65张图片，一共有2500多张图片。

耶鲁人脸数据库,包含各种表情的人脸图像，是做表情识别必不可少的数据库。

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