三角网格曲面模型快速求交算法.doc

微分域网格曲面计算框架 网格变形 网格融合 网格光顺 应用算法 形状插值 微分方程 或优化方程 核心引擎 共性问题 操纵微分属性及边界条件以反映用户编辑意图 运动合成 三角网格 输入数据 交互界面 用户交互

计算三角网格离散曲面曲率的Meyer方法几何意义简明，计算量较小，但其计算效果仍有进一步提高的潜力。通过对Meyer方法的深入分析，提出了平均曲率构造向量和Gauss曲率构造角的概念，并指出了它们的几何意义，在此基础上构造了对Meyer方法的改进算法。经分析，提出的改进算法精简了各个主要计算步骤，避免了不必要的计算误差。仿真计算结果表明，改进算法是有效的，提高了三角网格离散曲率的计算精度和计算效率。

针对当前三角网格曲面求交算法存在计算效率不高、交线追踪困难的问题.提出了一种优化的三角网格曲面求交算法,通过建立层次包围盒、改进三角形对求交方法提高曲面求交效率,并利用拓扑关系优化交线生成的追踪过程.研究结果表明:在保证精度的前提下,该算法能够提高三角网格曲面的求交效率.

通过将顶点迭代添加到初始三角剖分直到差异小于某些用户设置的容差，将规则网格表面转换为不规则三角剖分。 返回可以在分散或网格化查询位置上计算的三角剖分插值。 三角测量插值的大小通常比相应的网格插值小得多，因为三角测量适用于表面，即分辨率不均匀，但在需要的区域更精细。 这些例程支持对具有未定义 NaN 区域（例如Kong）和“热启动”的网格表面进行三角剖分，以细化先前的三角剖分。 三角测量、误差容限/收敛标准和打印/绘图有许多选项。 所有文件都有详细的帮助和演示。 例如，这些例程对于将 GIS 数据从 DEM 格式转换为 TIN 格式以及将网格数据转换为可在 PDE 求解器中使用的三角测量非常有用。

对国际上近几年提出的三角网格曲面上估算平均曲率的7 种方法和估算高斯曲率的4 种方法,进行了系统 的总结与大量的实验,并给出误差统计和分析比较,给出了对高斯曲率和平均曲率的估算效果最优的方法,以及较 稳定和误差较小的几个新公式1

给定一张开空间流形三角形网格曲面，将它无自交地展开为一张二维三角形网格。 曲面只有一个边界。用opennl解线性方程组，具体看下include，下个opennl才能运行。写的时候用vs2010，具体算法看注释吧。