序模型的并行化:
在消息传递编程模型中,我们使用 MPI(Message Passing Interface)来实现并行化。对于给定的算法,我们有两个处理器,线程 0 和线程 1。我们可以将 "for i" 循环的迭代范围分为两半,线程 0 处理 0 到 (n/2)-1,线程 1 处理 (n/2) 到 n-1。每个线程会计算相应部分的 Y 值。
线程 0 向线程 1 发送的数据包括 A[n/2:][k] 和 C[n/2:][j] 的子矩阵,线程 1 向线程 0 发送的数据包括 B[k][j] 的子矩阵。在接收数据后,线程各自完成计算。
```
// 线程 0
send(线程 1, A[n/2:][k], C[n/2:][j])
recv(线程 1, B[k][j])
for (i = n/2; i < n; i++) {
for (j = 0; j < p; j++) {
x = 0;
for (k = 0; k < m; k++) {
x = x + A[i][k] * B[k][j];
}
Y[i][j] = x + C[i][j];
}
}
// 线程 1
recv(线程 0, A[n/2:][k], C[n/2:][j])
for (i = n/2; i < n; i++) {
for (j = 0; j < p; j++) {
x = 0;
for (k = 0; k < m; k++) {
x = x + A[i][k] * B[k][j];
}
Y[i][j] = x + C[i][j];
}
}
```
(b) 共享内存编程模型的并行化:
在共享内存模型中,我们可以使用 OpenMP 来实现并行化。我们使用 `#pragma omp parallel` 来创建并行区域,并使用 `#pragma omp for` 来并行化 "for i" 循环。因为 Y、A、B 和 C 是全局变量,它们在所有线程间共享。为了避免数据竞争,我们需要在更新 Y 矩阵时使用屏障同步。
```c++
#include
// 并行区域
#pragma omp parallel num_threads(2)
{
// 确保线程共享所有数据
#pragma omp for schedule(static)
for (i = 0; i < n; i++) {
float x = 0;
#pragma omp critical
{
for (j = 0; j < p; j++) {
for (k = 0; k < m; k++) {
x = x + A[i][k] * B[k][j];
}
Y[i][j] = x + C[i][j];
}
}
}
}
```
这个并行化过程使得两个线程可以同时计算 Y 矩阵的不同部分,从而提高了计算效率。需要注意的是,由于并行计算中可能会出现数据竞争,因此在更新 Y 矩阵时使用了 `#pragma omp critical` 区域来确保线程安全。在实际应用中,可能还需要考虑负载均衡和更复杂的同步机制以优化性能。
2025-06-10 15:31:28
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